第八章数字高程模型的多尺度表达

第八章数字高程模型的多尺度表达数字高程模型教学目的与要求通过本章的学习，让大家理解多尺度的概念及相关理论。掌握多尺度数字高程模型的表达方法.第2页本章重点与难点本章重点多尺度的概念及相关理论多尺度数字高程模型的表达方法本章难点第3页数字高程模型内容提要第一节多尺度的概念及相关理论第二节多尺度数字高程模型的表达方法第三节全国的多尺度数字高程模型1.1多尺度的概念与理论尺度是一个很容易让人混淆的概念，经常被错误理解，在不同的环境和学科背景下有着不同的含义。同时尺度也是制图学、地理学等地球科学中一个古老的命题。第5页数字高程模型由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。比例尺表征了人们能够观察、表达、分析和交流传输信息的详细程度。因为我们不可能完全、详细的观察我们所处的地理世界，比例尺也就必然成为一切地理信息的重要特征之一。1.1多尺度的概念与理论在制图学领域，比例尺是尺度通俗的说法。地图是按一定的尺度(如1：1万、1：10万)绘制的。当给定一个具有固定大小的区域时，比例尺越大，在地图上所占的(或被绘制成的地图)空间(或面积)也越大。由于地图空间的减少，人们直觉上认为大比例尺地图(1：1万)上表现的细节层次(LOD)并不能如实反映在小比例尺地图(1：10万)上，这意味着同一地区的同一地物在不同比例尺的地图上有着不同的表达。第7页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论在制图制图学中存在多尺度的命题，即如何通过一些诸如简化和有选择性省略的操作从大比例尺地图中获得小比例尺地图，这个问题叫做“地图综合”。多尺度问题在地图更新中也存在，即如何从最新更新的大比例尺地图中通过综合获得小比例尺地图。第8页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论DEM作为一种特殊的空间数据内容在国家空间数据基础设施中的作用越来越重要。为了满足对大比例尺基础数据集的各种需求，大规模DEM数据常常使用大比例尺的数据源并以很高的精度和分辨率进行生产。然而，许多应用更需要使用较小比例尺的DEM。正如地形图一样，DEM也应有不同的比例尺。第9页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论因此，如同制图学中的地图综合一样，开发一种能从大比例尺DEM数据自动抽取较小比例尺DEM的技术是十分必要的。这样，我们只要更新最大比例尺的DEM，就可随时根据需要生成小比例尺的DEM。关于DEM的多尺度表达问题自然也就成为人们十分关注的发展方向之一。第10页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论除此以外，地球科学的不同分支中尺度的含义也是非常不同的。例如：(1)摄影测量学：对像片而言，尺度的含义与地图的相同；但对于立体模型，尺度是指模型显示与地表实际之间的比率；(2)地理学：研究对象的相对大小，即地理环境(或研究范围)和细节等。第11页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论(欧氏空间和地理空间的尺度变化)此处的地理空间是指现实世界，欧氏空间是指欧氏几何中使用的抽象空间。在欧氏空间中，任何对象都有一个整数维，即一个点为0维，一条线为1维，一个平面为2维，一个体为3维。尺度的放大(或缩小)会导致2维空间中长度增大(或缩短)以及3维空间中体积增大(或缩小)．但是对象的形状保持不变。第12页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论(欧氏空间和地理空间的尺度变化)图中是一个在2维欧氏空间中尺度缩小的例子，尺度2是尺度1缩小2倍，尺度3是尺度l缩小4倍，在该变换过程中，对象的周长分别减少2倍和4倍，对象的大小各自减小22倍和42倍。当处在尺度3的对象放大4倍时，其与初始对象是相同的，也就是说．这种变换是可逆的。但在地理空间中，维数并不是整数，分数维的概念被引入(Mandelbrot，1967)。在此空间内，一条线的维数在1—2之间，一个面的维数在2—3之间。