第五章光学全息-20140512.

2019/12/181第五章光学全息引言人的眼睛能够看到一个物体，是由于物体所发出的光波携带着物体所包含的信息传播到眼睛里，在视网膜上成像所致。光波的波长、振幅、相位就决定了所看见物体的特征（颜色、亮暗和形状）。然而，普通照相只能作强度记录，不能记录物体光波的相位，因而在照相过程中丢失了物体纵深方向的信息。我们生活在丰富多彩的三维世界中，但通过普通照片、电视、电影所看到的只是一些二维的图景，这自然不能令人满意。如何得到三维的图像呢？2019/12/182这种方法就全息术：利用干涉原理，将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，由于物光波前的振幅和相位，即全部信息都储存在记录介质中，它被称为“全息图”。光波照明全息图，由于衍射效应能再现原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。如果我们能够用某一种方法把物体光波（其中包含振幅和相位信息）以某种方式记录下来，则当我们想办法把物光波再现出来的话，就能再现三维的物体。2019/12/1835.1光学全息概述全息照相术是英籍匈牙利科学家丹尼斯.加伯(DennisGabor)于1948年发明的，从而开辟了光学中的一个崭新领域，他因此获得了1971年诺贝尔物理学奖。1948年到50年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，而且是所谓的同轴全息图，它的1级衍射波是分不开的，即存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息图，这是第一代全息图，是全息术的萌芽时期。第一代全息图存在两个严重问题，一个是再现原始像和共轭像分不开，另一个是光源的相干性太差。2019/12/1841960激光的出现，提供了一种高相干性光源。1962年美国科学家利思(Leith)和乌帕尼克斯(Upatnieks)将通信理论中的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术。他用离轴的参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考光照射全息图，使全息图产生三个在空间相互分离的衍射分量，其中一个复制出原始物光。这样第一代全息图的两大难题宣告解决，产生了激光记录、激光再现的第二代全息图。2019/12/185第二代全息图的出现,使全息术在沉睡了十几年之后得到新生，进入了快速发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计量、全息显示、全息光学元件等领域得到了广泛的应用。由此可见，高相干度的激光的出现是全息术发展的巨大动力。由于激光器再现的全息图丢失了色调信息，人们开始致力研究第三代全息图。第三代全息图是利用激光记录和白光再现的全息图，如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，在一定条件赋予全息图像以鲜艳的色彩。2019/12/186激光高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很严重，这给全息术的实际使用带来了种种不便，于是科学家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息图可能是白光记录和白光再现的全息图，它将使全息术最终走出实验室，进入广泛的实用领域。2019/12/187除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设备画出全息图，这就是计算全息（ComputerGeneratedHologram，简称CGH)。计算全息是利用数字计算机来综合的全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描述，因此具有很大的灵活性。全息术不仅可以用于光波波段，也可用于电子波，X射线、声波和微波波段。2019/12/1885.2波前记录与再现物体通过成像系统所成的像中包含着物体的信息，对这一点不会有人提出异议。事实上这种信息存在于物像之间光波经过的任一平面上。正是光波承载着物体信息经过这些平面向像面传递的。因而在该平面把携带信息的光波波前记录下来，将可以在另一时间场所，采用适当的方法把波前再现出来，使之继续传播，以产生一个可观察的三维像。光波传递信息，构成物体的像这一过程被分为两步：波前记录与波前再现，这正是全息术的基本思想。2019/12/1895.2.1波前记录1、用干涉方法记录物光波前所有记录介质都只对强度有响应，属能量探测器，不能记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转化为强度的变化才能记录下来。干涉法是将空间相位调制转换为空间强度调制的标准方法。2019/12/1810RO记录介质参考波物波上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为),(exp),(),(yxjyxOyxOo传播到记录介质上的参考光波前复振幅),(exp),(),(yxjyxryxR2019/12/1811记录介质上的的总光强为2),(),(),(yxRyxOyxI),(),(),(),(),(),(22yxOyxRyxOyxRyxRyxO),(),(cos),(),(2),(),(022yxyxyxOyxryxRyxO对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。RO记录介质参考波物波2019/12/1812),(),(cos),(),(2),(),(),(022yxyxyxOyxryxRyxOyxI上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选取用比较简单的平面波或球面波，因而2),(yxR是常数2),(yxO是物光波在底片造成的强度分布。RO记录介质参考波物波2019/12/1813物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项.第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位。