第六讲机械平衡.

第六章机械的平衡§6-1机械平衡的目的及内容§6-2刚性转子的平衡计算§6-3刚性转子的平衡实验§6-4转子的许用不平衡量§6-5平面机构的平衡§6-1机械平衡的目的及内容机械不平衡的原因机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。例磨削工件的砂轮增大了运动副中摩擦和构件中的内应力，降低了机械效率和使用寿命，影响机械本身的正常工作，也必将引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振。会导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ=meω2=5000N其方向作周期性变化FⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。消除或减小不平衡惯性力的不良影响。特别在高速精密机械中，机械的平衡具有重要意义。1机械平衡的目的机械不平衡的合理利用机械中的不平衡惯性力可以利用来做有益的工作，如：振动筛、振动装料机、振动选料机、按摩机等。2机械平衡问题的内容转子的平衡机构的平衡机械平衡问题的分类挠性转子质量较大、径向尺寸较小且工作转速高于（0.6~0.75）一阶共振转速的转子，此状态下转子的弯曲弹性变形不可忽略转子——绕固定轴回转的构件刚性转子:工作转速低于（0.6~0.75）一阶共振转速的转子，此状态下的转子的弹性变形可忽略不计挠性转子平衡刚性转子平衡故这类转子称为静不平衡转子。其质量可近似认为分布在同一回转平面内。这时其偏心质量在转子运转时会产生惯性力，§6-2刚性转子的平衡计算为了使转子得到平衡，在设计时就要根据转子的结构，通过计算将转子设计成平衡的。1.刚性转子的静平衡计算（1）静不平衡转子对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D0.2)，因这种不平衡现象在转子静态时就可表现出来，bABD回转平面mmωFⅠG平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的方法。（2）静平衡及其条件静平衡静平衡的条件ΣF＝0即∑miri―不平衡质径积mbrb―平衡质径积满足静平衡的条件：mbrbFbr4m1r1m2m4m3r3F1F3F2F4r2211rm2bbrm044332211rmrmrmrmbbrm0即：04321bFFFFF+Fb=0∑Ｆｉ233rm222rm244rm刚性转子静平衡具体措施静平衡也被称作单面平衡或在rb相反方向减去一个mb（去重）质径积矢量和为零满足静平衡的条件：在rb处增加一个平衡质mb（配重）mbrb∑mirimbrbmbrbmbrb0bbiirMrM满足静平衡条件Ⅱ2刚性转子的动平衡计算适用条件：轴向尺寸较大的场所（b/d＞0.2）在Ⅰ―Ⅰ、Ⅱ―Ⅱ平面存在着偏心质量m1、m2，且:但∑M≠0即：m1r1+m2r2=0质径积m1r1、m2r2在同一平面上。即：该情况为静平衡而动不平衡！Lm2m2r2m1=m2，r1=r2Ⅰm1r1r2m1r1Lrm110Lrm22MⅠⅠⅡⅡbd常见的动不平衡实例m3m1m2不能认为质量分布在同一平面FFcmm静平衡而动不平衡满足动平衡的条件质径积矢量和为零质径积力矩和为零∑miri+mbrb=0∑M=0▲满足动平衡一定同时满足静平衡注意（重要概念点）：▲满足静平衡却不一定同时满足动平衡▲静不平衡构件中的所有惯性力为一平面汇交力系（单面平衡）▲动不平衡构件中的所有惯性力为一空间任意力系（双面平衡）动平衡计算的具体方法Ps因受结构限制，无法在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个平面上平衡，故另外选取两个平衡平面S平面和P平面ⅠⅠⅡⅡⅢⅢPⅠⅡⅢsLl1l2l3m1r1F1r1ms1mP1r1∑MP=0111lrmLlmms111∑MS=0)(111lLrmLlLmmP111m2m3Lrms11LrmP11该种不平衡质径积的分解为同方位等径分解例题1在图示盘状转子上有两个不平衡的质量：m1=1.5kg,m2=0.8kg，r1=140mm，r2=180mm，相位如图所示。先用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位（设所需挖去质量处的半径r=140mm）。解：1.计算质径积mKgrm21.014.05.111mKgrm144.018.08.0222.取比例尺μ＝0.005kg·m/mm做矢量图mmrmW42005.021.0111mmrmW8.28005.0144.02221W2WbWmkgWrmbbb148.0abcm1r1m2r24502211bbrmrmrmm1r1m2r2c1W2WbWkgrrmmbbbb057.11401000148.0bbbrmrmWWsin222sinsinsin2Wbbrmrmsin22arcsin148.0arcsin45sin144.026.43ba3.求挖去质量的大小和相位mbmbrbrb4.相位角αsinbW例2如图所示为一滚筒，同轴固结一带轮，测得其上有一偏心质量m1=1kg，测得滚筒上的两偏心质量为m2=3kg，m3=4kg，各偏心质量的相位如图所示（长度单位mm）。若将平衡基面选在滚筒两端面，且其回转半径均为400mm,求两平衡质量的大小和相位。