第五章受弯构件正截面的性能与计算.

受弯构件正截面的性能与计算华侨大学厦门工学院土木工程系魏琳5.1工程应用实例受弯构件在土木工程中有着广泛的应用。钢筋混凝土板、梁、楼梯梯段、基础均为受弯构件，挡土墙、钢筋混凝土梁式桥中的桥面大梁、盖梁和防撞栏板等也是受弯构件。5.1工程应用实例受弯构件的形式多种多样，常用的截面有矩形截面、T形截面、箱形截面、I形截面、槽形截面等。但从受力性能看，可归纳为矩形截面和T形截面两种形式，圆形或环形截面受弯构件较少采用。5.2受弯构件的受力特点和配筋形式如图所示，钢筋混凝土梁在两个对称的集中荷载P作用下，梁中部（两集中荷载之间）受弯，端部（支座和集中荷载之间）既受弯又受剪。5.2受弯构件的受力特点和配筋形式在弯矩作用下，梁中会产生垂直于梁纵轴的裂缝（垂直裂缝），在剪力和弯矩的共同作用下梁中会产生斜交于梁轴线的裂缝（斜裂缝）。5.2受弯构件的受力特点和配筋形式为了防止垂直裂缝所引起的受弯破坏，在梁的底部布置纵向受力钢筋；为了防止斜裂缝所引起的受剪破坏，在梁的弯剪段布置环状的箍筋和弯起的钢筋（弯筋）；在非受力区的截面角部还配有架立钢筋（非受力钢筋）。5.2受弯构件的受力特点和配筋形式纵筋、弯筋、箍筋和架立筋一起绑扎或焊接成钢筋笼。施工时，支好模板放入钢筋笼，浇筑混凝土，振捣养护后，钢筋混凝土梁便制成了。与梁相比，钢筋混凝土板的厚度较小、截面宽度较大，一般总是发生弯曲破坏，很少发生剪切破坏。因此，在钢筋混凝土板中一般仅配有纵向受力钢筋和固定受力钢筋的分布钢筋。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造与轴心受力构件类似，为了便于施工，保证钢筋与混凝土之间的粘结可靠，确保混凝土可以有效地保护钢筋，充分发挥混凝土中钢筋的作用，钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和构件中的配筋均应满足一定的构造要求。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。梁的宽度b通常取150mm、180mm、200mm、220mm及250mm，其后按50mm的模数递增。梁的高度h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸，在200mm以上时，按50mm的模数递增；在800mm以上时，以100mm的模数递增。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造混凝土实心板的板厚取10mm为模数，板的最小厚度对建筑屋面板、民用建筑楼板为60mm，工业建筑楼板为70mm。现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造梁纵向受力钢筋的直径通常采用10~28mm，纵向钢筋的根数至少为两根。（当b100mm时，可用1根）架立筋最小直径：当梁的跨度小于4m时，为8mm；当梁的跨度介于4~6mm之间时，为10mm；当梁的跨度大于6m时，为12mm。箍筋的直径通常为6~12mm。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造为了使混凝土中粗骨料能顺利通过钢筋笼保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握住钢筋，以提供足够的粘结且对钢筋提供足够的保护，钢筋间距应满足下图所示的要求。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造板中受力钢筋的直径通常采用8~12mm，分布钢筋的直径一般采用6mm，受力钢筋的间距如下所示。5.3受弯构件的截面尺寸和配筋构造混凝土保护层厚度从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、分布筋等。混凝土保护层有三个作用：1）防止纵向钢筋锈蚀；2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。构件类型、环境类别、混凝土强度等级5.4受弯构件正截面性能的试验研究5.4.1试验装置5.4受弯构件正截面性能的试验研究纵向受拉钢筋的配筋率：纵向受拉钢筋总截面面积与正截面的有效面积的比值。其中，截面的有效高度，正截面上所有下部纵向受拉钢筋的合力点到混凝土受拉区边缘的距离为，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离，这里为截面高度，对正截面受弯承载力起到作用的是，而不是。截面宽度。纵向受力钢筋的截面积。0(%)sAbh0hsa0shhah0hhbsA5.4受弯构件正截面性能的试验研究纵向受拉钢筋的配筋率在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。试验以变化配筋率来研究不同配筋梁的受弯性能。5.4受弯构件正截面性能的试验研究5.4.2试验结果梁正截面的破坏过程当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。5.4受弯构件正截面性能的试验研究适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。在纯弯区段内，弯矩将使正截面转动。在梁的单位长度上，正截面的转角称为截面曲率。5.4受弯构件正截面性能的试验研究（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段5.4受弯构件正截面性能的试验研究第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。该阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。5.4受弯构件正截面性能的试验研究（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后知钢筋屈服前的裂缝阶段当出现第一条裂缝，梁即由第Ⅰ阶段转入第Ⅱ阶段工作。裂缝出现时，梁的挠度和截面曲率都突然增大。5.4受弯构件正截面性能的试验研究第Ⅱ阶段是裂缝发生、开展阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的，其受力特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。该阶段相当于梁正常使用时的受力状态，可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。5.4受弯构件正截面性能的试验研究（3）第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。