第六章习题解答与阐释

第六章习题1．解释什么是受激吸收过程。答：。原子在受到外来能量（如光能、电能和热能等）作用时，原子中的电子从外界获得能量E2-E1，而从低能级E1跃迁到高能级E2，即原子被激发，激发的过程是一个“受激吸收”过程。外界一次性提供给原子的能量必须等于原子能级的能量之差，才能发生受激吸收。2.解释什么是自发辐射过程。答：一般来说，处于激发态E2能级上的原子是不稳定的，处在高能级E2的电子寿命很短（一般为10-8~10-9s），即使原子在没有外界影响的情况下，也会自发地向低能级E1跃迁并辐射出一个频率为v、能量为hv=E2-E1的光子（h为普朗克常数），这种自发跃迁引起的辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。各个原子自发辐射的光子的相位、偏振状态和传播方向不尽相同，因而自发辐射光是非相干光，如白炽灯、日光灯等普通光源，它们的发光过程就是自发辐射过程。另外，由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一定范围。3.解释什么是受激辐射过程。答：物质的原子都有特定的一系列能级，每个能级均与原子的某一状态相对应。在高能级E2上有原子存在，如果一个外来的入射光子的能量等于相应的高能级与低能级E1的能量差hv=E2-E1，入射光子的电磁场就会引发原子从高能级跃迁到低能级上，同时放出一个与入射光子的频率、相位、偏振方向和传播方向都完全相同的光子，这就是受激辐射。4.解释“能级的寿命”和“亚稳态”概念。答：物质的原子都有特定的一系列能级，每个能级均与原子的某一状态相对应。假设处于某能级E2的原子数为N2(t)，则如果没有其他过程，N2(t)将按指数迅速衰减。E2能级上的原子数减少到原来的1/e所需要的时间τ，称为原子在E2上的平均寿命，或简称为能级的寿命，能级的寿命是该能级上的原子数减少到原来的1/e（约37%）所经历的时间。“能级的寿命”这一概念对激光的研究也是很重要的，各原子的各个能级的平均寿命与原子结构有关。一般来说，原子激发态的平均寿命的数量级为10-8s。不过有一种特殊的激发态，原子在此激发态上的寿命特别长，可以达到10-4~1s，这种激发态称为亚稳态。亚稳态在激光形成过程中占有很重要的地位。5.什么是“粒子布居数反转分布”？怎样实现？答：一个合适的入射光子，使原子系统受激吸收和受激辐射的概率是相等的，W12=W21。即一个入射的光子被原子吸收而使原子从低能态E1跃迁到高能态E2的受激吸收概率，与一个入射的光子引发原子受激辐射而使原子从高能态E2到低能态E1跃迁的受激辐射概率是相等的。在通常热平衡条件下，处于高能级E2上的原子数密度N2，远比处于低能级E1的原子数密度N1低，这是因为处于能级E的原子数密度N的大小是随能级E的增加而指数减小。因此，合适的光子入射到处于正常状态的材料中，主要的还是被吸收而使原子从低能态跃迁到高能态，几乎没有使原子受激辐射。处于高能态的原子，主要发生自发辐射而从高能态跃迁回低能态，不可能发生受激辐射光放大现象。要想实现“受激辐射的粒子数（不是概率）大于受激吸收的粒子数（不是概率）”，进而实现“光放大”，首先必须使处于高能态的粒子数大于低能态的粒子数，N2N1，也就是使受激辐射超过受激吸收而占优势，这在激光理论中，称为“粒子布居数反转”。要想实现光放大，必须使材料处于一种“反常”状态，这时粒子数的分布已经不是平衡态分布了。要想使处于正常状态的材料转化为这种状态，必须激发低能态的原子使之跃迁到高能态，而且在高能态有较长的“寿命”。激发的方式有光激发、碰撞激发等方式。产生激光最起码的条件是要造成粒子数反转分布。但是，并非各种物质都能实现粒子数反转分布，也不是在能实现这种分布的物质的任意两个能级间都能实现粒子数反转分布。要实现粒子数反转，必须具备一定条件，一是要具备必要的能源（如光源、电源等），把低能级上原子尽可能多地激发到高能级上去，这个过程叫做“激励”、“激发”或者叫“抽运”、“泵浦”；而是必须选取能实现粒子数反转的工作物质，这种物质具有合适的能级结构，即具有亚稳态，这种物质称为激活介质。