第13页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论(欧氏空间和地理空间的尺度变化)很早以前就发现，在分维地理空间中，对于不同比例尺地图上的一条海岸线，会得到不同的长度值。如果用于测量的单元大小相同，从小比例尺地图上测得的长度会短些。这是因为测量的是不同层次的现实(即不同抽象程度的地球表面)。事实上，在较小比例尺下，对象的复杂程度被减小以便适应此比例尺。但当对象的表达从小比例尺放大到原始尺寸时，其复杂程度却不能恢复。图说明了在地理空间中尺度的增加，图中表明在这样的空间中变换是不可逆的。第14页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论(地理空间中的尺度和分辨率)类似地，如果使用具有不同单位尺寸的“尺子”测量一个海岸线，会得到不同的长度值。测量单位大，测得数值就小。基本测量单位的大小称为分辨率。第15页数字高程模型比例尺与分辨率比例尺的大小决定着实地范围在地图上缩小的程度。当地图幅面大小一样时，对不同比例尺来说，表示的实地范围是不同的。比例尺大，所包括的实地范围就小，反之，比例尺小，所包括的实地范围就大比例尺的大小决定着图上量测的精度和表示地形的详略程度。由于正常人的眼睛只能分辨出图上大于0.1毫米的距离，图上0.1毫米的长度，在不同比例尺地图上的实地距离是不一样的，如1：5万图为五米，1：10万图为十米，1：50万图为五十米。比例尺与分辨率比例尺越大，图上量测的精度越高。表示的地形情况就越详细。反之，比例尺越小，图上量测的精度越低，表示的地形情况就越简略。因此，相当于图上0.1毫米的实地水平长度就是地图上所能表示的最精密限度，称为比例尺的最大精度。比例尺1:1万1:2.5万1:5万1:10万1:25万1:50万1:100万最大精度（m）12.55102550100国家基本比例尺地形图的最大精度比例尺与分辨率随着空间信息应用方式的变化发展，比例尺的概念发生了一定的变化。将计算机技术运用于空间数据的管理，建立空间数据库成为空间数据管理应用的重要途径之一。空间数据库可以包含很多种不同比例尺的地图。这时的比例尺称为地理比例尺或空间比例尺，它反映的是一种空间抽象（或详细）程度，同时，仍隐含着传统意义上距离比率的含义，即反映了空间数据库的数据精度和质量，数字环境下的“比例尺”用“空间分辨率”来代替最好不过。1.1多尺度的概念与理论(欧氏空间和地理空间的尺度变化)随着空间分辨率的引入，现在就可以很容易地解释欧氏空间和地理空间的尺度变化之间的区别了。在欧氏空间中，一个对象表达尺寸的减小不会引起对象复杂度的改变。这一点可以按这样理解：当对象的表达尺寸被改变时，观测设备的基本分辨率也会按相同的量变化。另一方面，在地理空间中，当尺度减小时，空间表达也会相应地变化。这种复杂程度的变化可通过改变对象的尺寸和观测设备基本分辨率间的关系来实现。有几种方法可以达到这种结果。第一种方法是改变对象的表达尺寸，同时保持观测设备的基本分辨率。第二种方法是：(a)保持对象的表达尺寸不变，但改变观测设备的自然分辨率；(b)通过在欧氏空间中用简单的缩小来改变被观测对象的尺寸。第19页数字高程模型1.1多尺度的概念与理论(多尺度表达的理论基础：自然法则)大多数情况下，空间物体的分辨率会随着尺度的变化而变化。如果距离物体比较近，即尺度较大，那么将会看到更多的物体细节；相反，如果距离物体比较远，即尺度较小，那么只能看到物体的主要特征。这也就是分辨率随着物体的尺度变化而变化的规律。因此在大多数情况下．DEM的多尺度表达与多分辨率表达是一致的，这意味着一定的尺度对应一定的分辨率。数字高程模型第20页在建立国家级的多尺度DEM时，每个尺度的DEM都有特定的分辨率定义。当然，针对大范围内地形起伏的剧烈变化，同一尺度的DEM在不同的地区也会设计不同的分辨率。特别的，大范围地形的无缝实时漫游往往要求根据人眼视觉机理．在不同的观察距离和不同的视角能看到不同的地形细节即不同的分辨率表示。因此，对同一尺度的数据进行简化或融合不同尺度的数据以得到同一视场内地形的多分辨率表达也是最基本的要求。数字高程模型第21页1.1多尺度的概念与理论(多尺度表达的理论基础：自然法则)人观察周围物体时，眼睛的分辨率是有限的。