土力学期末复习习题

第1-1题答案第一章土的三相组成1-1.取干土重5.10N，通过筛分和水分法测得其结果如表1-1。要求1)绘制土的级配曲线；2)确定不均匀系数Cu，并判断其级配好坏。表1-1颗粒分析成果表粒径(mm)22-0.50.5-0.250.25-0.10.10.050.005重量(N)00.351.252.51.00.830.271-2.三种土的土颗粒级配分布曲线如下图所示，回答下列说法哪些是正确的?1)A的不均匀系数比B大；2)A的有效粒径比B大；3)C所含的粘粒百分率最多。1-3从干土样中称取1000g的试样，经标准筛充分过筛后称得各级筛上留下来的土粒质量如下表所示。试求土中各粒组的质量的百分含量，与小于各级筛孔径的质量累积百分含量。筛分析试验结果筛孔径（mm）2.01.00.50.250.075底盘各级筛上的土粒质量（g）100100250350100100第1-2题答案第1-3题答案第二章土的物理性质与工程分类2-1.某地基土试验中，测得土的干重度γd=15.7KN/m3,含水量ω=19.3%,土粒比重Gs=2.71。求:该土的孔隙比e、孔隙度n及饱和度Sr。2-2.某地基土样数据如下：环刀体积为60cm3，湿土质量0.1204kg，土质量0.0992kg，土粒相对密度为2.71，试计算：天然含水量ω，天然重度γ，干重度γd，孔隙比e。2-3.测得砂土的天然重度γ＝17.6KN/m3，含水量ω＝8.6%，比重ds＝2.66，最小孔隙比emin＝0.462，最大孔隙比emax＝0.71，试求砂土的相对密度Dr。2-4.某工地进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实。现取土样1000g，测其含水量为20%，根据施工要求，将土的含水量增加20%，问应在土样内加多少水。增加水量43.5g2-5.某工程勘察中，取原状土60cm3，重99.15g，烘干后重78.05g，比重2.67，求此土的孔隙比饱和度。e=1.05，Sr=68.7%。第2-1题答案第2-2题答案第2-3题答案2-6.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4KN/m3；干重度γd＝13.2KN/m3。②液限试验，取湿土14.5g，烘干后重10.3g。③搓条试验：取湿土条5.2g，烘干后重4.1g，求：(1)确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数；(2)确定土的名称和状态。=39.4%，p=26.8%，l=40.8%，Ip=14，粉质粘土，Il=0.9，软塑状态。2-7.从甲、乙两地土层中各取出土样进行试验，液限ωL=40%，塑限ωp=25%，但甲地的天然含水量ω=45%，而乙地的ω=20%,是求甲、乙两地的地基土的液性指数IL各是多少?判断其状态，哪一个地基的土较好?IlA=1.33，IlB=-0.33，乙地基好。2-8.已知某软土地基的天然含水量ω=40%，塑限、液限试验测得：ωL=35%，ω=18%，Ip=17%。使用塑性图法对它们进行分类、并定出土的名称。低液限粘土（CL）。2-9.某饱和土样，其液限ωL=42%，塑限ωp=20%，含水量ω=40%，天然密度γ=18.2KN/m3，求IL、e、Ps各为多少？e=1.08，Il=0.9，Ps=2.71。第三章土中应力计算3-1.某土层物理力学性质指标如下图，试计算下述两种情况下土的自重应力。(1)没有地下水；(2)地下水在天然地面下1m位置。（1）0，37.2，91.5kPa；(2)0，18.6，27.4，52.6kPa。3-2.试计算下图所示地基土中的自重应力分布。3-3.已知某均布受荷面积如下图所示，求深度10m处A点与O点的竖向附加应力比值。(用符号表示)z0=0.412p0，zA=0.08p0,比值0.194。3-4.分别计算下图中O点下，z＝3m深处，不考虑相邻条基和考虑相邻条基影响时的附加应力(基底附加压力均为150kPa)。考虑z0=43.8kPa，不考虑z0=64.8kPa。3-5.房屋和箱基总重164000kN(见下图)，基础底面尺寸为80m×15m，埋深多少时，基底附加压力为0？8.85m。3-6.某条形基础(见下图)，宽3m，求中点下0.75m、1.5m、3.0m、6.0m以及深0.75m处水平线上A、B、O、B′、A′点的附在力σz(均要求列表计算)并绘出两个方向的竖向分布图。中心点：0.75m处z=192kPa,1.5m处164，3.0m处110，6m处62kPa。0.75m处水平线上zA=100kPa,zB=180kPa,zO=192kPa,zB1=180kPa,zA1=100kPa,3-7.如下图所示，某矩形荷载p＝200kPa作用于地表面，矩形面积尺寸为A×B＝105m2。已知角点下z＝10m深处N点的σz＝24kPa，求矩形中点以下z＝5mM点处的竖向附加应力。z=96kPa,3-8.某基础地面尺寸为20m×10m，其上作用有24000KN竖向荷载，计算：(1)若为中心荷载，求基底压力；(2)若合力偏心距ey=0，ex=0.5m，求x轴上两端点的基底压力?p=120，pmax=156kPa，pmin=84kPa。3-9.如下图所示，求A、B二点处的总压力，有效应力，孔隙水压力。A点：=95kPa，’=45kPa,u=50kPa。B点：=209kPa，’=99kPa,u=110kPa。第四章土的压缩性和地基沉降计算4-1.已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重度γ=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量ω=25%，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数α1-2值。1-2=0.38MPa-1。压力P(kPa)050100200400稳定时的压缩量△h(mm)00.4800.8081.2321.7354-2.如图所示，测得C点的前期固结压力pc＝125.4kN/m2，试判断其天然固结状态。cz=70.8kPapc，属超固结土。4-3.有一高2cm，横截面积为50cm2的饱和土样，压缩试验数据见下表。