第五章相对指标2.

1第五章相对指标主讲教师李灿高等学校财经类专业核心课程——统计学2教学目的和要求通过本章的学习，了解各种相对指标的概念、作用及种类，理解各种相对指标的特点和应用场合并熟练掌握其计算方法，能作简单的分析。要求：1、理解相对指标的概念和作用2、掌握相对指标的性质、特点和计算方法3、掌握相对指标的应用原则3第一节概述一、统计比较分析法通常有两种形式：差额法和比率法。1、差额法。例：2015年，甲市的人均收入为41208元/人，乙市的人均收入为41312元/人，两市相差104元。又如：2015年甲市的人均收入比去年上升5%，乙市的人均收入上升8%，比甲市增长快3个百分点。2、比率法。又称相对指标分析法。4二、相对指标的概念与特点相对指标的概念：相对指标又称相对数，是指两个有联系的统计指标对比所得之比值或比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。相对指标的特点：α、一般表现为无名数，个别采用有名数。百分点：将两个以百分数表示的指标进行对比，差距相当于1%，称为一个百分点。b、相对指标由两个指标对比得到。5（一）相对指标的表示方法1、无名数。2、有名数。（1）系数。复合单位（2）倍数。（3）成数。（4）百分数。（5）千分数。（6）万分数。（7）百分点。6（二）相对指标的表现形式相对指标的表现形式有名数和无名数两类。用有名数表现的相对指标一般使用双重单位，即将分子指标的计量单位和分母指标的计量单位相结合使用。例如人口密度指标是以“人/平方公里”表示，商业网点密度用“人/个”表示。无名数是一种抽象化的数值，它的表现形式主要有系数、倍数、成数、百分数和千分数。7（三）、相对指标分析法的作用1、反映现象发展变化的速度、比例、结构以及现象之间的联系程度，有助于更深刻认识现象的内在特征。举例12、使不能直接对比的总量指标，找到共同对比的基础，进行更为有效的分析。举例23、比较、评估、考核工作质量和经济效益的重要依据。8举例1表5.12013年年末人口数及其构成指标年末数(万人)比重(%)全国总人口136072100.0其中：城镇7311153.73乡村6296146.27其中：男性6972851.2女性6634448.8其中：0-15岁[4]（含不满16周岁）2387517.516-59岁（含不满60周岁）9195467.660周岁及以上2024314.9其中：65周岁及以上131619.79举例2举例：考察不同类型或不同规模的企业生产经营情况，由于条件不同、产品不同，一般不能用产值指标直接对比。但可借助计划完成程度指标和产值利润率进行对比。10三、相对指标要点因为相对指标是运用对比的方法揭示现象之间的联系程度，用以反映现象之间的差异程度。所以，计算相对指标时分子分母指标是否具有可比性，是计算结果能否正确反映现象之间数量关系的重要条件。分子分母指标的可比性主要包括：指标内容是否相适应；总体范围是否一致；计算方法是否相同；计量单位是否统一。11四、相对指标的分类相对指标有六大类：1、动态相对指标—报告与基期比，看增减变化的速度；2、计划完成程度相对指标—实际与计划比，看计划完成程度或执行进度；3、结构相对指标—部分与总体比，看结构与分布特征；4、比例相对指标—部分与部分比，看比例关系及变化；5、比较相对指标—落后与先进比，看差异及其发展潜力；6、强度相对指标—与有关现相比，看强度、密度和普遍程度。12第二节结构相对指标（一）概念结构相对数是指总体中各部分的数值与总体全部数值对比所得之比率。结构相对指标是在资料分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。结构相对指标=总体中某部分的数值总体全部数值13举例：2013年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。其中，第一产业增加值56957亿元，增长4.0%；第二产业增加值249684亿元，增长7.8%；第三产业增加值262204亿元，增长8.3%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为10.0%，第二产业增加值比重为43.9%，第三产业增加值比重为46.1%，第三产业增加值占比首次超过第二产业。14结构相对指标的特点：①以分组数列的统计资料为计算依据；②各组的比重介于0至1，比重之和为1；③计算结果为无名数。④分子、分母不可互换。15结构相对指标的作用1、认识事物的类型和分布特征；事物的结构反映事物的性质，不同的结构，通常表明事物质的差异；2、认识事物发展变化的过程、和规律；如（恩格尔定律和恩格尔系数）3、反映人力、物力、财力的利用程度，评价工作质量；4、评价经济结构或资源配置是否合理；5、研究现象之间的联系程度或协调程度；如（洛伦茨曲线和基尼系数）16结构相对指标的应用1、认识事物的类型、结构和分布特征2、认识事物发展变化的过程、趋势和规律；例：恩格尔系数。17恩格尔定律：随着居民收入的增加，在居民的全部生活费支出中，食品类支出的比重将越来越下降。恩格尔系数=居民食品类支出/居民的全部生活费支出表5-1中国城镇居民家庭恩格尔系数变化表项目1985年1990年1995年2000年2005年城镇居民消费支出其中食品（元/人）恩格尔系数（%）673.20351.7252.241278.89693.7754.253537.571771.9950.094998.001971.3239.447942.882914.3936.6918例5-2恩格尔系数（%）贫富等级30以下30—4040—5050—5959以上最富裕富裕小康温饱绝对贫困表5.2恩格尔系数与贫富的对应关系表例5-1表5-3我国居民历年恩格尔系数表年份城镇农村年份城镇农村199019911992199319941995199619971998199920000.5420.5380.5300.5030.5000.5010.4880.4860.4470.4210.3940.5880.5760.5760.5810.5890.5860.5630.5510.5340.5260.491200120022003200420052006200720082009201020110.3820.3770.3710.3770.3670.3580.3630.3790.3650.4770.4620.4560.4720.4550.4300.4310.4370.410205、研究现象之间的联系程度或协调程度举例：洛伦茨系数（基尼系数）基尼系数是反映收入和财富平等程度的重要指标，建立在落伦茨曲线基础之上。