5.4受弯构件正截面性能的试验研究截面的破坏过程是破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区边缘混凝土压碎，其特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段和下降段；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变值时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩-曲率关系为接近水平的曲线。该阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。5.4受弯构件正截面性能的试验研究受力过程特点：1）第Ⅰ阶段梁的截面曲率或挠度增长速度较慢；第Ⅱ阶段由于梁带裂缝工作，它们的增长速度较前为快；第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，故截面曲率和梁的挠度急剧增加。2）随着弯矩的增大，中和轴不断上移，受压区高度值不断减小，混凝土边缘纤维压应力随之加大，受拉钢筋的拉应变也随弯矩的增长而加大，但平均应变仍符合平面假定。即开裂时受拉区混凝土的拉应力图形大致与混凝土单轴受拉时的应力全曲线相对应；达到Ⅲa状态时，受压区混凝土的压应力图形也大致与其单轴向受压时的应力全曲线相对应。5.4受弯构件正截面性能的试验研究适筋梁正截面受弯全过程钢筋应力实测结果3）由上图中的曲线关系可知，第Ⅰ阶段钢筋应力增长速度较慢；当弯矩值达到开裂弯矩时，开裂前后的钢筋应力发生突变，第Ⅱ阶段钢筋应力较第Ⅰ阶段增长速度快；当弯矩值达到屈服弯矩时，钢筋应力达到屈服强度。5.4受弯构件正截面性能的试验研究适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点5.4受弯构件正截面性能的试验研究5.4.3正截面受弯的三种破坏形态结构、构件和截面的破坏有脆性破坏和延性破坏两种类型。破坏前，变形很小，没有明显的破坏预兆，突然破坏的，属于脆性破坏类型。破坏前，变形较大，有明显的破坏预兆，不是突然破坏的，属于延性破坏类型。脆性破坏将造成严重后果，且材料没有得到充分利用，因此在工程中，脆性破坏类型是不允许的。5.4受弯构件正截面性能的试验研究试验表明，由于纵向受拉钢筋配筋率的不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种。（a）适筋破坏（b）超筋破坏（c）少筋破坏5.4受弯构件正截面性能的试验研究三种破坏形态的曲线00M5.4受弯构件正截面性能的试验研究1.适筋破坏形态当时发生适筋破坏，其特点是纵向受拉钢筋线屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。这里、分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率。min0bhhminb5.4受弯构件正截面性能的试验研究适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。在钢筋应力达到屈服强度之初，受压区边缘的应变尚小于受弯时混凝土极限压应变值。从钢筋屈服到受压区边缘混凝土压碎的过程中，钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人明显的破坏预兆。5.4受弯构件正截面性能的试验研究2.超筋破坏形态当时发生超筋破坏，特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型。b5.4受弯构件正截面性能的试验研究试验表明，钢筋在梁破坏时没有屈服，裂缝开展不宽，延伸不高，截面曲率和梁的挠度都不大。超筋梁因配置了过多的受拉钢筋，在梁破坏时钢筋应力低于屈服强度，不仅不经济，且破坏前基本没有预兆，属于受压脆性破坏类型，故设计中一般不允许采用超筋梁。5.4受弯构件正截面性能的试验研究3.少筋破坏形态当时发生少筋破坏，少筋梁破坏时的极限弯矩小于开裂弯矩，故其破坏特点是受拉区混凝土一裂就坏，属脆性破坏类型。min0hh0uM0crM5.4受弯构件正截面性能的试验研究少筋梁的配筋率越小，的差值越大；越大（但仍在少筋梁范围内），的差值越小。当时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。梁破坏时的极限弯矩小于开裂弯矩。少筋梁一旦开裂，受拉钢筋立即达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，在个别情况下，钢筋甚至可能被拉断。00cruMM00cruMM000cruMM0crM0uM5.4受弯构件正截面性能的试验研究少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度大于1.5mm甚至更大，已标志着梁的“破坏”。从单纯满足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸过大，故不经济；同时它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于受拉脆性破坏类型，故在土木工程中不允许采用（有些非受力因素而增大的截面也允许用给）。在水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济，有时也允许采用少筋梁。5.4受弯构件正截面性能的试验研究5.4.4界限破坏及界限配筋率比较适筋梁和超筋梁的破坏，两者的差异在于前者破坏始自受拉钢筋屈服；后者则始自受压区混凝土压碎。显然，总会有一个界限配筋率，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。这种破坏形态称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。b5.4受弯构件正截面性能的试验研究在国外多称之为“平衡配筋梁”。鉴于安全和经济的原因，在实际工程中一般不允许采用超筋梁。故当截面的实际配筋率小于界限配筋率时，破坏始自钢筋的屈服；当截面的实际配筋率大于界限配筋率时，破坏始自受压区边缘混凝土的压碎；当实际配筋率等于界限配筋率时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘混凝土也压碎使截面破坏。界限破坏也属于延性破坏的类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。5.4受弯构件正截面性能的试验研究同样在少筋破坏和适筋破坏之间也存在着一种“界限破坏”，其特征是构件的屈服弯矩和开裂弯矩相等。这种构件的配筋率实际上是适筋梁的最小配筋率。最小配筋率是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标。配置最小配筋率的钢筋混凝土梁的变形能力最大。5.4受弯构件正截面性能的试验研究可见，梁的配筋率应满足的要求。注意，这里用而不用，