第十一章磁路和有铁心的交流11.

第十一章磁路和有铁心线圈的交流电路1.恒定磁通磁路的基本概念与计算;2.交变磁通磁路的基本概念与计算。第一节磁场和磁路的基本概念一、磁场的基本概念磁场→能量的储存方式①磁感应强度（magneticinductionstrength）B表示某点磁场性质的基本物理量，它反映了磁力线分布的疏密程度，其方向与各点的切线方向一致，是单位面积的磁通量。也称为磁通密度（fluxdensity）主要内容:③磁场强度（magneticfieldstrength）H：它沿场中任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关，与场中的介质无关：ilHld：衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓的磁化曲线。非铁磁物质为直线，铁磁物质为一条曲线。④磁导率ASBd②磁通量（flux）：磁感应强度的通量BHHB二、磁路的基本概念磁路（magneticcircuit）利用铁磁物质组成一定结构，人为地造成磁通的路径。磁路特点：①可以认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是磁力线的轨迹。②磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同，方向与磁路路径一致。③在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题。i三、铁磁材料的主要特性及磁滞回线1、高导磁性μ≥μ02、磁饱和性与非线性非铁磁物质B-H为一条通过坐标原点的直线，即μ=B/H为一常量。铁磁物质B与H的关系是一条曲线，称为该种材料的磁化曲线，通常也称为B-H曲线。曲线①:被测试铁磁材料的起始磁化曲线。基本上可以分为三段：开始的Oa段，B值随着H缓慢增加；ab段，B迅速上升；bc段，B值又转为缓慢上升，这称饱和段。过了c点，达到磁饱和，曲线几乎变成像非铁磁物质的磁化曲线（直线③）趋近于一条直线。①③②BHOabcμB～H、μ～H曲线曲线②：μ随磁场强度H变化的曲线。由于B与H的关系是非线性的，μ不是一个常量。μ=μrμ0①③②BHOabcμB～H、μ～H曲线当H值下降到零时，B值并不为零，保留着Br1值(Od)，称为剩余磁通密度，简称剩磁。要退磁使B值降到零（e点），必须将H的方向反过来并达到H=-Hc1，这个使B=0的反向磁场-Hc1称为矫顽磁场强度，简称矫顽力。3、磁滞性与磁滞回线BHOabc起始磁化曲线HmHc1-Hc1-Hmfghc’dBr1e4、基本磁化曲线（平均磁化曲线）基本磁化曲线，是对一种磁铁材料取多个不同的Hm值，得到一系列不同的对称磁滞回线，再把各磁滞回线的正顶点联成曲线(Oc)。基本磁化曲线亦称平均磁化曲线。磁通密度B的变化总是滞后于磁场强度H的变化，这种现象称为磁滞，这样得到的闭合磁化曲线称为磁滞回线。矫顽力大的材料称为“硬”磁材料，矫顽力小的材料称为“软”磁材料。BHO磁滞回线HmHc-Hc-HmcBr-Br第二节磁路的基本定律一、安培环路定律（复习）在磁场中，H矢量沿任何闭合曲线的线积分（或H矢量沿任一闭合曲线的环流），等于这闭合曲线所包围的各传导电流强度的代数和。ilHldI1I3I2321IIIIHdll例：按照右螺旋定则决定I的正负。二、磁路基本定律1、磁路欧姆定律设铁心的平均长度l，截面积S，则据安培环路定律得：SΦBBH,mmRFμSlNilNiHllHdFm：磁通势（magnetomotiveforce）。围绕磁路某一线圈的电流与其匝数的乘积，称为该线圈产生的磁通势。NiFm磁通势方向由右手螺旋法则确定，单位安匝。μSlRm称为磁阻（reluctance），单位：H-1Ni对于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其长度为l，则：mdφRlSφHllHlHl—磁压降(magneticpotentialdifference)HlUm磁压降也称磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（A）非铁磁物质磁阻为常数；铁磁物质磁阻因μ随B或Φ变化而不是常数，Φ与Fm（或Rm）不成正比例关系，其关系应用B~H曲线决定。因此不能用磁路的欧姆定律计算。lSRm1称为磁导（permeance）2、磁路基尔霍夫第一定律任一包围面，在任意时刻穿过该包围面的各分支磁路段的磁通量的代数和为零，也称为磁通连续性定理。支路：磁路中通过同一磁通的分支。00321ΦΦΦ如图：12i33、磁路基尔霍夫第二定律设沿l1和l3两段的H值分别为H1和H3，并分别处处与l1、l3平行。沿着l1、l3组成的闭合路径，根据安培环路定律：3m31m1331111dRΦRΦlHlHlHiN221122112211mmRRlHlHiNiN沿着l1、l2组成的闭合路径（绕行方向为顺时针方向），根据安培环路定律：N2i2项前面有负号是因为闭合路径的绕行方向与i2的参考方向不符合右螺旋法则；H2l2即Φ2Rm2项前有负号是因为绕行方向与第二段路径上的H2、B2、Φ2的参考方向相反。2i1231i1N2N3l2l1l安培环路定律—任意时间沿磁路中任一闭合路径，各段磁路的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和。mRNiHlmmmRFU当i的参考方向与假定绕行方向符合右手螺旋法则时，Ni(F)取正号，否则取负号。而Φ（即B、H）的参考方向与绕行方向相同时，ΦRm(Hl)取正号，否则取负号。221124132211iNiNlHlHlHlH上式中各磁路段截面相同，磁通相同→磁密B相同，又因为磁介质相同→磁场强度H相同。