第五章GPS卫星定位基本原理.

第五章GPS卫星定位基本原理5.1概述5.2伪距测量5.3载波相位测量5.4整周跳变的修复5.5GPS绝对定位与相对定位5.6美国的GPS政策5.7差分GPS定位原理5.1概述1.测角交会法1)前方交会2)恻方交会3)后方交会2.测边交会法(距离交会)测角交会法ABP侧方交会前方交会ABPA、B和C点坐标已知，P点坐标未知后方交会PCAB测边（距）交会法PCABd1d2d3飞机轮船仍旧使用的一种导航定位方法如只有两个无线电发射台，可根据用户接收机的概略位置交会出接收机的平面位置无线电导航定位卫星激光测距定位无线电发射台或激光测距仪3.无线电接收机或卫星1)ABC为三个无线电信号发射台,坐标已知2)P为用户接收机3)采用无线电测距方法测得PAPBPC4)以ABC为球心,以三个长为半径作出三个定位球面,即可交出接收机的平面位置5.1概述PCABd1d2d31)P点为激光测距卫星2)ABC为固定于地面上三个的卫星激光测距仪(坐标已知)3)确定出P点位置4)利用三个卫星位置在地面上有第四个位置,利用所测定的三个空间距离交会出该地面点的位置4.近代卫星大地测量(卫星激光测距）5.GPS卫星定位的基本原理(1)观测方程P点的三维坐标（X，Y，Z）5.1概述1)内容:应用测距交会原理,利用三颗以上卫星的已知空间位置交会出地面未知点的位置2).3)GPS卫星定位方法a.依据测距的原理划分：1）伪距法定位（测码）2）载波相位测量定位（测相）3）差分GPS定位b.根据待定点的运动状态划分：1）静态定位(绝对)2）动态定位(相对)c.获得定位结果的时效(补充）1)事后定位(静态)2)实时定位(RTK)5.GPS卫星定位的基本原理(2)5.1概述5.2伪距测量1.伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于各种误差的存在，与卫星到测站的实际几何距离有一定差值。2.两种测量值：-C／A码伪距误差20---30米-P码伪距误差10米3.伪距定位法:由GPS接收机在某一时刻测出到达四颗以上GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用测距交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。4.特点1)适用于导航和低精度测量2)定位速度快；3)可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模糊度）的辅助资料。5.2.1伪距测量1.卫星发出一个测距码，该测距码经过τ时间后到达接收机；2.接收机产生一组结构完全相同的测距码—复制码，并通过时延器使其延迟时间τ’；5.2伪距测量5.2.1.1伪距测量的方法3.将两组测距码进行相关处理，直到两组测距码的自相关系数R(τ’)=1为止，此时，复制码已和测距码对齐，复制码的延迟时间τ’就等于卫星信号的传播时间τ；4.将τ’乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪距。5.2.1.1伪距测量的方法(续)5.2.1伪距测量5.2.1.2为什么利用码相关法测定伪距？为什么不利用码的标志来推算时延值？1.随机误差的存在：每个测距码在产生时；测距码在传播过程中由于外界干扰产生变形；复制码在产生时。2.仅根据测距码中的某一标志来进行量测会带来较大误差。利用码相关技术在自相关系数R(τ’)=max的情况下来确定信号的传播时间τ，实质上是采用了多个码特征来确定τ，排除了随机误差的影响。5.2.1伪距测量5.2.1.3伪距测量的原理(1)1.三种时间系统：1)各颗GPS卫星的时间标准2)各台GPS信号接收机的时间标准3)统一上述时间标准的GPS时间系统5.2.1伪距测量5.2.1.3伪距测量的原理（2）伪噪声码从卫星到接收天线的传播时间：)()(SRtT伪噪声码从卫星到达接收天线的时元伪噪声码在其卫星的发射时元5.2.1伪距测量2.)dd()()]([)]([)()()()()(TtTttTSRRRSSSRSRSRSR5.2.1.3伪距测量的原理（3）dt—卫星时钟相对于GPS时间系统的时间偏差（可根据导航电文求得）dT—接收机时钟相对于GPS时间系统的时间偏差（接收机钟差）5.2.1伪距测量)dd()()]([)]([)()()()()(TtTttTSRRRSSSRSRSRSR5.2.1.3伪距测量的原理（4）卫星到接收天线的真实距离：)(SRC卫星到接收天线的“伪距（pseudorange）”：CP伪噪声码的真实传播时间5.2.1伪距测量3：5.2.1.3伪距测量的原理（5）tropiondd)dd(TtCCP4.考虑电离层/对流层影响的伪距值：C(dt–dT)—时钟偏差引起的距离偏差dion电离层效应引起的距离偏差dtrop对流层引起的距离偏差5.2.1伪距测量2/1222})]()([)]()([)]()({[tZtZtYtYtXtXujujuj5.2.2伪距定位观测方程是卫星在轨位置和用户位置的函数，即：)(),(),(tZtYtXjjj—第j颗卫星在时元t的三维坐标，可从导航电文中求得)(),(),(tZtYtXuuu—用户接收天线在时元t的三维坐标，为待求的未知数上式中有4个未知数（用户三维坐标和接收机的钟差dT）。这样在任何一个观测瞬间，用户至少需要同时观测4颗卫星，以便解算4个未知数。5.2.2伪距测量的基本方程（续）jjjujujujjddTtCtZtZtYtYtXtXPtropion2/1222)dd(})]()([)]()([)]()({[5.3载波相位测量(1)1.伪距测量的不足：测距码的码元长度较长，因此量测精度较低。（对C/A码而言精度3m左右，P码约为30cm）2.如果把载波作为量测信号，载波的波长要短得多（L1=19cm，L2=24cm），比P码码元的长度小两个数量级。