统计笔记统计学复习

第一章第一节中医药统计学的意义和内容1中医药统计学：是将数理统计学的原理和方法应用于生物医药特别是中医药科研，收集、整理和分析资料，推断不确定现象（随机现象）客观数量规律的一门应用学科。2中医药统计学的主要内容：（1）统计学基本原理（2）统计分析方法(统计设计、统计描述和统计推断、因素间的关系、生存分析、多元分析）第二节统计学发展及有关问题1、20世纪20年代，英国统计学家R.A.Fisher爵士（1890-1962）创立了实验设计方法和统计分析技术，奠定现代生物统计的基础。1948年，英国发表了评价链霉素治疗肺结核疗效的随机对照的临床试验报告，第一次采用生物统计方法进行临床干预试验。生物统计学方法在我国医学界的传播与运用始于20世纪初。1948年，郭祖超教授（1912~1999）编著的《医学与生物统计方法》，是我国第一部医学统计方法的教科书。2、评价链霉素治疗肺结核疗效试验目标总体：15~30岁肺双侧进行性肺结核患者样本人群：目标总体中的107例患者试验方法：将107例患者随机（尽可能保证两组患者的病情相同，见下表1）分为两组，分到试验组的55例患者用链霉素治疗，分到对照组的52例患者用常规疗法（主要是卧床休息）试验结果：6个月后，试验组的生存率为93%，对照组的生存率为77%。两组的生存率有较大差别，并且P0.05。应用统计学理论，可以得出链霉素对所有15~30岁肺双侧进行性肺结核患者都有效果的结论表1随机化分组后两组患者的病情比较表2两组疗效比较分组疗效合计生存率（%）分组身体状况血沉降/(mm.h-1)生存死亡好一般差0~11~21~50试验组5145593试验组81730031636对照组40125277对照组820241220293、医学论文中的统计：医学论文的两个作用：（1）通过撰写和发表论文，报告自己观察或试验的研究结果。撰写论文，要求我们对自己研究结果的数据资料能够正确地表达和分析。（2）阅读别人的论文，吸取新知识，了解学术进展。阅读论文，要求我们能够理解和评价别人研究成果的可信程度。4、医学论文中的统计学问题：60年代到80年代，国外医学杂志调查结果：有统计错误的论文20%~72%。国内1984年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、《中华外科杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂志》595篇论文的调查结果，相对数误用为11.2%，抽样方法误用15.9%，统计图表误用11.7%。1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志占6.9%），数据分析方法误用达55.7%。5、伪造统计数据违反科学道德：1976年NewScience（新科学）杂志关于科研舞弊行为的调查：（1）74%的调查表反映有不正当修改数据的情况（2）17%拼凑实验结果；（3）7%凭空捏造数据；（4）2%故意曲解结果。第三节统计学基本概念：1、同质与变异：同质：性质相同个体的同质性是构成研究总体的必备条件；研究内容不同，对同质的要求不同。变异：指同质的个体之间的差异（1）一种或多种不可控因素作用下所产生的反应的综合表现。（2）结果是随即的（无法正确的预测）。（3）个体变异是普遍存在的。（4）个体变异是有规律的（5）没有个体变异就没有统计学。同质与变异的例子：例1调查2003年沈阳市7岁男童的身高和体重例2研究某降压药的疗效同质：2003年（年份）、沈阳市（地区）、7岁同质：高血压患者、病情相近、用（年龄）男（性别）童某药治疗变异：身高和体重各不相同变异：疗效各不相同2、总体与样本：总体：根据研究目的确定的同质研究对象（个体）的全体（集合）。分有限总体与无限总体。样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。随机抽样：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）。3、参数与统计量：（1）参数：总体的统计指标，如总体均数μ、标准差σ，采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数。