垂直压力强度(kPa)0100200压缩量(mm)00.9261.500试验前土样饱和重量为1.736N，试验后干土重为1.166N，土颗粒G=2.70，求0~100，100~200kPa间的压缩系数，与100~200kPa间的压缩模量，并判断其压缩性。e0=1.269，e1=1.164，e2=1.099，0-1=1.05MPa-1，1-2=0.658MPa-1，Es1-2=3.33MPa。4-4.已知土样直径为12cm，高为3cm，在有侧限压缩仪中做压缩试验,原始孔隙比为1.35。当施加荷载p1=100kPa时，孔隙比为1.25,p2=200kPa时，孔隙比为1.20，试求土样在两级荷载作用下压缩变形和压缩系数。p1时，s1=0.128cm，1=1.0MPa-1，p2时，s1=0.191cm，2=0.5MPa-1。4-5.在天然地表上作用一大面积均布荷载p＝54kPa，土层情况见下图，地下水位在地表下1m处，其上为毛细胞和带，粘土层的压缩曲线见e－p曲线图，粗砂土的压缩量可忽略不计，试求大面积荷载p作用下，地表的最终沉降量（要求采用分层总和法，按图示分层计算）。第一层s1=76.9mm，第二层s2=58.1mm，s=135mm。4-6.某中心荷载下的条形基础，宽4m，荷载及地基（为正常固结土）的初始孔隙比及压缩指数如图，试计算基础中点的沉降值。s1=201.5mm，s2=77mm，s=278.5mm。4-7.如图所示，基底面积3.6m×2m，基底附加压力129kPa，埋深d＝1.0m，地面以上荷重F＝900kN，地基为粉质粘土，试用规范法计算沉降量。（取zn＝4.4m）s=44.6mm。4-8.有一矩形基础，底面尺寸4m×8m，埋深2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层，γ＝19kN/m3，压缩资料如下表所示，试用分层总和法计算基础的最终沉降量。s=81.8mm。压应力（kPa）50100150200孔隙比0.6800.6540.6350.6204-9.厚6m的一层粘土夹于厚砂层之间，当以原状粘土试件作固结试验时，2h内固结完成了80％，试件高度为4.0cm，仅上面排水，试求此地基粘土层固结80％所需的时间。t=1.28年。4-10.某饱和粘土层厚8m，受大面积荷载p=120kPa作用，该土层初始孔隙比e=1.0，α＝0.3MPa-1，K=18cm/年，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？st=70.6mm。4-11.某地基软土层厚20m，渗透系数1×10-6cm/s，固结系数0.03cm2/s。其表面透水，下卧层为砂层。地表作用有98.1kPa的均布荷载。设荷载瞬时施加，求：(1)．固结沉降完成1/4时所需时间（不计砂层的压缩）。(2)．一年后地基的固结沉降。(3)．若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？t=12.14天，st=60.2cm，不变。第五章土的抗剪强度5-1.一组直剪试验结果如下表所示，试用作图法求此土的抗剪强度指标C、φ值，C201kPa，25法向应力（kPa）100200300400抗剪强度（kPa）671191612515-2.一种土，测得其C＝9.8kPa，φ≈15°，当该土某点σ＝280kPa，τ＝80kPa时，该点土体是否已达极限平衡状态。f=84.8kPa〉=80kPa，该点处于弹性平衡状态。5-3.有一含水量较低的粘土样，做单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，土样开始破坏，并呈现破裂面，此面和竖直线成35°角，试求内摩擦角φ和粘聚力C。C=31.5kPa，=20。5-4.一粘土样进行固结不排水剪切试验，施加围压σ3＝200kPa，试件破坏时主应力差σ1－σ2＝280kPa，如果破坏面与水平夹角α＝57°，试求内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪切力。=24，=283kPa，=127.9kPa。5-5.对某饱和试样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为160kPa，如果对同种土进行快剪三轴试验，周围压力为180kPa，问总竖向压应力为多少，试样将发生破坏？1=340kPa5-6.某中砂试样，经试验测得其内摩擦角φ＝30°，试验围压σ3＝150kPa，若垂直压力σ1达到200kPa时，试问该土样是否被剪坏。未破坏。5-7.对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得σ3＝200kPa，σ1－σ2＝400kPa，孔隙水压力u=100kPa，试样的破裂面与水平面的夹角为58°，求：孔压系数A；有效应力强度指标C′、φ′。A=0.25，C’=76.2kPa，’=26。5-8.饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压σ3是196kPa，试样破坏时的主应力差σ1－σ3＝274kPa，测得孔隙水压力u=176kPa，如果破裂面与水平面成α＝58°角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。=273kPa，=123kPa，’=97kPa，=137kPa。5-9.某饱和粘土的有效内摩擦角为30°，有效内聚力为12kPa，取该土样作固结不排水剪切试验，测得土样破坏时σ3＝260kPa，σ1－σ3＝135kPa，求该土样破坏时的孔隙水压力。u=213.3kPa5-10.某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得c′=0，φ′=28°。如果这个试件受到σ1=200kPa和σ3=150kPa的作用，测得孔隙水压力u=100kPa，问该试件是否被压坏？未破坏。5-11.某土的压缩系数为0.16kPa-1，强度指标C=20kPa，φ＝30°，若作用在土样上的大、小主应力分别为350kPa和150kPa，问该土样是否破坏？为什么？若小主应力为100kPa，该土样能经受的最大主应力为多少？不破坏，1=369.3kPa第六章挡土墙土压力计算6-1.求下图所示挡土墙超载情况下的被动土压力及分布（用朗肯公式）。Ep=1251