也就是说，人只能在一定约分辨率内观察空间物体，超出了这个分辨率人们将看不到物体。人们站在不同的高度观察空间物体，将会看到抽象程度不同的地形表面，这就是人眼分辨率有限的缘故。如果视点较高，人眼只能看到地表较大的物体，而地表却更加抽象。如果通过影像建立立体模型，那么影像分辨率就决定了立体模型分辨率。LI和opensaw(1993)提出了尺度变换自然规律，具体内容为；在一定的尺度中，如果基于空间变换的地理目标的大小低于最小规定尺寸，那么它就会被忽略而将不再被表达。数字高程模型第22页1.1多尺度的概念与理论(多尺度表达的理论基础：自然法则)目前，这一规律已经作为空间尺度变换的基本准则，即利用人眼的分辨率有限的基本原理．忽略掉那些人眼所不能看到的空间物体的细节，进而得到各种不同分辨率的DEM模型，数字高程模型第23页1.1多尺度的概念与理论(多尺度表达的理论基础：自然法则)在大范围DEM的实时可视化过程中，为了控制场景的复杂性、加快图形描绘速度，广泛使用细节层次模型，即LOD(1esvelsofDetail)模型。LOD模型是指对同一个区域或区域中的局部使用具有不向细节的描述方法得到的一组模型。数字高程模型第24页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构多比例尺的LOD模型等同于DEM金字塔，不同的比例尺对应着不同的分辨率即不同的细节层次。金字塔结构在图像处理中最为常用。图中分别是方格网和三角网的三层金字塔结构，即第三层的四个四边形(或三角形)合成一个第二层的四边形(或三角形)。同样，第二层的四个四边形(或三角形)合成一个第一层的四边形(或三角形)。它们的关系是：第n层四边形(三角形)个数＝4n。数字高程模型第25页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构(金字塔结构)在同一层的金字塔结构中，四边形的大小是一样的。图是格网金字塔DEM表达的一例。它对原始DEM作了三个层次的表达。四合一作业时，高程值采用了简单平均值。例如，将第三层中的四个格网的高程值平均后作为第二层中的新格网的高程。数字高程模型第26页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构(金字塔结构)简单金字塔的层次概念强调格网大小(尺寸)的层次，即不同比例尺的表达。对于数据库级的多尺度表达，一般直接将不同分辨率的规则格网DEM数据通过一体化管理建立金字塔数据库。其中关键问题在于不同分辨率DEM数据的自适应度和数据融合，由于数据库级的多尺度表达取决于多分辨率DEM数据获取和数据库管理，它已有较成功的技术，另通过DEM实时细节分层建立LOD模型达到多尺度达是当前研究的热点。数字高程模型第27页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构(金字塔结构)对可视化而言，最简单的基于规则格网模型的LOD生成方法论是直接采用网格减少的方法来简化场景，该方法不考虑地形特征，简便易行，但因丢掉重要的表面特征而产生较明显的视觉误差。当考虑视点的变化时，不同细节模型之间的接边问题也需要妥善处理。其他基于规则四边形格网的简化方法如自适应递归方法，基于顶点移去的方法等因为考虑地形起伏特征，可以产生更真实的可视化效果。数字高程模型第28页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构(金字塔结构)简单金字塔结构的不足之处是不管地形复杂与简单，同一层的格网的间距都是一样的。但实际上，有的地方比较复杂，而另一些地方则比较简单。这样，人们就想用大格网来表达简单的地形，而用小格网来表达复杂的地形，以达到保持复杂地形起伏的高逼真度表达。四叉树是一种常用的数据结构。图是格网的四叉树表达。数字高程模型第29页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构(四叉树结构)事实上，三角形也可用四叉树的方法来表示。与简单金字塔一样，四合一作业时．高程值也可采用简单的平均。图9是用四又树表达的地形层次。这里的层次强调所表达的复杂度的层次，也被称为同一比例尺的层次表达(LOD)。数字高程模型第30页1.2多尺度数字高程模型的表达方法：