（2）统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为。参数附近波动的随机变量。4、抽样误差：抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量和总体参数间的差异。原因：个体变异+抽样表现：（1）样本统计量与总体参数间的差别（2）不同样本统计量间的差别（3）抽样误差是有规律的5、随机变量：随机变量（变量）：对某项变异进行观察或测量得到的指标（个体观察指标）变量值（观察值）：变量的观察结果特征：不确定性、规律性6、变量的表示：变量（variable），统计上习惯用大写拉丁字母表示，如X、Y、Z、…。变量值习惯用小写拉丁字母表示，如性别x1＝1（男）、x2＝1（男）、x3＝0（女）、…。7、医药统计中的变量类型（1）按取值结果分类：离散型——取值为有限个连续型：取值可充满某个区间（2）按观察指标的性质分类：定量变量：计量变量分类变量：二分类变量、多分类变量（无序分类变量（名义变量）、有序分变量（等级变量）8、医药统计中的资料类型定量资料：计量资料分类资料：二分类资料：计数资料多分类资料：无序分类资料：计数资料有序分类资料：等级资料9、概率与频率确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件。随机事件的特征：①随机性；②规律性：每次发生的可能性的大小是确定的。10、频率与概率概率probability：描述随机事件发生的可能性大小的数值，用大写的P表示；取值[0，1]。频率frequency：样本的实际发生率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现m次，则事件A出现的频率为m/n。（0≤m/n≤1）11、小概率事件必然事件P=1P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）称为小概不可能事件P=0率事件(习惯)，统计学上认为小概率事随机事件0P1件在一次抽样中不大可能发生。12、频率与概率间的关系：（1）频率是统计量，反映样本特（2）随着样本含量n增大，频率将稳定在一个常数------概率（3）概率是频率的稳定值。是总体参数，刻画总体特征（4）n足够大时，频率近似概率掷币实验：当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐趋于稳定（稳定于0.5）13、统计描述与统计推断统计描述：通过统计指标、统计图、统计表等方法来描述资料的特征（分布的形状、集中趋势、离散趋势）统计推断：包括参数估计与假设检验14、常用的统计表：由标题、标目、线条、数据等四部分组成。分为：简单统计表（分组变量1个）、组合统计表（分组变量多于1个）。常用的统计表：频数表、列联表等。15、常用的统计图：直条图、直方图、百分条图、圆形图、普通线图、箱图、散点图、回归线图、生存线图等。16、常用的统计指标：计量资料：均数、中位数、标准差等计数资料：率、构成比、相对比等变量间关系：相关系数、回归系数等第四节变量及资料类型1、计量资料：对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，即为计量资料，也叫定量资料。特点：有计量单位，如患者的身高（cm）、体重（kg）、血压（mmHg）、脉搏（次/分）、红细胞计数（10１２/L）2、计数资料：按某种属性分类，然后清点每类的数据，称计数资料，也叫定性资料。特点：无固有计量单位，如肤色（黑、白）、血型（ABO）、职业（工农兵）、性别（男女）3、等级资料：半定性或半定量的观察结果。有大小顺序，所以也叫有序分类资料。1）癌症分期：早中晚。2）药物疗效：治愈好转无效死亡3）尿蛋白：++，+++及以上4、三类资料间关系例：一组2040岁成年人的血压（计量资料）8低血压8正常血压12轻度高血压15中度高血压17重度高血压（等级资料）以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例数（计数资料）第五节统计工作的基本步骤1、统计设计：（1）包括调查、实验设计。