统计学第5章统计指数分析.

第五章统计指数第五章统计指数§1指数的意义和种类§2总指数的编制§3指数体系及因素分析指数起源于人们对价格动态的关注。问题的提出消费（者）价格指数(CPI)：反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。第一节统计指数的意义和种类一、统计指数的概念和性质广义指数是指同类现象变动方向和程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数。狭义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上总变动的特殊相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。（一）统计指数的概念指数解决两个问题:一是把不能直接加总的现象总体转化为可以加总的总体,以达到对比的目的;二是运用指数分析受多因素影响的两个同类现象对比差异中各因素的影响程度和方向.指数是解决多种不能直接相加的现象动态对比的分析方法（二）统计指数的性质1、相对性:通常以相对数形式表示2、综合性:反映总体各组成部分综合变动，不是一个组成部分变动3、平均性：是总体水平的一个代表性数值4、代表性：表示的一般水平二、统计指数的作用1.综合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；基期的销售额商品销售量变动商品价格变动报告期的销售额3.测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。上月总平均工资各组工资水平变动各组工人结构变动本月总平均工资三、统计指数的种类1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。100%K报告期水平基期水平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。用K表示。总指数是反映复杂社会经济现象总体变动的相对数。用表示。K比如：我国零售商品分类概况来解释零售商品（一）消费品1、食品（1）粮食①细粮②粗粮（2）副食品2、衣着（略）这个分类还不够细，还可以继续分：一、细粮（一）稻米1、籼米（1）标一号（2）标二号…2、粳米（1）圆粒一号…2.数量指标指数和质量指标指数——按其所反映的现象性质的不同qK表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数。用表示。表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。用表示。pK如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。理解的关键：两个相联系的指标中一个总是在另一指标身上携带着，被携带的是质量指数，携带者是数量指数。3.综合指数和平均指数——按其计算方法和计算公式的表现形式不同数量指标指数综合指数总指数质量指标指数加权算术平均指数平均指数加权调和平均指数指数的分类按形式划分按对象划分按性质划分个体指数总指数按对比性质划分动态指数静态指数综合指数平均指数数量指标指数质量指标指数第二节总指数的编制一、综合指数的编制从指数法的角度看，则综合指数是最基本形式。综合指数的意义在于：能最完善地显示出所研究现象的积极内容，即不仅在相对数方面，而且还能在绝对数方面。设计综合指数形式的关键：在经济联系中找到同度量因素，然后把他固定不变，以反映我们所要研究的总体某种现象的变动情况。归纳起来解决两个问题：一是用什么因素为同度量因素是合理的；二是把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。（一）数量指标指数的编制1、计算三种商品产量个体指数。2、计算三种商品产量总指数。例产品名称计量单位产量出厂价格(元)基期报告期基期报告期甲吨3000360020002200乙千米40042036004000丙千块4540004000合计-----1、计算三种商品产量个体指数。2、计算三种商品产量总指数。例产品名称计量单位产量出厂价格(元)q0q1p0p1甲吨3000360020002200乙千米40042036004000丙千块4540004000合计-----1、计算三种商品产量个体指数。2、计算三种商品产量总指数。例产品名称计量单位产量出厂价格(元)①kq=q1/q0%q0q1p0p1甲吨3000360020002200120乙千米40042036004000105丙千块4540004000125合计------三种商品的总产量是如何变化的？??P*q=pq00011110pqpqpqpq固定2、计算三种商品产量总指数。价格*产量=产值同度量因素指数化因素10qqpKqp0001qpqpqk01pq0100pqpq报告期产量按基期价格计算的假定产值基期产值由于产量变动使产值增减的金额00pq拉氏物量指数公式产品名称计量单位产量出厂价格(元)q0q1p0p1甲吨3000360020002200乙千米40042036004000丙千块4540004000合计-----0001pqpqKq例产品名称计量单位产量出厂价格(元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲吨3000360020002200乙千米40042036004000丙千块4540004000合计-----0001pqpqKq例产品名称计量单位产量出厂价格(元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-----745600087320001000qqpKqp例17.11%三种产品的产量，报告期与基期比较，增长了，由于产量的增长使产值增加：1000873200074560001276000()qpqp元8732000100%117.11%7456000归纳：在编制数量指标指数时，要把作同度量因素的质量指标固定在基期。为什么？（两原因，见P176）数量指标指数编制规则一定要记住呵！0001pqpqKq（二）质量指标指数的编制1、计算三种商品价格个体指数。2、计算三种商品价格总指数。产品名称计量单位单价(元)销售量基期报告期基期报告期甲件10830005000乙米81145007000丙只65.41000020000合计-----例1、计算三种商品价格个体指数。2、计算三种商品价格总指数。