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第八章离散控制系统YoursitehereLOGO8.1离散系统及基本概念8.2采样过程和采样定理8.3信号恢复8.4Z变换8.5离散系统的数学模型8.6离散系统的时域分析8.7离散系统的数字校正YoursitehereLOGO自动控制系统的分类:1.按照给定信号(输入量)恒值调节系统随动系统程序控制系统2.按照系统的数学描述线性系统非线性系统4.按照信号传递的连续性连续系统离散系统3.按照系统输入与输出信号的数量单输入单输出系统多输入多输出系统8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO控制系统:◆连续控制系统:控制系统中的所有信号都是连续信号。◆离散控制系统:控制系统中有一处或几处的信号是离散信号。8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO控制系统中的信号:◆连续信号:在时间上和幅值上都连续的信号;是时间变量的连续函数,在全部时间上都是已知的。◆离散信号:只在离散时间上定义的信号,不是时间的连续函数。8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO◆脉冲序列:在时间上离散、在幅值上连续的信号,或称离散模拟信号。特点:幅值是任意可取的,代表了脉冲的强度。◆数字序列(数码):在时间上和幅值上都离散的信号,或称离散数字信号。特点:幅值是采用整量化表示的(即量化单位的整数倍)。离散信号:8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO系统中的离散信号是脉冲序列形式。◆数字控制系统或计算机控制系统:离散控制系统:8.1离散系统及基本概念◆采样控制系统或脉冲控制系统:系统中的离散信号是数字序列形式。YoursitehereLOGO8.1离散系统及基本概念近年来,随着脉冲技术、数字式元部件、数字计算机、特别是微处理机的发展,以及数字式通信线路的大量使用,很多情况下信号不是连续传输的,而是用离散的数据序列去传递信息。数字控制器在许多场合取代了模拟控制器,使绝大部分的精密控制系统和复杂的过程控制走向数字化。数字机和数字控制器所能达到的精度远高于连续器件,它的容量和功能也是连续器件所不能比拟的。因此,作为分析与设计数字控制系统的理论,离散系统理论近年来发展非常迅速。YoursitehereLOGOK电动机减速器燃料测温电阻炉子给定电位器e(t)工业炉炉温的连续控制系统:8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO8.1离散系统及基本概念K1sesT1s+1放大器执行电机给定误差转速阀门炉温炉子开度炉子:延迟时间可长达数秒乃至数十秒惯性时间常数T1一般也相当大控制效果不好!!YoursitehereLOGO工业炉炉温的采样控制系统:K1电动机减速器给定电位器炉子燃料测温电阻e*(t)检流计电位器凸轮e(t)YoursitehereLOGO8.1离散系统及基本概念TT2T3T4)(te0t)(*teT)(te)(*te0tK1sesT1s+1放大器执行电机给定e转速阀门炉温炉子开度e*YoursitehereLOGO工业炉炉温的计算机控制系统:D(z)炉子D/A放大器与伺服电动机A/D温度检测与变换计算机炉温炉温设定值8.1离散系统及基本概念离散信号是数码形式,也称数字控制系统。YoursitehereLOGO在经典控制理论中,主要的研究对象有:单变量线性定常连续系统(概要复习)非线性系统单变量线性定常离散系统(研究内容)8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO采样控制系统:采样控制系统的典型结构图脉冲控制器8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO1.采样:按照一定的时间间隔对连续信号进行取值,将连续信号转变为脉冲序列(或数码)的过程称为采样过程,简称采样。2.采样开关:实现采样的装置称为采样开关或采样器。通常用表示。8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO3.采样开关的工作原理:对于连续信号e(t),采样开关闭合时,e(t)通过,开关输出端信号为e(t);采样开关开启时,开关输出端信号为0。采样开关以一定的时间间隔开启或闭合时,输出为脉冲序列,是连续信号在某些时段上的信息。8.1离散系统及基本概念TT2T3T4T5)(te0t)(*teT)(te)(*te0tYoursitehereLOGO4.采样方式:(1)周期采样:采样开关等时间间隔开闭。(2)随机采样:采样开关开闭的时间间隔是随机的。(3)同步采样:多个采样开关等周期同时开闭。(4)非同步采样:多个采样开关等周期但不同时开闭。(5)多速采样:各采样开关以不同的周期开闭。8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO5.周期采样采样周期:采样的相等时间间隔,用T表示,单位为(s)。采样频率:,单位为(1/s)。Tfs1采样角频率:,单位为(rad/s)。Tfss228.1离散系统及基本概念TT2T3T4T5)(te0t)(*teT)(te)(*te0t)(*te0TT2T3T4T5tYoursitehereLOGO采样时刻:采样瞬时kT(k=0,1,2,…)。采样持续时间:采样器闭合时间,用τ表示。为简化系统的分析,可以认为τ趋于零,采样器的输出可以近似地看作理想脉冲。8.1离散系统及基本概念TT2T3T4T5)(te0t)(*teT)(te)(*te0t)(*te0TT2T3T4T5tYoursitehereLOGO6.信号恢复:把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。7.保持器:实现信号复现过程的装置称为保持器。