统计学第五版第十四章统计指数

1第十四章统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：产品名称计量产量单位成本（元）单位基期报告期基期报告期甲乙台吨2000500022006000126.212.56要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品名称计量产量单位成本（元）指数（%）单位q0q1z0z1产量单位成本甲乙台吨2000500022006000126.212.56110120104.296.8（2）产量指数：%64.11555000636000010qzqz元860055000636000010qzqz（3）单位成本指数：%84.9963600635001011qzqz元10063600635001011qzqz2.某商场销售的三种商品资料如下：商品名称计量单位销售数量单价（元）基期报告期基期报告期甲乙丙千克台件10020030011522031510050201005525要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：2（1）销售额总指数：%06.12126000314750011qpqp元547526000314750011qpqp（2）价格的变动：%29.10928800314751011qpqp元267528800314751011qpqp销售量的变动：%77.11026000288000010qpqp元280026000288000010qpqp3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品计量销售数量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲乙丙支件个4005002006006001800.250.40.50.20.360.6解：价格指数：%5.924804441011qpqp%765003800001qpqp商品名称销售量单价（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙10020030011522031510050201005525100001000060001150012100787511500110006300合计————260003147528800商品名称销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p1q0p0q1甲乙丙4005002006006001800.250.40.50.20.360.61002001001202161088018012015024090合计————4004443804803销售量指数%965004800010qpqp%8.1163804440111qpqp4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期产值（万元）报告期产值（万元）甲乙丙1.251.101.501001006012011585解：产品总产值（万元）01qqP0q0P1q1甲乙丙10010060120115851.251.101.50%125260325601001006050.110010.110025.10000010001pqpqqqpqpqkq万元652603250010qpqp三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品商品销售总额（万元）报告期价格名称比基期降低（%）甲乙丙8020160863414410515价格总指数%78.8776.30026485.014495.0349.0861443486111111011qpkqpqpqpkpp三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？00qp11pq4000110110011pqpqqpqpqpqp0001%4.975255.556pqpq∴销售量指数%83.108%4.97%1060010qpqpkq该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数=229.5÷1.02=225（万人）2002年工资总额=167076—9576=157500（万元）2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产品名称计量单位产量单位产品成本（元）2002年2003年2002年2003年高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555100958.5115要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：（1）三种产品的产值总指数%87.1231051501302500011qzqz产值增减总额元251001051501302500011qzqz产品产量单位成本（元）总成本q0q1Z0Z1Z0q0Z1q1z0q1高能电池电路板录音机90050070010005008008.555100958.5115765027500700009000292509200085002750080000合计————1051501302501160005（2）单位产品成本综合指数%28.1121160001302501011qzqz因单位成本变动的产值增减额元142501160001302501011qzqz（3）三种产品产量综合指数%32.1101051501160000010qzqz由于产量变动的产值增减额元108501051501160000010qzqz9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。车间职工人数(人)劳动生产率(万元/人)基期报告期基期报告期一车间二车间三车间2001601502401801204.46.294.56.49.2合计5105406.326.18解：总水平指数：%78.9732.618.600011101ffxffxxx万元14.032.618.601xx组水平变动指数：%66.10202.618.6110111假定1ffxffxxx职工人数(人)劳动生产率(万元/人)总产值（万元）0f1f0x1x00fx11fx10fx一车间二车间三车间2001601502401801204.46.294.56.49.28809921350108011521104105611161080合计5105406.326.183222333632526万元16.002.618.6假定1xx结构变动指数：%25.9532.602.60假定xx万元3.032.602.60假定xx总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数97.78%=102.66%×95.25%0101xxxxxx假定假定-0.14=0.16+（-0.30）计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。10.某市限购令前后的房价如下:年份市区商品房郊区商品房成交总数成交套数均价（元）成交套数均价（元）成交套数均价（元）2010201150020015,00016,00050060010,00011,0001,00080012,50012,250要求：（1）计算价格指数。（2）房价是上升了还是下降了？为什么？（1）价格指数%89.10890000009800000600100002001500060011000200160001011qpqp（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。