G=Α/（Α+B）O＜G＜1公式中A为不平等面积，G越小，收入分配越平等。一般认为0.2＜G＜0.6之间较为合理。21基尼系数：又称洛伦茨系数，是反映收入和财富分配均等程度的一个统计指标。其计算公式为：G=∑wy+2∑w(1-v)-1=0.2068+2*0.6109-1=0.4286按人均收入分组（元）人口比重（%）w收入比重（%）ywyv1-vW(1-v)3000以下3000—40004000—50005000—60006000以上12452316451725381552247851000.950.780.530.150合计1001000.2068__0.6109例5-3基尼系数计算表22收入（%）100806040A20B人口（%）020406080100基尼系数与分配的合理性对应关系表表5-3基尼系数分配的合理程度G=00＜G＜0.20.2≤G＜0.30.3≤G＜0.40.4≤G＜0.60.6≤G＜1G=1绝对平均高度平均比较平均相对合理差距较大两极分化绝对不平均24第三节比例相对指标一、概念比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。举例：某大学2015年招收的新生中男生1273人，女生627人，则新生的性别比例（比例相对指标）为203:100（以女生为100）。比例相对指标=总体中另一部分数值总体中某一部分数值25二、特点（1）计算结果：1:m:n（以整数表示，连比组数不太多）百分比、系数。（2）结构性比例，与结构相对指标作用相同，二者可互相转换。（3）一般根据绝对数计算。若根据组平均水平或相对水平计算，则是一种差异性比例，非结构性比例。（4）分子、分母可以互换。26三、比例相对指标和结构相对指标的关系比例相对指标和结构相对指标既有联系，又有区别：联系表现在都反映总体内部的结构比例关系；区别表现在比例相对指标是反映总体内部各部分之间的比例，而结构相对指标反映的是总体中某一部分占总体的比例。它们之间对比方法不同，比例相对指标以同一总体中另一部分数值作为比较标准，而结构相对指标以总体数量作为比较标准。27四、国民经济中的重要比例关系1、农轻重的比例关系。农业、工业是两个最基本的物质生产部门。通过农、轻重部门的比例关系，可大致了解两大部类的比例关系。2、积累与消费的比例关系：国民经济使用比例，消费→生产目的；积累→扩大再生产的必要条件。3、霍夫曼系数是消费工业净产值与资本工业净产值的比例。工业增加值中，消费资料工业增加值与资本工业增加值之比。霍夫曼系数越低，工业化水平越高。随着工业化水平的不断深入，霍夫曼系数呈下降趋势。霍夫曼系数=消费工业净产值/资本工业净产值284、人口的性别比例关系。5、劳动者人数与非劳动者人数的比例关系。随着家庭规模的缩小和劳动就业率的提高，劳动者负担系数呈下降趋势。劳动者负担系数=非劳动年龄人口数/劳动年龄人口数6、物质生产部门与非物质生产部门的比例关系。29第四节比较相对指标一、概念：比较相对指标是指某现象的某一指标在同一时间、不同空间上的数值对比所得之比率。是不同单位（国家、部门、地区、企业、个人等等）的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。比较相对指标的数值通常用百分数或倍数表示。30二、基本公式比较相对指标=特点1、对比结果为无名数。2、分子和分母可以互换，分子分母来自两个不同总体。3、若是总量指标对比，某些总量指标宜先转化为相对指标或平均指标再对比。4、可将对比现象典型化。例先进水平与落后水平的比较。5、可就一个同类指标或多个同类指标进行比较。举例：见书乙单位同类指标值甲单位某指标值31三、比例相对指标和比较相对指标的区别：⑴子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。32二、比较相对数的应用（一）单一指标的简单应用例5-4表5.4湖南与周边省区人均GDP比较表省（区）1997年1998年人均GDP(元）比较相对数（%）人均GDP(元）比较相对数（%）湖南广东广西贵州湖北江西4643104004469220758994155100.0224.096.347.5127.189.54953110244688232362894436100.0225.894.646.9127.089.633(二）多个指标的综合应用例5-5表5.5某市四县五项人均指标比较分析表指标甲县乙县丙县丁县人均GDP(元）为甲县的%职工人均工资（元）为甲县的%农民人均纯收入（元）为甲县的%人均储蓄额（元）为甲县的%人均商品零售额（元）为甲县的%4470100.08547100.03021100.01806100.01434100.08319186.19567111.94149137.33822211.62070144.45271117.9810394.83252107.62316128.21992138.94659104.29336109.23042100.71866103.21542107.5综合比较相对数（%）100.0158.3117.5105.034第五节动态相对指标一、概念和基本公式（一）概念动态相对指标又称发展速度，动态相对数是指某现象的某一指