统数学学年论文典型题目热

统计与数学学院10数学与应用数学专业学年论文参考题目数学系2012年11月1、牛顿—莱布尼兹公式的推广及应用2、正项级数敛散性判别方法3、条件极值问题及其应用4、隐函数定理及其应用5、距离空间、赋范空间、内积空间的定义，以及它们之间的联系与区别6、几种特殊矩阵的逆矩阵求法7、柯西不等式的证明及应用8、实数基本理论的一些探讨9、实数完备性定理的等价性证明及其应用10、反证法在解题中的巧用11、高阶方程的降阶技巧12、几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法13、初等变换（初等矩阵）的应用14、矩阵可逆的若干判别方法15、向量组的线性相关与线性无关的判定16、微分中值定理的应用及其推广17、积分不等式的证明18、各类积分之间的关系19、级数求和的方法及应用20、关于函数极限的求解方法的探讨21、拓扑空间中各分离性公理之间的关系22、抽象代数中几个定理的证明23、子群的几个判定定理24、群的等价定义及其证明25、一致连续性的判定定理及性质26、连续、一致连续性和绝对连续函数之间的关系27、多元函数的可微性28、函数的凸性及其在不等式中的应用29、积分上限函数的性质及其应用30、利用残数定理计算一类实积分31．．、．多项式最大公因式的求法．．．．．．．．．．．32、二次型正定的有关问题33、特征值、特征向量及其应用34、浅谈数学中的极值与最值问题35、泰勒公式及其推广与应用36、黎曼积分与勒贝格积分的联系与区别37、反常积分敛散性的判定方法38、正定矩阵的一些性质39、常微分方程边值问题的研究40、n阶矩阵可对角化的条件41、有理数域上多项式的因式分解42、单纯形法在线性规划问题中的应用43、复函数的洛必达法则44、谈环的定义45、对数学教学中使用多媒体的几点思考46、数列极限和函数极限的统一47、分块矩阵及其应用48、可测函数的几个等价定义49、关于齐次线性方程组基础解系求法的探讨50、复合函数的孤立奇点与留数计算51、广义积分的性质、计算及其应用52、求重极限和重积分的方法53、利用等价无穷小求函数的极限54、解析函数展成幂级数的方法分析55、变限积分确定的函数的性质及其应用56、极值的讨论及其应用57、对称性在积分（定积分、重积分、线面积分）中的计算及应用58、多元函数偏导数的计算与应用59、不同型余项泰勒公式的证明60、辅助函数在数学中的应用61、关于极限计算换序问题的研究62、数列极限计算的多种方法63、行列式的多种计算技巧64、数学分析中的一致收敛问题65、变系数线性微分方程解的求法66、不等式证明的若干方法67、解的存在唯一性定理的证明及其应用68、常微分方程在数学建模中的应用69、讨论常系数线性微分方程组的解法70、Banach空间与Hilbert空间的关系71、通解中任意常数C的确定及意义72、常微分方程的初等解法求解技巧73、高阶方程的降阶技巧74、关于矩阵正定的若干判别方法75、范德蒙行列式一些应用和推广76、对洛必达法则的进一步探讨77、积分中值定理的推广、改进与应用78、数学分析中的一些重要概念及其否定叙述79、常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法80、群同态保持的性质81、不变子群确定的商群问题82、矩阵初等变换的应用83、矩阵乘积的特征值与特征向量