课时训练8匀变速直线运动的位移与时间的关系

课时训练8匀变速直线运动的位移与时间的关系1.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔1s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一同学根据漏在路面上的油滴分布情况,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。下列说法正确的是()A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大答案:ACD解析:“小四轮”每隔1s漏下一滴油,可视为打点计时器每隔一定时间打一个点,根据分析知,选项A、C、D正确。2.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A.2m/s280m/sB.2m/s240m/sC.1m/s240m/sD.1m/s280m/s答案:A解析:根据x=at2得a==2m/s2飞机离地速度为v=at=80m/s。3.一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的数量关系为x=24t-6t2,x与t的单位分别是m和s,则它的速度等于零的时刻t为()A.sB.2sC.6sD.24s答案:B4.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其vt图象如图所示,则由图可知()A.小球下落的最大速度为3m/sB.小球第一次反弹后瞬间速度的大小为5m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45mD.小球自由下落的高度是1.25m答案:CD解析:由图象可得,小球下落的最大速度是5m/s,反弹时速度是3m/s,A、B项错误。由vt图象的面积可得小球能弹起的最大高度x2=×0.3×3m=0.45m,小球自由下落的高度x1=×0.5×5m=1.25m,C、D项正确。5.2011年1月1日中午12时50分左右,中国歼—20隐形战斗机进行了首次升空飞行测试,13时11分左右成功着陆。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()A.vtB.C.2vtD.不能确定答案:B6.如图是物体做直线运动的vt图象,由图象可得到的正确结论是()A.t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C.第3s内物体的位移为1.5mD.物体在加速过程中的位移比减速过程中的位移大答案:B解析:设2s末的速度为v2,3s末的速度为v3,则v3=v2=3.0m/s。由vt图象可知:前2s内物体做匀加速运动,加速度a1==1.5m/s2,位移x1==3m,A错误;第3s内物体做匀速直线运动,通过的位移x2=v2(t3-t2)=3m,C错误;后4s内物体做匀减速运动,加速度a2==-0.75m/s2,位移x3=(t7-t3)=6m,B正确,D错误。7.一赛车进入直道后开始做匀加速直线运动,教练员测得在前2s内经过的位移为52m,随后3s内经过的位移为123m,之后还能加速2s,求:(1)赛车刚进入直道时的速度和加速度;(2)赛车这一次在直道上加速的位移。答案:(1)20m/s6m/s2(2)287m解析:(1)赛车做匀加速直线运动,设刚进入直道时的速度为v0,加速度为a,则在t1=2s内有:x1=v0t1+。在t=t1+t2=5s内有:x=x1+x2=v0t+at2,解得:v0=20m/s,a=6m/s2。(2)赛车在直道上的加速时间t'=t1+t2+t3=7s,则加速过程中的位移x'=v0t'+at'2,解得:x'=287m。8.汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h,若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故,就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动,需经4s才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5s,试分析该汽车是否会有安全问题。答案:不会有安全问题解析:汽车的初速度v0=108km/h=30m/s,汽车在驾驶员的反应时间里做匀速运动,经过的位移x1=v0t1=30m/s×0.5s=15m汽车刹车时的加速度a==-7.5m/s2,汽车由刹车到静止经过的位移x2=v0t2+=60m汽车停下经过的总位移x=x1+x2=15m+60m=75m80m,所以汽车不会有安全问题。