第十二章统计与概率(答案版)

第十二章统计与概率12.1统计1、★(2014东城零模文)在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则,AB两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B..平均数C.中位数D.标准差1、【答案】D2、★(2014顺义一模文)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月11日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A.8万元B.10万元C.12万元D.15万元2、【答案】C3、★（2013丰台期末）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）A．13B．12C．23D．563、【答案】C4、★（2011昌平二模理5）.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2009年8月15日至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．25B．50C．75D．1004、【答案】C140.200.250.300.350.400.150.100时间0.05910111213频率／组距2030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100mL）0.0150.010.0050.025、★（2013东城二模理）如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100,则图中x的值等于（）A．0.754B．0.048C．0.018D．0.0125、【答案】C6、★★（2012东城二模理）将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为（）A．70B.60C.50D.406、【答案】B7、★★(2014丰台一模理)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（）（A）xx甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛（B）xx甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（C）xx甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（D）xx甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛7、【答案】D8、★★（2013石景山一模理）将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=,mn,q=3,6,则向量p与q共线的概率为（）A．13B．14C．16D．1128、【答案】D9、★★（2013昌平二模理）在区间0,上随机取一个数x,则事件“1tancos2xxg”发生的概率为（）A．13B．12C．23D．349、【答案】C10、★★（2013西城期末）将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）A．221B．463C．121D．26310、【答案】B11、★★(2013大兴一模理)若实数,ab满足221ab+≤，则关于x的方程220xxab-++=有实数根的概率是（）A．14B．34C．3π24π+D．π24π-11、【答案】C12、★★（2012西城二模理5）右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1x和2x，标准差依次为1s和2s，那么（）（注：标准差222121[()()()]nsxxxxxxn，其中x为12,,,nxxx的平均数）A．12xx，12ssB.12xx，12ssC.12xx，12ssD.12xx，12ss12、【答案】C13、★★（2012丰台二模理5）盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是（）A．18125B．36125C．44125D．8112513、【答案】B14、★★（2011西城一模文）右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．52B．107C．54D．10914、【答案】C15、★★（2011海淀二模理5）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15、【答案】D16、★★★（2012西城二模理7）某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（）A．42B.41C.40D.39405060708090分数(分)频率组距0.0050.0100.0200.030a16、【答案】C17、★（201丰台期末理）某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是．17、【答案】2018、★(2014丰台二模理)已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在40,60内的样本的频数为________；估计总体的众数为_________.18、【答案】15；7519、★(2014东城一模文)如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是．19、【答案】76；82.820、★（2013东城普通校3月联考理）从某校高三学生中随机抽取100名同学，将他们的考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图（如图）．则图中a=，由图中数据可知此次成绩平均分为.20、【答案】0.035；64.521、★（2012海淀二模理9）在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的样本数据频率组距0.0300.0250.0200.0150.0101009080706040500.00587569826甲乙5572585面积大于等于14的概率是_________．21、【答案】1222、★（2012西城一模文）某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[1314),，[1415),，[1516),，[1617),，[1718],，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16,18]的学生人数是_____．22、【答案】5423、★（2012丰台一模文）为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0,5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是；样本数据在[3.8,4.2)内的频率．．是．23、【答案】50；0.1224、★（2011海淀一模文）为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为1s，2s，3,s则它们的大小关系为．（用“”连接）频率组距a0.030.01o长度（mm)0.020.060.0424、【答案】123sss＞＞25、★（2013丰台一模理）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50,50,60,…，90,100后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在70,80内的人数是________。25、【答案】3026、★（2011顺义二模理13）.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）。所得数据均在区间40,5中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a_______，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在30,20内的有__________根。26、【答案】55,05.027、★（2011朝阳二模文13）某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：环数8910次数221则这5次射击的平均环数为；5次射击环数的方差为.27、【答案】8.8,0.5628、★（2012石景山一模理）如图，圆222:Oxy内的正弦曲线sinyx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是．28、【答案】3429、★★（2012门头沟一模理）某单位招聘员工，从400名报名者中选出名参加笔试，再按笔试成绩择优取40名参加面试，随机抽查了20名笔试者，统计他们的成绩如下：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)人数1366211由此预测参加面试所画的分数线是．29、【答案】8030、★★(2014朝阳一模文)在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高分.30、【答案】1631、★★（2013西城二模理）右图是甲,乙两组各6名同学身高(单位:cm)数据的茎叶图.记甲,乙两组数据的平均数依次为x甲和x乙,则x甲______x乙.(填入:“”,“”,或“”)31、【答案】32、★★(2014海淀一模文)某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：答对题目数0,88910女213128男337169(Ⅰ)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；(Ⅱ)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.32、【答案】解：(Ⅰ)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A55()10.45100PA(Ⅱ)设答对题目数少于8道的司机为A，B，C，D，E，其中A，B为女司机，选出两人包含AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种情况，至少有1名女驾驶员的事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE共7种.记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M，则7()0.710PM33、★★(2014顺义一模文)已知关于x的一次函数yaxb(Ⅰ）设集合2,1,1,2A和2,2B，分别从集合A和B中随机取一个数作为a，b，求函数yaxb是增函数的概率；(Ⅱ)若实数a，b满足条件101111abab，求函数yaxb的图象不经过第四象限的概率.33、【答案】解：（Ⅰ）抽取全部结果所构成的基本事件空间为(2,2),(2,2),(1,2),(1,2),(1,2),(1,2),(2,2),(2,2),共8个设函