统计复习题(最终,有答案)

11.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：甲品种田块面积（亩）f产量（公斤）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？（1）（公斤）506.355.2531甲fxfx（公斤）44.6558.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222甲ffxx（2）%93.123.50644.65V甲x%81.75206.40V乙x因为7.81%12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：甲班分数组中值x人数f250以下50─6060─7070─8080─9090以上45556575859557820146要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数）（分）17.37604390甲fxfx（分）96.13606)17.7395(....5)17.7354()(222甲ffxx（2）%08.1917.7396.13V甲x%46.1376.53.10V乙x因为13.46%19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的3.已知甲厂职工工资资料如下：职工月工资（元）工资组中值x职工人数（人）f400以下30015400－60050025600－80070035800－1000900151000以上110010合计-100又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。（元）66010066000甲fxfx3（元）24.23310010)6601100(....15)660300()(222甲ffxx（2）%34.3566024.233V甲x%20600120V乙x因为20%35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好于甲厂4.现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示：月份12345678910产值(万元)x350340350380360340330350370390请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。注意：这是一道简单算术平均的题目（万元）356103560乙nxx（万元）1810)356390(....)356350()(222乙nxx（2）%440016V甲x%06.535618V乙x因为4%5.06%，所以甲企业生产更稳定45、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。（1））亩产量的上、下限：（公斤）98.63702.7645xx（公斤）652.0202.7645xx总产量的上下限：（万公斤）96.12752000098.637（万公斤）1304.0420000652.02（2）计算该区间下的概率tF：抽样平均误差（公斤）3.592000040014006.72122Nnnx因为抽样极限误差xxz96.159.302.7所以z可知概率保证程度tF=95%6某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围：%816004861nnp%23.39%811%811ppp抽样平均误差%6.16003923.0nPp根据给定的概率保证程度tF,得到概率度z5%45.95tF2z则抽样极限误差%2.3%6.12ppt估计区间的上、下限%8.77%2.3%81pp%2.84%2.3%81pp（2）平均每人存款金额的区间范围：抽样平均误差（元）41.0260050022nx概率度z=2则抽样极限误差（元）82.4041.202xxz平均每人存款额的上、下限：（元）18.335982.403400xx（元）82.440382.403400xx7..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96）抽样平均误差（件）61.01000100110047.6122Nnnx概率度z或t=1.96则抽样极限误差（件）20.161.096.1xxz全部工人的日平均产量的上、下限：件)2.1278.124()2.1126(xx日总产量的上、下限：（件）124800）2.1126（1000）（Nxx（件）127200）2.1126（1000）N(xx68、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下：每周看电视时间（小时）x学生人数f2以下1222-43564-65926-87608以上920合计--250要求:按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。（计算结果保留2位小数）小时26.5~74.4xX小时）(26.013.02z13.0500025012504.544Nn1n小时）(544.4ffxxs小时）(52501250fxfxxxx2x222x9.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。草鱼比重（成数）：%902001801nnp%30%9.01%9.01ppp抽样平均误差%12.22003.0nPp%73.99tF3z则抽样极限误差%36.6%12.23ppz该鱼塘草鱼所占比重作估计区间的上、下限7%64.83%36.6%90pp%36.96%36.6%90pp10.某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数1000以下51000－2000252000－3000503000以上20合计100根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。合格率（成数）：%95100951nnp%79.21%95.01%95.01ppp抽样平均误差%2.21002179.0nPp则抽样极限误差%2.2%2.21ppt该产品合格率的区间：%2.97_%8.92%2.2%95pp11．某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数）考试成绩（分）60以下60-7070-8080-9090-100成绩组中值x5565758595学生人数（人）f1020224088分88.78-74.332.27676.6xX分）(276.2138.12z（分）138.1100129.44n分）(44.129ffxxs分）(6.76100/7660fxfxxxx2x222x12．随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：80户家庭有一台及一台以上机动车。试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。样本成数：%20400801nnp%40%201%201ppp抽样平均误差%0.24004.0nPp则抽样极限误差%0.6%0.23ppt该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间：%26_%14%6%20pp13.一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。小时00506-599500500006xX小时100502z（小时）50100500n小时500s小时，60000xxxx22xx14..某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？9说明：如果题目中无特别要求，使用重复抽样即可。袋）(1005252222222zn15.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？户）(38516.38405.05.05.01.96p)-p(1t＝n222216.调查某企业职工的受教育程度，从3000人中抽取200人，结果如下：试按不重复抽样方法,以95％的把握程度估计（1）该企业全部职工平均文化程度；（2）估计受教育程度在10年以上的职工的比重。（1）该企业全部职工平均文化程度年99.7-7.5124.075.7xX年）(24.012.096.1z（年）12.0)30002001(2001.78）-1（n年）(78.1ffxxs年）(75.7fxxxx22x2Nnfxx（2）样本成数：%22200441nnp%42.41%221%221ppp抽样平均误差%8.230020012004142.0122NnnPp则抽样极限误差%54.5%8.296.1ppz受教育程度在10年以上的职工的比重区间：受教育程度（年）x职工比重（%）f/∑f职工人数（人）f5以下3.58165——86.5501008——109204010以上112244合计----100.020010%54.27_%46.16%54.5%22)(ppP17.某地区1999年社会劳动者人数资料如下：时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420求：该地区1999年社会劳动者的月平均人数说明：此题为间断的间隔不等的时点数列)人(42808.4281242420416324163905239036221iiiiffyyy1