有些物质具有亚稳态，它不如基态稳定，但比激发态要稳定得多，如红宝石中铬离子，氦原子，氩原子，二氧化碳等粒子中都存在亚稳态，具有亚稳态的工作物质，就能实现粒子数反转。6.什么是“光学谐振腔”？其作用是什么？答：在激光工作物质两端，分别放置一块全反射镜和一块部分反射镜（两反射面可以是平面，也可以是凹球面，或一平一凹），它们相互平行，且垂直于工作物质的轴线，这样的装置就能起到光学谐振腔的作用。激光从部分反射镜的小孔输出。这样的一种装置，使在某一方向上的受激辐射不断得到放大和加强，就是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而将其他方向传播的光抑制住，以致在这一特定方向超过自发辐射，这样就能在这一方向上实现受激辐射占主导地位，从而获得方向性和单色性很好的强光—激光。谐振腔的作用是选择频率一定、方向一致的光作最优先的放大，而把其他频率和方向的光加以抑制。激活介质在外界作用下会有许多基态粒子跃迁到激发态，它们在激发态寿命的时间范围内纷纷跳到低能态，同时发射出自发辐射光子，这些光子射向四面八方，其中偏离轴向的光子很快地就逸出谐振腔外，只有沿着轴向的光子，在谐振腔内受到两端两块反射镜的反射而不至于逸出腔外。这些光子就成为引起受激辐射的外界感应因素，从而产生了轴向的受激辐射。这就是谐振腔的“选向”作用，因此激光的方向性非常好。光子在沿轴线方向不断地往复通过粒子数反转的激活介质，因而不断地引起受激辐射，受激辐射发射出来的光子和引起受激辐射的光子有相同的频率、发射方向、偏振状态和相位，使轴向行进的光子不断得到放大和振荡。这是一种雪崩式的放大过程，使谐振腔内沿轴向的光骤然增加，最终在部分反射镜中输出，形成激光。这就是谐振腔的“放大”作用。对于特定的两个能级之间的受激辐射，原子发出的光子频率（或波长）是确定的，但由于各种因素的影响，实际上发出的光子的频率仍有一定的宽度。谐振腔长度L严格确定后，光的波长λ满足驻波条件时，即谐振腔长度L=kλ/2，k=1,2,3……沿相反方向传播的相干光产生相干叠加，形成驻波。只有形成驻波的光才能形成光振荡，产生激光，不满足驻波条件的光会很快衰减、消失。这样，可以精心选择谐振腔的长度，使得自两个反射镜反射到腔内的光形成以镜面为波节的驻波，从而使所需要波长的光才可以在腔内形成稳定的振荡，不断得到加强。这就是谐振腔的“选频”作用，因此激光的单色性好。7．激光器必须包括哪几个基本组成部分？并说明各部分的主要功能。答：激光器一般包括三个部分：激光工作介质、激励源和谐振腔。激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体体或半导体。在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。显然亚稳态能级的存在，对实现粒子数反转是非常有利的。现已有工作介质近千种，可产生的激光波长从紫外到远红外，波谱范围非常广。为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源去照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。为了不断得到激光输出，就必须不断地“泵浦”，以便维持粒子数反转状态。有了合适的工作物质和激励源后，可实现粒子数反转，但这样产生的受激辐射强度很弱，无法实际应用。于是人们就想到了用光学谐振腔进行放大。所谓光学谐振腔，实际是在激光器两端，面对面装上两块反射率很高的镜。一块光几乎全反射，一块光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。被反射回至“工作介质的光，继续诱发新的受激辐射，光被放大。因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似地获得放大，产生强烈的激光，从部分反射镜一端输出。8．