零阶保持器8.1离散系统及基本概念脉冲控制器YoursitehereLOGO数字控制系统:数字控制系统的典型结构图计算机作为系统的控制器,其输入输出只能是二进制编码的数字信号,而系统中的被控对象和测量元件的输入输出是连续信号,所以在需要应用A/D和D/A转换器,以实现两种信号的转换。8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO1.A/D转换器把连续的模拟信号转换为时间上离散的、幅值上整量化的数字信号(二进制的整数)。A/D转换的两个过程:(1)采样过程:即每隔T秒对连续信号进行一次采样,得到采样后的脉冲序列。(2)量化过程:脉冲序列经过量化后变成数字信号,也称为编码过程。作用:8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO一般要求A/D转换器具有足够的字长(8bit、10bit、12bit、14bit),要求量化单位q足够小。这样由量化引起的幅值的断续性可以忽略不记。同时,若认为采样编码的时间可以忽略,这时数字信号可以看成脉冲信号。8.1离散系统及基本概念A/D转换器可以认为采样周期为T的理想采样开关。YoursitehereLOGO2.D/A转换器把离散的数字信号转换成连续模拟信号。D/A转换的两个过程:(1)解码过程:把离散数字信号(即数码)转换为离散的模拟信号(即脉冲序列)的过程。(2)复现过程:经过保持器将离散的模拟信号(即脉冲序列)复现为连续的模拟信号(即连续信号)。作用:8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO经过转换后的信号只是一个阶梯信号,但是,当采样频率足够高时,将趋近于连续信号。D/A转换器可以用保持器取代。8.1离散系统及基本概念)(*te)(*te)(*te0TT2T3T4T5t00TTT2T2T3T3T4T4T5T5ttYoursitehereLOGO可见,采样控制系统和数字控制系统只是在连续信号和离散信号的相互转换方式上各有不同,二者都可以用下面的方框图表示。数字控制器通常,将采样控制系统、数字控制系统视为离散系统的同义语。8.1离散系统及基本概念采样控制系统和数字控制系统的分析和设计的理论是一致的。YoursitehereLOGO离散控制系统的特点:4.控制计算由程序实现,便于修改,容易实现复杂的控制律。5.可用一台计算机分时控制若干个系统,提高了设备利用,经济性好。3.离散信号的传递可以有效地抑制噪声,从而提高系统的抗干扰能力。1.在很多场合,其结构上比连续系统简单。6.对于具有传输延迟,特别是大延迟的控制系统,可以引入采样的方式稳定并具有良好的动态特性。8.1离散系统及基本概念2.其检测部分具有较高的灵敏度。YoursitehereLOGO(2)用离散系统的状态空间分析法(一阶差分方程组)对系统进行分析、设计。离散控制系统的研究方法:(1)用Z变换法建立离散系统的数学模型,之后进行分析、综合,具体包括:稳定性分析、稳态误差计算、时间响应、系统校正。连续系统的许多方法经过适当改变后可以直接应用于离散系统。注意:比较学习!8.1离散系统及基本概念YoursitehereLOGO8.2采样过程和采样定理理想采样过程:TT2T3T4T5)(te0t)(*teT)(te)(*te0t)(*te0TT2T3T4T5t1(tkT)1(tkT)kTkT+1YoursitehereLOGO8.2采样过程和采样定理TT2T3T4T5)(*te0t1(tkT)1(tkT)(tkT)kTkT+1e*(t)=e(0)[1(t)1(t)]+e(T)[1(tT)1(tT)]+...+e(kT)[1(tkT)1(tkT)]+...e(kT))[1(tkT)1(tkT)]e(kT)(tkT)YoursitehereLOGO8.2采样过程和采样定理理想采样过程:理想采样过程:每个采样脉冲的强度等于连续信号e(t)在采样时刻的幅值,且在采样间隔内无意义。0*)()()(kkTtkTeteTT2T3T4T5)(te0t)(*teT)(te)(*te0t)(*te0TT2T3T4T5t单边性假设:t0,e(t)=0。YoursitehereLOGO*0()()()()()()()kkTetekTtkTettkTett0t)(*teTT2T4T5)(tT理想采样信号表示为:单边性假设:t0,e(t)=0。kTkTtt)()(8.2采样过程和采样定理单位理想脉冲序列)(te00TT23T3TT4T5tt()()TkttkT+YoursitehereLOGO0t)(*teTT2T4T5)(tT调制器()et*()et()ktkT+载波调制信号调幅脉冲理想采样过程可以看成是一个幅值调制过程:单位理想脉冲串被输入信号e(t)进行幅值调制。理想采样器可以看成是一个幅值调制器。kTkTtt)()(8.2采样过程和采样定理单位理想脉冲序列)(te00TT23T3TT4T5ttYoursitehereLOGO])()([)]([)(0**kkTtkTeLteLsE)]([)(0kTtLkTek0()ekTskekT采样信号的拉氏变换:*0()()ekTskEsekT0*)()(kkTsekTesEe*(t)的拉氏变换式E*(s)不是s的有理多项式,而是s的超越函数。E*(s)还可写成其中e(0T),e(T),…,e(kT),…为连续信号在各采样时刻的值。+++++kTsTsTsekTeeTeeTeTe)()2()()0(28.2采样过程和采样定理0*)()()(kkTtkTeteYoursitehereLOGO例:已知e(t)=1(t),求E*(s)。解:因为e(kT)=1(k=0,1,2,…)TskkTsnkTseeekTesE11)()(00*1Tse)(te)(*te)(sE)(*sEE(s)是s的有理多项式,E*(s)是s的超越函数,二者不相等。8.2采样过程和采样定理0*)()(kkTsekTesEYoursitehereLOGO其中,为基波频率;为傅里叶系数。对于一个周期函数eT(t),可
本文标题:第八章-2014年
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