考试必备【生产运作管理】经典计算题(带解释和答案)

重心法求工厂1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。工厂坐标年需求量/件D1（2，2）800D2（3，5）900D3（5，4）200D4(8，5)100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.所以最佳位置为（3.05，3.7）。1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。(6.3.24)（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16)/4=24.3y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ）是多少？(163件)（1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元（2）EOQ=HDS2=800/)12*400(100*12*400*2=163件（3）EOQ总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元（4）年节约额=15000-5879=9121元节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。（300吨）EOQ=HDS2=20300*3000*2=300吨3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。（2050元)总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。(6.3.27)表6-17各地的成本结构产地固定成本/(美元/年)可变成本/(美元/单位)中国香港15000075.00中国大陆20000050.00印度尼西亚40000025.00（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。解：年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解：首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么年销售收入=130x6000美元=780000美元年利润=780000美元–600000美元=180000美元装配网络图生产产品的工作站数2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。解：.（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=3(3)各作业的关系图如下。(4)进行作业分配工作地剩余时间够资格分配的作业分配作业工作地空闲时间作业时间/分紧后作业A0.2BB0.4CC0.2FD0.4EE1.2GF1.2GG1.0结束12321.60.421.61.42.0A，DA，EABCFGDEABCFG0.20.21.01.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.22)作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G（1）画出装配网络图（2）计算生产节拍。解：节拍r=（450/360）min=1.25min=75s（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。解：可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）流水线平衡结果如表7-24所示作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,GCBADEFGH表7-24作业表工作地待分配作业剩余时间/s可能的后续作业选择的作业1A45B,CCC15--2B40D,EEE25--3D40--4F10--5G35HHH10--（4）流水线平衡后的效率是多少？解：效率=275/（75x5）=73.3%跟踪策略与均匀策略混合策略算成本3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。需求预测如下表。现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低?（10分）季度1234需求量20305060、（1）跟踪策略单位：元（2）均匀策略。每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40（库存量有变化）单位：元季度期初生产能力需求增加劳动力成本减少劳动力成本调节劳动力总成本1552017500375002023050003305010000450605000合计2000017500季度期初生产能力需求产量库存量增加劳动力成本减少劳动力成本库存成本总成本1552040207500160002403040302400034050402016000跟踪策略成本低，选择跟踪策略学习曲线函数3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。(8.3.33)表8-12每件产品需要作业时间表件数时间/h件数时间/h110006475275074463634842345629402551310385（1）估计学习率为多少？解：通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：415.01000xYx（2）根据（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）解：再生产90件需要花费的总时间10011415.0183331000hdxxY（3）生产第1000件需要多少时间？解：生产第1000件需要花费时间hhY9.5610001000415.01000需求预测4.对某产品的需求预测如表9-12所示。(9.4.2)表9-12对某产品的需求预测月份123456需求量/件276033203970354031802900设：Cw为单位人工成本，每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；CL为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；CI为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；Pi为产品产量；产品单件工时为1h/件；Wi为工人数；Hi为招聘人数；Li为解聘人数；Ii为库存量；i为月份。试用线性规划模型求最优的总生产计划。解：模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.Min2520×W1+2400×W2+2760×W3+2520×W4+2640×W5+2640×W6+450×H1+450×H2+450×H3+450×H4+450×H5+450×H6+600×L1+600×L2+600×L3+600×L4+600×L5+600×L6+5×I1+5×I2+5×I3+5×I4+5×I5+5×I6约束条件：1.生产能力的约束P1≤84×W1（84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同）P2≤80×W2;P3≤92×W3;p4≤84×W4;P5≤88×W5;P6≤88×W44406040063500合计407500560002.人工能力的约束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L63.库存能力的约束I1=P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-29004.非负条件的约束（略）最后求得的最优解如表9-17所示。表9-17最优生产计划月份产量/件库存量/件招聘人数/人解聘人数/人需要工人数/人12940.000180.000035.0000023232.85792.857145.41071440.4107133877.1431.73214342.1428643540.00042.1428653180.0006.00649436.1363662900.0003.18181832.95455总费用为600191.60元。订购产品12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。每月通常能销售100件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。求:(1)合作商店每次应该订购多少件运动衫?(2)供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少?(3)假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用(1)中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。(1)如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?(2)为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?(3)问题(2)中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存。12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:平均年销售量为200台，每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。每年工作日按250天计算。(1)确定EOQ的值。(2)计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。(3)订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:(1)确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。(2)确定目标库存水平。（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。答案：T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1）×20＝115T平顺＝4×（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1）（5＋5＋15＋5）＝130（二）已知甲产品月计划产量250台，月工作日数25天，平均日产量10台，要求