激光的主要特性有哪些？答：方向性好，单色性好，亮度高，相干性好。（1）方向性好光的方向性是用光的发散角来描述的，发散角愈小，则方向性愈好。普通光源朝四面八方发光，即光辐射沿4p立体角分布，而激光光束的光斑很小，朝一个方向发光，激光的发散角是很小的，仅为毫弧度数量级，相当于百分之几度，例如，红宝石激光器光束发散角为5mrad，CO2激光器为2mrad，YAG激光器为5mrad，He-Ne激光器为0.5mrad。因此，激光可称得上是高度平行的光束。激光光束方向性好的原因是由于受激辐射光放大的特殊发光机理以及光学谐振腔对光传播方向的限制作用等因素共同作用的结果。（2）单色性好科学上衡量光的单色性是用谱线宽度，即频宽△v或波长宽度△λ。一个原子从一个高能级E2跃迁到另一个低能级E1时，所发射出来的光（即一条光谱线）的频率为v=(E2-E1)/h。但是，由于各种原因（如微观粒子的不确定关系、光的多普勒效应），实际上发出的光的频率或波长是具有一定宽度的。根据不确定关系，即能级的自然宽度△E和原子在能级上存在的平均寿命τ间的关系△Eτ≧h/(2π)式中，h为普朗克常量。可知，能级寿命越短，则能级宽度越大；反之亦然。由于能级本身有一定宽度，自然在两个能级间跃迁所发出的谱线也必然有一定的宽度。另外，发光原子的热运动及其相互碰撞也会造成谱线增宽。激光的高单色性，一方面是由于光学谐振腔的选频作用，另一方面，如果采取限模和稳频技术，将会使其单色性进一步提高。激光的单色性要比普通光源好得多，因为谐振腔具有选频作用。一般来说，激光器输出的激光中心频率与频宽之比v0/△v高达1010~1013数量级，而目前最好的普通单色光源却只有106数量级。（3）亮度高光源的亮度是表征光源定向发光能力强弱的一个重要指标。光源单位面积上，在单位时间内向法线方向上单位立体角内发出的光能量，称为光源在该方向上的亮度。自然界中最亮的普通光源莫过于太阳，其发光亮度大约在10-3W•sr-1左右，而目前大功率的激光器输出亮度可高达1010~1017W•sr-1数量级，比太阳亮亿万倍。光束通过会聚透镜后会聚焦，入射光束的平行度越高，焦面处的光斑就越小。又因为激光的方向性好，可以聚焦在很小的范围内，所以激光的亮度高，它能把能量在时间和空间上高度集中起来，即光能量在很短时间内，向空间很小范围内发散。（4）相干性好光的相干性可从时间相干性和空间相干性两个方面来看，前者表述纵向相干性，后者表述横向相干性。光的时间相干性用相干长度L量度，它表征可相干的最大光程差，也可以用光通过相干长度所需的时间，即相干时间τ来量度，二者关系为τ=L/c，c为光速。可以证明，相干时间τ与光谱的频宽成反比，即τ=1/△v，可见，光的单色性越好，即△v越小，则相干长度或相干时间越长，时间相干性就越好。激光的单色性好，因此它的相干长度很长，时间相干性好。例如，普通光源中单色性很高的Kr86灯发射的光，其相干长度只有77cm，而He-Ne激光器发射的激光，相干长度可达几十公里。9.按工作物质分类，激光器可以分为哪几类？答：按工作物质特性的不同，可分为固体激光器、气体激光器、半导体激光器、液体激光器等。固体激光器：其工作物质为固体，是用人工方法把能产生受激辐射的金属离子掺入晶体或玻璃基质中制成的。这些掺杂的金属离子都容易产生粒子数反转。通常用作基质的晶体有刚玉(A12O3)、钇铝石榴石(Y3Al5O15，简记YAG)、钨酸钙(CaWO4)、氟化钙(CaF2)等；用作基质的玻璃主要是优质硅酸盐光学玻璃，如钡冕玻璃和钙冕玻璃。作基质用的材料要求容易掺入起激活作用的发光金属离子；具有良好的光谱特性、光学透过率和光学均匀性；还适于长期激光运转的理化特性。有代表性的固体激光器有红宝石(Al2O3：Cr3+)激光器、掺钕钇铝石榴石(YAG:Nd3+)和钕玻璃激光器。气体激光器：依工作物质不同又可区分为原子气体激光器、离子气体激光器、分子气体激光器、准分子气体激光器等。原子气体主要是氦、氖、氩、氪、氙等惰性气体，有时也有镉、汞等金属原子蒸气，典型代表是氦氖气体激光器；分子气体有CO2、CO、N