产品名称计量单位单价(元)销售量p0p1q0q1甲件10830005000乙米81145007000丙只65.41000020000合计-----例1、计算三种商品价格个体指数。2、计算三种商品价格总指数。产品名称计量单位单价(元)销售量①kp=p1/p0%p0p1q0q1甲件1083000500080乙米81145007000137.5丙只65.4100002000090合计------例三种商品的销售价格总水平如何变化？??P*q=pq00011101pqpqpqpq固定2、计算三种商品价格总指数。价格*销售量=销售额同度量因素指数化因素10ppqKpq1101ppqkpq1101pqpq11pq由于价格变动使销售额增减的金额报告期销售额基期价格按报告期销售量计算的假定销售额01pq派氏物价指数公式2、计算三种商品价格总指数。产品名称计量单位单价(元)销售量p0p1q0q1甲件10830005000乙米81145007000丙只65.41000020000合计-----例1011qpqpKp2、计算三种商品价格总指数。产品名称计量单位单价(元)销售量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米811450070007700056000丙只65.41000020000108000120000合计-----225000226000例1011qpqpKp225000100%99.56%226000%三种商品的价格报告期与基期比较，降低了0.44，由于价格的降低，使销售额减少：11012250002260001000()pqpq元归纳：在编制质量指标指数时，要把作同度量因素的数量指标固定在报告期。质量指标指数编制规则一定要记住呵！1011qpqpKp1000qqpkqp1101ppqkpq同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的量数，同时起到媒介和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化因素同度量因素指数化因素马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）Eq=22100101ppqppq理想公式（沃尔斯-庇古）Fq=PqLq马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）Ep=22100101qqpqqp理想公式（奥尔斯-庇古）Fp=PpLp小结：综合指数的基本问题1、综合指数的概念2、综合指数的特点（1）综合指数的编制方法是“先综合，后对比”综合--通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。对比--通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题。从数量上不能直接相加的社会经济现象综合数量变动的相对数。它是总指数的基本形式。（2）固定同度量因素（3）以全面调查的资料为依据综合指数的特点10001101qpqpKqppqKpq二、平均指数——综合指数的变形即从个体指数出发，对个体指数进行平均得到的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加权算术平均指数和加权调和平均指数。平均指数的意义:1.在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形公式使用。2.平均指数也具有其独立的经济意义。（一）加权算术平均指数通常用于编制数量指标指数某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。商品名称计量单位销售量个体指数(%)基期商品销售额(万元)甲双110220乙千克115130丙米96100合计－-450例10(%)qqKqp0q00001pqpqKq1q100KqqqqKq0100qKpqpq（缺少分子资料）0000qqKKpqpqxfxfqk00pq0000qqKKpqpqfx以个体指数为变量值对其求平均qkx以为权数00pq00000000qqqKPqPqKKPqPq销售量个体指数与销售量个体指数相对应的该商品销售额占总销售额的比重某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。q0000qKpqKpq商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额(万元)甲双110220乙千克115130丙米96100合计－-450例10(%)qqKqp0q010(%)qqKq某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。q0000qKpqKpq商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)甲双110220242乙千克115130149.5丙米9610096合计－-450487.5例三种商品销售量报告期与基期比较,增长了8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。00qkpq487.5108.33%45010(%)qqKq某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品价格总指数。商品名称计量单位销售量个体指数基期销售额p0q0(万元)报告期销售额p1q1(万元)甲双110220250乙千克115130150丙米9610090合计－-450490例1101ppqKpq1101ppqKpq1100,qqqKqKqq1100pqpqKkpq10(%)qqKq某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品价格总指数。商品名称计量单位销售量个体指数基期销售额p0q0(万元)报告期销售额p1q1(万元)甲双110220250乙千克115130150丙米9610090合计－-450490例1100pqpqKkpq490100.5%487.50.5%三种商品的价格，报告期与基期比较提高了，由于价格的提高，使销售额增加2.5万元。名称销售量个体指数%去年商品销售额所占比重%甲10230乙10550丙9920合计-100例：计算三种商品销售量总指数q000000001.020.31.