参考光波的作用正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。),(),(cos),(),(2),(),(),(022yxyxyxOyxryxRyxOyxI2019/12/18142、记录过程的线性条件0.15.00.0直线tE曝光量振幅透过率负片的t-E曲线作为全息记录的感光材料很多，常用的是由细微粒卤化银乳胶构成的超微粒干板，简称全息干板。假定全息干板的作用相当于一个线性变换器，它把曝光期间内入射光强线性地变换为显影后负片的振幅透过率，为此必须将曝光量变化范围控制在全息干板t-E曲线的线性段内。如图所示，此外，我们还必须假定全息干板具有足够高的分辨率，以便能记录全部入射的空间结构，这样全息图的振幅透过率可记为:2019/12/1815),(),(),(000yxItyxItEtyxt式中0t和均是常数。是曝光时间。对于负片和正片，分别是负值和正值。假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则)(),(220ROORORtyxt20Rttb式中)(2ROOROtb表示均匀偏置透过率。如果全息图的记录末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。2019/12/18165.2.2波前再现1衍射效应再现物波波前用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C（x,y)，则透过全息图的光场为RCOCORCOCtyxUb2),(4321UUUU讨论：)1(CRtU)(201由于参考波通常采用球面波和平面波，所以R2近似为常数，于是U1中两项系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性。2019/12/1817)2(COU22U2的系数中包含有上式2O是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。因此，U2代表振幅受到调制的照明波前，这实际上是照明波经历|O|2（x,y)分布的一张底片的衍射,使照明波多少有些离散而出现杂光，是一种噪声信息。这是一个麻烦问题，但实验上可想些办法，如使适当调整照明度，使|O|2与|R|2相比而成为次要因素。总而言之，U1和U2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍射场中的0级波。2019/12/1818)3(CORyxU),(3当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时（C=R），透射光波中的第三项为OryxU23),(因为r2是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因子外，U3是原来物光波波前的准确再现，它与在波前记录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物体光波是发散的，所以观察到的物体的虚像。这一项称为全息图衍射场中的+1级波。2019/12/1819)4(ORRCOyxU24),(当照明光波是与参考光波完全相同时（C=R）2R中的相位因子一般无法消除。当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以U4给出一个实像。但由于R2的调制，实像会有变形。这一项称为全息图衍射场中的-1级波。2019/12/1820ROU3全息片H照明光波用原参考波照明2019/12/1821全息图片2019/12/1822全息图片2019/12/1823当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到全息上的相位可取为零。这时U3和U4中的系数均为实数，无附加相位因子，全息图衍射场中的+1级和-1级光波严格镜像对称。由共轭光波U4所产生的实像，对观察者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以某种特殊的感觉，这种像称为赝像。2019/12/1824如果照明光波恰好是参考光波的共轭波),(yxR则再现波场的第三项和第四项为ORRyxU),(3OrRCOyxU24),(这时U4再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像。U3再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于受RR的调制，虚像会产生变形。2019/12/1825由于波前再现了物体的虚像和实像，全息术是一个两步成像过程，它不需要透镜。若把记录时物光波作为输入，再现时U3或U4作为输出，这样定义的系统是线性的。我们可以利用叠加原理去分析它。当然，这必须使成像光波之间以及和其它透射光波能有效分离，而不相互干扰。波前记录是一种干涉效应，它使振幅和相位调制的信息变换为强度调制信息。胶片经线性处理后，波前再现时又使全息图上的强度调制信息还原为波前的振幅和相位调制信息。这是衍射效应结果。用通信术语，波前记录和再现也是“编码”和“解码”的过程。2019/12/1826全息术基于光的干涉和衍射，所以系统应满足一定的相干条件。（1）激光输出波长应稳定。（2）曝光期间装置稳定（光程差变化不大于0.1波长）。（3）两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多,以便记录下对比度好的干涉条纹。再现时衍射光波产生的像可看作子波相干叠加的结果，所以通常照明全息的光波也应是空间相干的。2019/12/1827例题：设一列单色平面波的传播方向平行于xz平面并与z轴成角，如图（a)所示（1）写出原始光波和共轭光波的表达式；（2）写出原始光波和共轭光波在z=0的平面上的表达式，再讨论它们的传播方向。xzko)(axzko)(b2019/12/1828解（1）单色平面波和其共轭波的复数表达式为xzko)(a)(exp);,,(rktjAtzyxU)(exp);,,(rktjAtzyxUc由上式可看出，共轭光波的传播方向和原光波方向相反，这是共轭光波的原本定义。对于单色光波，因子tje总是相同，可以只写复振幅，所以rkjAezyxU),,(rkjcAezyxU),,()coscoscos(expzyxjkA),,(zyxU2019/12/1829rkjAezyxU),,(rkjcAezyxU),,()coscoscos(expzyxjkA),,(zyxU共轭光波的数学表达式为原光波复振幅的共轭复数。已知22于是),(zxU),(zxUc)cossin(expzxjkA)cossin(exp