运用医学统计学的起点，也是高质量地完成整个研究的重要础。（2）收集资料：在研究设计基础上，通过试验或调查，取得准确可靠的原始资料（3）整理资料：对资料进行清理、改错，数量化（4）分析资料：包括统计描述、统计推断。将所得数据进行统计学处理的过程（5）作出结论：在数据分析的基础上，应用统计学处理的结果，进行统计学推断。同时，依据相应的专业知识，作出专业性的结论。2、SPSS软件的特点（1）操作简便，方便自学。数据转换功能较强：可存取和转换多种数据类型（2）数据管理功能强大且操作直观：在基本界面上集数据录入、转换、检索、统计分析、作图、制表及编辑等功能于一身；（3）可用SPSS命令编程，形成SPSS环境下的可执行文件。（4）统计分析方法比较全面：包括一般统计描述、简单列联表分析、均数比较、一般线性模型、混合模型、相关回归、对数线性模型、聚类和判别、因子分析、非参数检验、时间序列、生存分析及缺失值估计等内容；（5）SPSS结果输出的管理也很有特色；（6）绘图和图形编辑功能也很方便、全面。3、变量加权：作用：加权后的变量被说明成频数，常用于频数表资料。第二章医药研究的类型：1、实验研究(干预，第2章):将同一总体的研究对象根据研究目的与内容随机分组，对各处理组的研究对象施加不同的干预，比较结果差异。2、调查研究(观察性研究，无干预，第14章)：不对研究对象施加任何人为干预，是在自然条件下观察、记录研究对象的特征，可根据研究目的与内容进行随机抽样，但不能随机分组。3、医药研究的类型：实验研究：研究对象：人——临床试验动物——动物实验临床试验：治疗——临床疗效实验预防——社区干预实验联系：调查研究可为实验研究提供线索，而实验研究还需通过调查研究加以证实。第一节实验研究的三要素三要素：1）处理因素；2）受试对象；3）实验效应1、处理因素：因素：实验研究中，对实验指标产生影响的各种原因。（1）处理因素：研究者根据研究目的欲施加或欲观察的，能作用于受试对象并引起直接或间接效应的因素，又称试验因素或研究因素。实验研究的目的：阐明处理因素的作用处理因素的数目与水平：单因素实验：t检验、单因素方差分析。多因素实验：析因设计、正交设计方差分析除了处理因素对实验结果产生影响外，还有一些“非研究因素”也会对研究结果产生影响。（2）混杂因素：与处理因素同时存在，能使受试对象产生效应的其他非研究因素称非处理因素或混杂因素。研究者在确定处理因素的同时，根据专业知识与实验条件，尽可能找出对研究结果产生影响的非处理因素，并加以控制是十分重要的。（3）处理因素与混杂因素1）区分处理因素与混杂因素：混杂因素在各处理组中条件基本相同，以凸显处理因素作用。2）常见的混杂因素：年龄、性别、病情、病程、病史、家族史3）对混杂因素的处理：采用良好的设计：排除、平衡4）处理因素必须标准化：处理因素在整个实验过程中始终如一，保持不变。2、受试对象受试对象：处理因素作用的客体基本条件：（1）敏感性：对处理因素敏感（2）特异性：不易受非处理因素干扰（3）稳定性：反应稳定。动物的选择：种类、品系、年龄、体重、窝别、营养……病例的选择：纳入标准、剔除标准3、实验效应：处理因素作用于受试对象后所表现出来的效果，通过观察指标表达，有定量指标和定性指标。观察指标应客观、精确、灵敏、特异。第二节实验设计的基本原则1、实验设计三原则对照：去除随机变异和其他非研究因素的影响，凸显研究药物的效果随机：保证受试者情况在各组间的均衡性重复：充足的样本量，保证能检出的确存在的差异2、对照原则对照的意义：运用比较的手段将处理因素的效应充分显露出来（1）区分处理因素与非处理因素的效应，是比较的必要基础（2）消除和减少实验误差常用对照方法：空白对照、安慰剂对照、标准对照、实验对照、自身对照、相互对照、历史对照等1）空白对照：对照组不加任何处理因素。例：特点：简单易行，但容易引起心理差异，从而影响实验效应的测定。2）安慰剂对照：安慰剂：指对受试对象无任何副作用和药理作用的“假药”，它不含试验药物的有效成分，而其感官如颜色、大小、剂型、重量、口感、气味等与试验药物应尽可能一致，不能被受试