小学三年级数学植树问题详解

小学三年级数学植树问题详解树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1.线路不封闭。⑴两端都种树：段数=棵数-1⑵一端种树一端不种树：段数=棵数⑶两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。段数=棵数其他等式关系：总线长=树距×段数段数=总线长÷树距树距=总线长÷段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：解：⑴段数：6-1=5(段)⑵总线长：5×8=40(米)综合算式：8×(6-1)=8×5=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。解：⑴被锯了几处：30÷6=5(处)⑵段数：5+1=6(段)综合算式：30÷6+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。解法一：⑴四边共有数(包含重复计算的棵数)：6×4=24(棵)⑵去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：6×4-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。解法二：⑴操场每边的段数：6-1=5(段)⑵四边共有的段数：5×4=20(段)综合算式：(6-1)×4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。解法三：⑴四边共有(不含四角上的棵数)：(6-2)×4=16(棵)⑵加上四角上的4棵树：16+4=20(棵)综合算式：(6-2)×4+4=4×4+4=16+4=20(棵)答：四边一共种了20棵树。练习题：在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯?两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗?木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米?有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?;