统计学贾俊平第14章统计指数

Allrightsreserved11第14章统计指数14.1基本问题14.2总指数的编制方法14.3指数体系14.4几种典型的指数14.5综合评价指数Allrightsreserved22福布斯全球税收痛苦指数引例Allrightsreserved3引例3联合国人类发展指数(HDI)Allrightsreserved4引例4OECD生活质量指数Allrightsreserved5引例5盖洛普幸福指数（2013）Allrightsreserved6引例6各种价格指数居民消费商品零售工业生产者出厂工业生产者购进固定资产投资价格指数城市居民农村居民价格指数价格指数价格指数价格指数消费价格消费价格指数指数2000100.4100.899.998.5102.8105.1101.12001100.7100.7100.899.298.799.8100.4200299.299.099.698.797.897.7100.22003101.2100.9101.699.9102.3104.8102.22004103.9103.3104.8102.8106.1111.4105.62005101.8101.6102.2100.8104.9108.3101.62006101.5101.5101.5101.0103.0106.0101.52007104.8104.5105.4103.8103.1104.4103.92008105.9105.6106.5105.9106.9110.5108.9200999.399.199.798.894.692.197.62010103.3103.2103.6103.1105.5109.6103.62011105.4105.3105.8104.9106.0109.1106.62012102.6102.7102.5102.098.398.2101.12013102.6102.6102.8101.498.198.0100.3年份Allrightsreserved7引例7国民国内生产人均国内年份总收入总值生产总值工业建筑业2000108.6108.4102.4109.4109.8105.7109.7107.62001108.1108.3102.8108.4108.7106.8110.3107.52002109.5109.1102.9109.8110.0108.8110.4108.42003110.5110.0102.5112.7112.8112.1109.5109.32004110.5110.1106.3111.1111.5108.1110.1109.42005110.8111.3105.2112.1111.6116.0112.2110.72006113.3112.7105.0113.4112.9117.2114.1112.02007114.6114.2103.7115.1114.9116.2116.0113.62008110.1109.6105.4109.9109.9109.5110.4109.12009108.3109.2104.2109.9108.7118.6109.6108.72010110.2110.4104.3112.3112.1113.5109.8109.92011108.7109.3104.3110.3110.4109.7109.4108.82012108.4107.7104.5107.9107.7109.3108.1107.12013107.4107.7104.0107.8107.6109.5108.3107.1第一产业第二产业第三产业国内生产总值指数Allrightsreserved8引例Allrightsreserved99Allrightsreserved1014.1基本问题Allrightsreserved11指数的概念指数(Indexnumbers)指数最早起源于测量物价的变动多项内容——由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基期的选择就成为指数方法需要讨论的问题如居民消费总量、居民消费价格拓展，空间比较Allrightsreserved12指数的概念指数的特点相对性：指数是多项内容在不同场合下对比形成的相对数综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个体构成的整体的变动，是一种综合性数值平均性：指数是整体中各个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动Allrightsreserved13指数的概念指数的作用反映复杂现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度反映现象变化对相应总额或总量的影响程度——因素分析编制指数数列，反映现象变化的趋势和规律性Allrightsreserved14指数的分类指数的分类按基期不同划分按范围和计算方法按指数化指标性质分个体指数总指数按时间状况划分动态指数静态指数环比指数定基指数数量指标指数质量指标指数Allrightsreserved15指数的分类按对象范围不同分和计算方法个体指数反映某一项目或单个事物变动的相对数如一种商品的价格或销售量的变动总指数反映多个项目综合变动的相对数如多种商品的价格或销售量的综合变动类指数介于个体指数与总指数之间Allrightsreserved16指数的分类按说明对象的特征（指数化指标的性质）不同分在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标数量指标指数反映说明项目在规模上、总量上的数量变动如产品产量指数、商品销售量指数等质量指标指数说明项目在比较关系