1N1i2i2N1l2l1H2H3H4H当激磁电流为直流时，磁路中产生恒定磁通，此磁路称为恒定磁通磁路；当激磁电流为交流时，磁路中产生交变磁通，此磁路称为交变磁通磁路。第三节恒定磁通磁路计算磁路特性的非线性→磁路不能象电路中的集总参数元件来表示，各部分特性与其形状、尺寸、材料有关。（1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。（2）磁路长度一般取其平均长度（中心线长度）（3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常用薄钢片叠成。9)数或叠装系数一般0.视在面积(k为填充系k有效面积第一类已知磁通Φ→磁通势F第二类已知磁通势F→磁通Φ（4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：)()(0截面为矩形baabS)(ππ20截面为圆形rrS一、无分支磁路计算磁路材料、尺寸已定。且只有一个回路，则各处的磁通相同。（1）正面问题的计算：IIFUUlHHBSΦUlHHBSΦUlHHBSΦΦmmmnnnnnnm2222221m11111计算程序：NIHlHlHBNI例：无分支磁路正面问题计算。m521FeWb，求所需磁通势109欲使磁路磁通1cm，b方形a2mm，铁心截面为正3cm，空气隙6cm，0.94，D21硅钢片制成。k图示磁路，铁心部分为FΦδll解：（1）按磁路截面和材质将磁路分为两段。m104230δl空气隙长度：240m1044.1)(baS）（空气隙截面积：m109221lll铁心长度：24Fem1094.0abkS铁心截面积：NI1l2l例Α/m5700010974.4104625.0πBHA/mD48021H磁化曲线：查（4）据磁路的基尔霍夫第二定律计算磁通势8.203210948010410974.423500mmHllHUF（2）求各段磁路的磁感应强度：625.01044.11094500SΦB9574.01094.010945SΦB（3）求各段磁路的磁场强度：例：无分支磁路反面问题计算求磁路中的磁通,线圈的电流，已知线圈的匝数,上例中若气隙长度变为Amm350100020.IN.δ解：①试探法求解1）第一次试探：2401004.1))((mbaSHm/11006.360000SlRWbmm0m460110144.11006.335.01000RNIRF按正面问题验算磁通势：A350m01U:空气隙磁压降217.11SΦB:铁心磁密NI1l2lΑmm0m4318135011UUFΑm8110990021HlU%14.23,111mmmmmFFFFF与给定值误差偏大,2）第二次试探：18.0101mm0201m01mUUU%U即8小取为比减小气隙磁压降,Αmm0287)18.01(012UU即取：Wbmm460022109379.01006.3287RUA/mD90021H磁化曲线：查Αm6.4810954022HlUΑmmm6.3356.482872022UUF%14.4,222mmmmmFFFFF与给定值误差偏小,A/mD54021H磁化曲线：查Τ9978.02SB:铁心磁密Am28702U:空气隙磁压降按正面问题验算磁通势：例3)第三次试探：Αm30003U取：Wbm0m03463109804.01006.3300RU验算结果:%1,5.3533与给定值误差为ΑmFWb4109804.0为认为计算结果可编程迭代计算。值取为将上述计算过程中修正0m0m1ΦFUΦkkk（2）反面问题的计算：I①试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近（5℅以内）。321321321000'BBBHHHUUUFBHFImmmmm修正②图解法：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图解法与非线性电阻电路的图解法相似。）。（相加，得整个铁心段的不变，曲线，保持）（得到磁路各铁心段的由mmmmUUUHlUBSHB)(~)(~1）画出铁心段的磁压、磁通曲线：m0mmmmmUFUUUF0NIFm1mRmU0mR）（B）（mA/H0磁化曲线21DNI1l2l2）画出空气隙的磁压、磁通曲线：)(000000直线m0mRSBHU也为直线0mmUF3）交点为所求磁通531）（Wb104Φ)(AmU350ΦRF0mm14.1)(mΦU二、有分支磁路的计算（1）对称有分支磁路：→可取其一半计算Icm15cm10例：问需多大的磁通势.的磁通,Wb10如在其中产生1.8,中间柱截面为侧柱两倍1cm,心截面为方形，如图对称铸钢磁路，铁4ba①正面问题的计算：解：取一半磁路，截面积相同2410mbaS磁路的平均长度mcm31.0312)110(2)15.7(l铁心中的磁密：9.010109.02/44SBA/m800H查铸钢磁化曲线得：Am24831.0800HlF所需磁通势：②反面问题的计算：例：上例若已知磁通势为310A，求中间柱的磁通。Icm15cm10解：取对称磁路的一半mAmm/100031.0310lFHFHlT05.1B查铸钢磁化曲线得：Wb101.224SBΦ中间柱磁通：12Wb1005.121421ΦΦΦ边柱磁通：（2）不对称有分支磁路的计算①正面问题的计算：②反面问题的计算（已知磁通势求磁通）I120abcde1）试探法：同前2）图解法作业:11-2，3,4,5课堂练习题A4.021122211NINHlIININHlm/A50001.05T5102001.04BHSB1N1I2I2NlS图示恒定磁通磁路，已知ℓ=40cm,S=20cm2，µ=