等差数列复习课教案

等差数列复习课(一)三维目标1．知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2．过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3．情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二)教学重、难点重点：等差数列相关性质的理解。难点：等差数列相关性质的应用。(三)教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。(四)课时安排1课时(五)教具准备多媒体课件(六)教学过程Ⅰ知识回顾1、等差数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式如果等差数列na首项是1a，公差是d，则等差数列的通项公式是dnaan)1(1。注意：等差数列的通项公式整理后为)(1dandan，是关于n的一次函数。3、等差中项如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。即：2baA，或baA2。4、等差数列的前n项和公式等差数列na首项是1a，公差是d，则2)(1nnaanS=dnnna2)1(1。注意：1)该公式整理后为ndandsn)2(212，是关于n的二次函数，且常数项为0。2)等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。5、等差数列的判断方法a)定义法：对于数列na，若daann1（常数），则数列na是等差数列。b)等差中项法：对于数列na，若212nnnaaa，则数列na是等差数列。6、等差数列的性质1．等差数列任意两项间的关系：如果na是等差数列的第n项，ma是等差数列的第m项，公差为d，则有dmnaamn)(。2．对于等差数列na，若qpmn则，qpmnaaaa。3．若数列na是等差数列，nS是其前n项的和，*Nk，那么kS，kkSS2，kkSS23成公差为dn2的等差数列。II例题解析例1：等差数列na中，若2a=10，6a=26，求14a解：略练习1：等差数列na中，已知1a=31，2a+5a=4na=33，则n是（）A.48B.49C.50D.51例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。解：略练习2：等差数列na中,24321aaa，78201918aaa，则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.220例3：已知数列na的前n项和32nsn，求an解：略练习3：设等差数列na的前n项和公式是)35(2nnsn，求它的通项公式__________例4：已知等差数列na,若2a+3a+10a+11a=36，求5a+8a解：略练习4：已知等差数列na中,2a+8a=8,则该数列前9项和等于（）A.18B.27C.36D.45例5：已知数列na是等差数列,nb=3na+4，证明数列nb是等差数列。证明：略练习5：已知数列na的通项公式npnan32)(Rp当p满足什么条件时，数列na是等差数列。III课堂练习见课件IV课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。V布置作业课外补充VI板书设计