上（平均数或相对数）的数量变动如价格指数、产品成本指数等Allrightsreserved17指数的分类按指数的对比性质分动态指数总体变量在不同时间上对比形成；有定基指数和环比指数之分静态指数总体变量在同一时间不同空间上的对比；复杂总体的计划完成程度；静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同，后面主要介绍动态指数Allrightsreserved18指数的分类按计算形式分简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数加权综合指数与加权平均指数Allrightsreserved19指数编制中的问题选择项目选择代表规格品确定权数利用已有的信息构造权数主观权数计算方法确定适当的方法Allrightsreserved2010.2总指数的编制方法Allrightsreserved212015年4月居民消费价格主要数据类别4月与上年1-4月环比涨跌幅（%）同比涨跌幅（%）涨跌幅（%）居民消费价格-0.21.51.3分类别一、食品-0.92.72.1粮食0.22.72.8油脂-0.2-4.3-4.9肉禽及其制品-0.852.1其中:猪肉-0.88.30.6牛肉-0.91.21.5羊肉-1.5-4.1-3.3蛋-5.6-3.75.4水产品-1.11.11.3鲜菜-3.27.22.8鲜果-3.51.53.9液体乳及乳制品-0.2-1.7-1.4二、烟酒及用品0-0.5-0.5烟草00.10.1酒0-1.3-1.3三、衣着0.52.92.9服装0.52.83鞋0.43.13衣着加工服务费0.35.65.7引例Allrightsreserved22简单指数两个问题：1、加总问题；2、计量单位问题某商场三种商品的销售量和价格商品名称计量单位销售量单价(元)2014201520152015甲只120015003.64.0乙公斤150020002.32.4丙件5006009.810.6示例：Allrightsreserved2323简单综合指数(先综合，后对比）简单平均指数(先对比，后综合）01pppI01qIqqn01pppInq01qqI注意：未考虑权重和不可加总问题！！！简单指数Allrightsreserved24加权综合指数－－－－－派氏公式－－－－－－－－－－－－－－－拉氏公式－－－－－－－－－－第二步：在同一时期加同度量因素、并固定第二步：）－－－－－相加（不能－－－－－－－－－－第一步111P001P??1P1PIIIIqqqqqqPPPPPPPP:0000加权综合指数Allrightsreserved25加权综合指数原理：引入同度量因素解决加总问题固定同度量因素的时期正确地反映问题意义：解决了简单综合指数的两个局限同度量因素的两个作用：同度量权数Allrightsreserved26加权指数拉氏指数（基期加权综合指数）0001pqpqLp0010qpqLpqAllrightsreserved27加权综合指数帕氏指数（计算期加权综合指数）0111pqpqpp1011pqpqppAllrightsreserved28加权综合指数拉氏指数与帕氏指数的比较计算结果一般不同，两个特例：个体指数皆相等同度量因素同比例变化具有不完全相同的经济意义同样资料所得拉氏指数一般大于帕氏指数1011011q)pqq(ppp0010001q)pqq(pppAllrightsreserved29加权指数马歇尔-埃奇沃斯指数101101001001()(),()()pqpqqqppEEpqqqppAllrightsreserved30加权综合指数理想指数1011101100010001,pqpqpqqpqpFFpqpqqpqpAllrightsreserved31加权综合指数鲍莱指数101110110001000111,22pqpqpqqpqpBBpqpqqpqpAllrightsreserved32加权综合指数固定加权综合指数1100,ccpqccpqqpIIpqqpAllrightsreserved33加权平均指数原理：个体指数实现无量纲化以总值指标进行加权Allrightsreserved34加权平均指数加权算术平均指数基期总值加权的算术平均指数0000pqpqApPP010000QqpqApqq01Allrightsreserved35加权平均指数加权调和平均指数计算期总值加权的调和平均指数111011pqpppqHp111011qqpqqqHpAllrightsreserved36综合指数与平均指数的关系基期加权算均指数与拉氏指数计算期加权调均指数与帕氏指数q00010000qLpqpqqpqApqq01p011001011pPpq1pqqpppqHpAllrightsreserved37固定权重指数绝对数(总值)加权与相对数(比重)加权固定加权算术平均指数001000001000001pwppqpqpppqpqpppA100/wppwc01c01pppAAllrightsreserved38指数的分类p0p1总指数100115.111514.4一、食品类51117.55992.51、粮食中类35105.33685.5（1）细粮类6510.66864面粉标准kg2.42.52401054200大米梗米标一kg3.53.71601066360（2）粗粮类35104.836682、副食品类45125.456433、烟酒中类1112613864、其它食品9114.81033.2二、衣着类20115.223.4三、日用品类11109.51204.5四、文化用品类5110.4552五、书报杂志类2108.6217.2六、医疗用品类6116.4698.4七、建筑材料类2114.5229八、燃料类3105.63