统计学贾俊平_第四版课后习题答案

13．3某百货公司连续40天的商品销售额如下：单位：万元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。1、确定组数：lg40lg()1.602061116.32lg(2)lg20.30103nK，取k=62、确定组距：组距＝(最大值-最小值)÷组数=（49-25）÷6=4，取53、分组频数表销售收入（万元）频数频率%累计频数累计频率%=2512.512.526-30512.5615.031-35615.01230.036-401435.02665.041-451025.03690.046+410.040100.0总和40100.0频数0246810121416=2526-3031-3536-4041-4546+销售收入频数频数3.9.下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：年龄18~1921~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59%1.934.734.117.26.42.71.81.2(1)对这个年龄分布作直方图；(2)从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。解：（1）制作直方图：将上表复制到Excel表中，点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图：(见Excel练习题2.6)2%051015202530354018~1921~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59%（2）年龄分布的特点：自学考试人员年龄的分布为右偏。3.11对于下面的数据绘制散点图。x234187y252520301618解：051015202530350246810xy3．12甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：考试成绩人数甲班乙班优良中及格不及格361894615982要求：(1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。336189461598202468101214161820优良中及格不及格人数甲班人数乙班361894615982优良中及格不及格3.14已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算)：单位：亿元年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业199519961997199819992000200120022003200458478.167884．674462．678345．282067．589468．197314．8105172.3117390．2136875．91199313844.214211．214552．414471．9614628．215411．816117．316928．120768．072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204282302925174270382990533153360753918843721要求：(2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。4010000200003000040000500006000070000800001995199619971998199920002001200220032004第一产业第二产业第三产业4．1一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：24710101012121415要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。(3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：Statistics汽车销售数量NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.505汽车销售数量1512.5107.552.5Frequency3210HistogramMean=9.6Std.Dev.=4.169N=104．3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：5．56．66．76．87．17．37．47．87．8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.00Extremes(=5.5)3.006.6783.007.1342.007.88Stemwidth:1.00Eachleaf:1case(s)(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。Mean7Std.Deviation0.7141436Variance0.51(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。第二种排队方式的离散程度小。(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种？试说明理由。选择第二种，均值小，离散程度小。4．6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元)企业数(个)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合计120要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。解：Statistics企业利润组中值Mi（万元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.ErrorofSkewness0.221Kurtosis-0.625Std.ErrorofKurtosis0.4387企业利润组中值Mi（万元）700.00600.00500.00400.00300.00200.00Frequency50403020100HistogramCasesweightedby企业个数Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=1204．7为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大?(3)两位调查人员得到这l100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4．8一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.058磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?计算标准分数：Z1=xxs=55605=-1；Z2=xxs=65605=1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间?计算标准分数：Z1=xxs=40505=-2；Z2=xxs=60505=2，根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。4．9一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。ZA=xxs=11510015=1；ZB=xxs=42540050=0.5因此，A项测试结果理想。4．10一条产品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制?时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20标准分数界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。4．13在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?标准差或者离散系数。(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?选择离散系数小的股票，则选择商业股票。9(3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。解：（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。7.1从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。（1）样本均值的抽样标准差xσ等于多少？（2）在95%的置信水平下，允许误差是多少？解：已知总体标准差σ=5，样本容量n=40，为大样本，样本均值x=25，（1）样本均值的抽样标准差xσ=nσ=405=0.7906（2）已知置信水平1－α=95%，得α/2Z=1.96，于是，允许误差是E=nα/2σZ=1.96×0.7906=1.5496。7.2某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。xn1549=2.143(2)在95％的置信水平下，求边际误差。xxt，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z因此，xxt2xz0.025xz=1.96×2.143=4.2(3)如果样本均值为120元，求总体均值的95％的置信区间。置信区间为：,xxxx=1204.2,1204.2=（115.8，124.2）7.10107．11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下：每包重量（g）包数96~9898~100100~102102~104104~106233474合计50已知食品包重量服从正态分布，要求：(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。解：大样本，总体方差未知，用z统计量xzsn0,1N样本均值=1