若将平衡基面Ⅱ改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡质量的大小和方位作如何改变？1501501501502001100m1m3m2ⅠⅡr2r1315mmr2501mmr3002mmr2003§6-3刚性转子的平衡实验对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。1．静平衡实验（1）实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪（2）实验方法先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。（3）实验特点结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。随遇平衡2．动平衡实验转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。（1）实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。（2）实验原理目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。例动平衡机的工作原理1.电机2.带传动3.万向联轴节4.试件5-6.传感器7.解算电路8.选频放大器9.仪表10.整形放大器11.鉴相器12.光电头13.整形放大器14.相位标记15.相位表1345678910151113121423．现场平衡对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可进行现场平衡。现场平衡就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。转子的质心至回转轴线的许用偏心距以[e]表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。转子的许用不平衡质径积以[mr]表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。§6-4转子的许用不平衡量经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。1．许用不平衡量表示方法质径积表示法偏心距表示法两种表示法的关系：[e]＝[mr]/m2．转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的平衡精度A和平衡等级G，国际上已标准化(表6-1)。（2）转子许用不平衡量的确定表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，其值可由下式求得：A＝[e]ω/10000mm/s式中ω为转子的角速度（rad/s）。对于静不平衡的转子，许用不平衡量[e]在选定A值后可由上式求得。对于动不平衡转子，先由表中定出[e]，再求得许用不平衡质径积[mr]＝m[e]，然后在将其分配到两个平衡基面上。aⅠⅠⅡⅡSb如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)§6-5平面机构的平衡产生不平衡惯性力的构件：平面移动构件、平面复杂运动构件研究对象：整个机构由于平面移动构件、平面复杂运动构件所产生的不平衡惯性力不便于在构件本身予以平衡，所以必须就整个机构加以研究。机构中各构件所产生的总惯性力的处理：合成为一个通过机构质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩。且此惯性力和惯性力偶矩全部由基座来承担。机构平衡的条件：机构的总惯性力等于零，即：机构的总惯性力偶矩等于零，即：0IF0IM机构平衡的简化处理只讨论总惯性力的平衡问题机构平衡的主要方法完全平衡法部分平衡法1.完全平衡法利用平衡机构平衡利用平衡质量平衡利用平衡机构平衡利用平衡质量平衡（1）利用平衡机构平衡ABBlClrCr如图所示的机构，左、右两部分对A点完全对称，故可使惯性力在轴承A处所引起的动压力得到完全平衡。m′abaCDABBCCb如图所示ZG12-6型高速冷镦机中，其主机构为曲柄滑块机构ABC，平衡装置为四杆机构AB′C′D′。加在C′点处的平衡质量为m′与滑块C的质量m相等。此种平衡使得机器的转速提高后，振动仍较小。此种平衡的特点：平衡效果好，但使机构的结构复杂，体积增大。mmmBm2Cm2BACD2341（2）利用平衡质量平衡DBAC1234四杆机构的质量分别为：m1、m2、m3。BCSCBllmm222rm11sm22sm33s将构件2的质量m2用两个分别集中于B、C两点的集中质量m2B、m2C来替代。BCSBCllmm222在构件1的延长线上加一平衡质量m′来平衡构件1的质量m1和m2B，使构件1的质心移到固定轴A处。r1s在构件3的延长线上加一平衡质量M″来平衡构件3的质量m3和m2C，使构件3的质心移到固定轴D处。mmBm2Cm2DBAC1234rrrmmm经整理后得：同理有：ABBlm211SAlm由质心位置为A条件得：rlmlmSAABB/)(112rlmlmSDCDC/)(332m11sm33s加上平衡质量m′、m″以后，机构的总质心S′应位于AD线上一固定点，该点处的加速度aS′=0，即机构的惯性力已得到平衡。