对载波进行相位测量，可以达到很高的精度。3.载波信号是一种周期性正弦信号，相位测量只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数不确定性的问题，使解算过程变得比较复杂。5.3载波相位测量(2)4.重建载波：1)概念:将调制在载波上的测距码和导航电文去掉，重新获得载波。2)方法：码相关法：(1)方法:将所接收到的调制信号(卫星信号)与接收机产生的复制码相乘(2)特点:局限制需了解码的结构优点可获得导航电文,可获得全波长的载波,信号质量好平方法:(1)方法:将所接收到的调制信号(卫星信号)自乘(2)优点无需了解码的结构缺点无法获得导航电文,所获载波波长为原来波长的一半,信号质量较差5.3载波相位测量(3)5.3.1载波相位测量原理5.3.2载波相位测量的观测方程5.3.3整周未知数N0的确定5.3.1载波相位测量原理)()()(kjkkkkjktttk接收机在接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位观测量k接收机在接收机钟面时刻tk时所产生的本地参考信号的相位值k接收机在接收机钟面时刻tk时所接收到的j卫星载波信号的相位值1.载波相位测量的观测量GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。2.jjkkjjkNttNt000000)()()(初始t0时刻，小于一周的相位差为0，其整周数为，则此时的相位观测值为：jN03.)(Int)()()(0jijkikijkNttt任一时刻ti卫星Sj到k接收机的相位差：整周数变化量整周模糊度（常数）三差法5.3.2载波相位测量的观测方程(1)1.载波相位测量是接收机（天线）和卫星位置的函数。只有得到了它们之间的函数关系，才能从观测量中求解接收机（或卫星）的位置。2.1)设在GPS标准时刻Ta（卫星钟时刻ta）卫星Sj发射的载波信号相位为（ta），经传播延迟后，在GPS标准时刻Tb（接收机钟时刻tb）到达接收机。2)根据电磁波传播原理，Tb时接收到的和Ta时发射时的相位不变，即j（Tb）=j（ta）3)在Tb时，载波相位观测量为：=（tb）-j（Tb）=（tb）-j（ta）5.3.2载波相位测量的观测方程(2)4)考虑卫星钟差和接收机钟差，有Ta=ta+ta,Tb=tb+tb,则：=（Tb-tb）-j（Ta-ta）(1)5)载波信号的相位与频率的关系为:（t+t）=（t）+ft（2）6)将(2)代入(1)得=（Tb）-fitb-j（Ta）+fjta（3）fi=fj=f7)Tb=Ta+，由公式（2），得：Nkj+（Tb）=j（Ta）+f8)公式（3）可改写为：=j（Ta）+f-ftb-j（Ta）+fta-Nkj=f-ftb+fta-Nkj（4）5.3.2载波相位测量的观测方程(3)3.传播延迟中考虑电离层和对流层的影响1和2，则：代入公式（4），得：)(121cjkbaNtftfcf)(215.3.2载波相位测量的观测方程(3)•f：接收机产生的固定参考频率•c:光速•ρ：卫星至接收机之间的距离（未知数）•δρ1：电离层影响•δρ2：对流层影响•δta：卫星钟差•δtb：接收机钟差（未知数）4.1)接收机k对卫星j的载波相位测量的观测方程：210)(IntcfcftftfcfNNbajkjjkkjk5.3.2载波相位测量的观测方程(4)由于=c/f，则上式为：2121111babajktctccfcftftfcfPTtCtctcbajkdd)dd(tropion21两边同乘λ,得:2)伪距测量与载波相位测量的观测方程的联系5.3.3整周未知数N0的确定静态方法动态方法5.3.3.1静态方法一伪距法二经典方法三多普勒法四快速测定整周未知数法(FARA)Fastambiguityresolutionapproach一伪距法2.将载波相位测量的观测值(化为以距离为单位)减去伪距实际观测值后即可得到λ·No。3.由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的λ·No取平均值后才能获得正确的整波段数。PIntNNjjkjk))(()(0)Int(0PNj所以，得5.3.3.1静态方法1.二经典方法将整周未知数当做平差中的待定参数一)整数解二)实数解5.3.3.1静态方法二经典方法—整数解1.短基线定位时一般采用这种方法。2具体步骤：1)首先根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。2)解得的整周未知数是一个实数，将其固定为整数(四舍五入法)，并重新进行平差计算。3)在计算中整周未知数采用整周值并视为已知数，以求得基线向量的最后值。5.3.3.1静态方法二经典方法—实数解1.基线较长时采用这种方法。2.具体步骤类似整数解方法，区别在于解得的整周未知数是一个实数。注:采用经典方法时，需要较长的观测时间，影响了作业效率，所以只有在高精度定位领域中才应用5.3.3.1静态方法三多普勒法（三差法）1.由于连续跟踪的所有载波相位观测值中均含有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就可消去N0，从而解出坐标。然后再根据坐标值求解N0。5.3.3.1静态方法2.1)tm时刻卫星Sj到k接收机的相位差：)(Int)()()(0mmjkmkmjkNttt(1)2)tn时刻卫星Sj到k接收机的相位差：)(Int)()()(0nnjknknjkNttt(2)公式（1）-（2），即可消除N03.两个历元间的载波相位观测值之差受接收机钟及卫星钟的随机误差影响，所以精度不太好，往往用来求整周数的初始值。1.1990年E．Frei和G．Beutler提出2.基本思路：1)利用初始平差的解向量及其精度信息，