统计预测与决策B

B卷一、填空：1、统计预测的三个要素是实际资料、经济理论和__________。2、情景预测法通常将研究对象分为和环境两个部分3、一般而言，回归预测法至适用作预测。4、自相关系数是说明的数据之间的相关程度。5、自适应过滤法中自回归模型的一个重要特点是回归系数是。6、如果数据的基本类型是非线性的，则采用_____指数平滑法。7、采用博克斯-詹金斯方法时，如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合_____模型。8、时间序列的分解法中受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动称为_______9、在模型的_______向一最小值收敛时就取得了最优权重。10、当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时，可配合_______进行预测。二、选择题：1、统计预测方法中，以数学模型为主的方法属于（）。A回归预测法B定量预测法C定性预测法D时间序列预测法2、景气预警系统中绿色信号代表（）。A经济稳定B经济过热C经济萧条D经济波动过大3、进行贝叶斯决策的必要条件是（）A、预后验分析B、敏感性分析C、完全信息价值分析D、先验分析4、下列不是德尔菲法的特点的是（）A匿名性B及时性C反馈性D统计性5、博克斯—詹金斯法应用的前提是预测对象是一个（）的平稳随机序列A非零均值B零均值C同方差D异方差三、判断：1、迪基-福勒检验（DF检验）主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，并且存在自相关情况的单位根检验。（）2.温特线性和季节性指数平滑法包括的平滑参数个数是2个。（）3、按照决策过程是否运用数学模型来亣决策，讲决策分为总体决策和局部决策。（）4、如果原始时间序列是非平稳序列，则可以通过对原始序列进行差分的方法使其达到平稳。（）5、贝叶斯决策是根据先验概率进行决策的一种方法。（）四、简答题：1、一元线性回归预测法在建立一元线性回归模型之后需要做哪些检验？2、情景预测法的特点？3、请叙述下趋势外推法的假设条件和趋势模型的种类4、按预测方法的性质，预测方法可分为哪几类？试述各类方法的特点。五、计算题：1、1、某饮料公司发现，饮料的销量与气温之间存在着相关关系，即气温越高，人们对饮料的需求量就越大。下表列出了饮料的销量和气温的观察值。若明天的气温是35，则饮料的销量期望值是多少？时期销售量（箱）气温（度）（x-x）(y-y)x2（-x）143030233521352035449042547037621020719588270179400351048025总和380027098551012总和/n380272、某商店某种产品的销售量如表4-8所示。表4—8某产品销售量资料年份200320042005200620072008200920102011销售量（万件）10182530.535384039.538试预测2012年的销售量，并要求在90%的概率保证程度下，给出预测的置信区间。3、一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若销量好（概率为0.7）每月可获利50万元；若销量不好（概率为0.3）每月将亏损28万元。现有两个可能策略：（1）根据现有信息，立即决定是否销售新食品；（2）自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；试计算：（1）要不要进行市场调查？（2）要不要投放新产品？一、填空：1、.数学模型2、主题3、中，短期4、同一变量不同时期5、最佳估计值6、二次曲线7、ARMR8、季节趋势9、2R10、抛物线模型二、选择题：1、B2、A3、D4、B5、B三、判断：1、F2、F3、F4、T5、F四、简答题：1、可决系数检验、相关系数检验、回归系数显著性检验、F检验、德宾—沃森统计量2、（1）使用范围广不受假设条件限制，（2）考虑问题全面应用灵活，（3）定性和定量分析结合，（4）能及时发现可能出现的难题减轻影响。3、趋势外推法的假设条件是:(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化；（2）假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大。趋势模型的种类有：(1)多项式曲线预测模型；（2）指数曲线预测模型；（3）对数曲线预测模型；（4）生长曲线预测模型。4、按预测方法的性质，可分为定性预测、回归预测和时间序列预测法三类。定性预测法以逻辑判断为主，回归预测法着重研究的是变量与变量之间的相互关系，而时间序列预测法主要是依据变量随时间发展变化的规律进行分析。五、计算题：1、根据以上数据，可求得：1019855b9.7410123809.7427117bybx现在我们用回归模型来预测。如果明天气温是35C，则饮料的期望销量值为：01ˆ1179.7435458()ybbx箱2、1、由已知数据绘制散点图和差分计算表可知该产品的销售量基本符合二次多项式曲线模型。二阶差分表模型参数求解：（将表格数据代入由最小二乘原理求解模型参数的公式）得：274=9*b0+60*b2214=60*b11613.5=60*b0+708*b2求解模型参数相关数据表格yt10182530.535384039.538一阶差分—875.54.532-0.5-1.5二阶差分——-1-1.5-1-1.5-1-2.5-1年份时序ytt^2t^4tyt^2y解得：b0=35.05,b1=3.57,b2=-0.69所以多项式模型为y^t=35.05+3.57*t-0.96*t^2(2007年为原点)预测2012年的销售量则当t=5时，y^2012=35.05+3.57*5-0.67*5^2=36.15(万件)又因为：SE=3)(2^nyy=0.32上述预测2012年销售量为36.15万件，在给定90%的概率保证程度下，其预测置信区间为：2003-41016256-401602004-318981-541622005-225416-501002006-130.511-30.530.52007035000020081381138382009240416801602010339.5981118.5355201143816256152608合计0247607082141613.532.0*943.15.3610.0^SEty即在[35.53,36.77]之间。3、解：（1）由题意求出不进行市场调查时的期望收益为：50*0.7-28*0.3=26.6（万）进行市场调查时的期望收益为：26.6-2=24.6（万）因为24.626.6，所以不需要进行市场调查。（2）应当投放心产品，其期望收益为26.6万元。