第十八章齿轮传动.

第十八章齿轮传动内容简介:本章介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。设计的基本内容就是如何确定齿轮的基本参数或主要几何尺寸。围绕这些内容所讨论的主要问题有：齿轮精度等级的选择；轮齿的主要失效形式和计算准则；齿轮常用材料及选择方法；齿轮的载荷计算；针对齿面接触疲劳强度失效和齿根弯曲疲劳强度失效所进行的齿轮承载能力计算方法等。学习要求1)了解齿轮材料的选取和热处理方式的常识；2)掌握齿轮传动应力类型及变化特性、失效形式、失效部位、产生机理及一般应对措施。掌握相应的设计准则；3)了解载荷系数的物理意义及其影响因素；4)掌握齿轮传动受力分析的方法（包括假设条件、力作用点、各分力大小、方向）；5）掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算方法（包括力的计算点确定方法及其依据）和斜齿圆柱齿轮传动强度计算的特点；6）理解齿轮传动的设计方法与步骤。本章重点齿轮的失效形式和计算准则、齿轮的受力分析和计算载荷、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算是本章的重点学习内容。要求弄清以下一些具体问题：1）齿轮传动的失效形式及计算准则；2）齿轮传动的受力分析；3）参数ψd、z1、m和β等的选取原则；4）圆柱齿轮传动强度计算公式中各参数的物理意义及相互关系。第一节概述第二节轮齿的失效形式与计算准则第三节齿轮材料及其选择第四节圆柱齿轮传动的载荷计算第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算第六节直齿圆柱齿轮传动的齿根抗弯疲劳强度计算第七节齿轮传动的静强度计算第八节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第九节直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算第十节齿轮传动的效率与润滑第一节概述概述学习要求:①了解齿轮设计需要解决的基本问题；②掌握齿轮设计中按工作条件和齿面硬度的分类方法；③了解传动比i和齿数比u之间的区别与联系；④了解齿宽系数的含义；⑤了解齿轮精度等级的概念。齿轮传动设计中的基本问题按工作条件与齿面硬度的齿轮分类齿轮传动的主要参数齿轮精度等级的选择概述齿轮传动设计中的基本问题齿轮传动的类型很多，用途各异，但是从传递运动和动力的要求出发，各种齿轮传动都必须解决两个基本问题：⑴传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。⑵足够的承载能力就是在尺寸和质量较小的前提下，保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要求。在预定的使用期限内不发生失效。有关传动平稳的问题，涉及齿轮啮合原理方面的许多内容，已在第八章作了比较详细的讨论。本章则概述着重讨论齿轮传动的承载能力问题。为此将重点介绍轮齿的失效形式和计算准则、齿轮常用材料及其选择、受力分析与载荷计算以及齿轮传动的强度计算方法等，并在此基础上，解决设计中如何确定齿轮传动的基本参数和主要尺寸问题。考虑到目前我国工业齿轮仍以渐开线齿廓为主，故本章讨论问题范围仅限于渐开线齿轮传动。按工作条件和齿面硬度的齿轮分类：在齿轮传动设计中，承载能力计算总是针对轮齿的某种失效形式进行的，而轮齿的失效形式又与其工概述作条件和齿面硬度等因素密切相关。不难想象：如果齿轮是在一个密闭的润滑良好的空间内工作，不与机器所处的外部环境相接触，那么空气中的粉尘就不能侵入齿轮的啮合齿面中，轮齿一般也不会发生齿面的磨粒磨损。相反，如果齿轮暴露在大气环境中，任由机器所处环境空气中的粉尘直接侵入齿轮的啮合齿面中，则齿面磨损的发生也就在所难避了。以上例子说明了轮齿的失效形式是与齿轮的工作条件有关的。相对于机器所处的环境来说，通常人们将在封闭空间内工作的（与环境隔离开来的）齿轮传动称为闭式齿轮传动，否则即称为开式齿轮传动。不难理解，齿面的承载能力应与齿面硬度有关，硬度越高，则其承载能概述力也越高。根据齿面硬度的大小，通常人们将齿轮传动分为两类，即硬齿面齿轮传动和软齿面齿轮传动。一对啮合齿轮的齿面硬度均大于350HBS者，称为硬齿面齿轮传动，否则即称为软齿面齿轮传动。因此，齿轮传动按工作条件和齿面硬度可作以下分类：闭式齿轮传动按工作条件分开式齿轮传动齿轮传动软齿面（硬度≤350HBS）齿轮传动按齿面硬度分硬齿面（硬度＞350HBS）齿轮传动概述齿轮传动的主要参数1.模数m模数是齿轮的重要参数之一。圆柱齿轮标准模数m系列见表8-1。2.传动比i和齿数比u在一对齿轮中，设主动轮转速n、齿数z，从动轮转速、齿数则传动比i通常可表示为i＝（18-1）在一对齿轮中，若设小齿轮齿数为，大齿轮齿数为，则齿数比u为u=＞1（18-2）主从从主zznn12zz概述显然，在减速传动中u=i，增速传动中u=1/i。3.中心距a中心距a是圆柱齿轮传动的特征尺寸，也是最重要的几何参数之一。设计中应取值整齐、简单，并尽量不含小数。在大批量生产时，推荐中心距按表18-1选用。单件或小批量生产时可不受此限，建议参照《标准尺寸GB/T2822—1981》中的数系选用，或取尾数为0、5、2、8的整数。4.齿宽b和齿宽系数齿宽b与小齿轮分度圆直径之比，称齿宽系数，以表示，即＝（18-3）d1db概述齿宽系数反映齿轮宽度与径向尺寸之间的比例关系。的取值大小将直接影响齿轮传动的布局与传动质量，因此也是齿轮设计中的重要参数之一。由公式（18-3），齿宽b可表示为b＝d(18-4)在用公式（18-4）计算齿宽b时，有时会包含小数部分，一般应对其进行圆整，即取整数。对于圆柱齿轮传动（人字齿轮除外），通常还应使小齿轮齿宽b比大齿轮齿宽b宽出5～10mm，即一般取b＝b（圆整数）b＝b＋(5～10)mmd概述这是从有利于降低对安装的要求，并可保证大齿轮能以其整个齿宽参加啮合，而不减小轮齿的有效齿宽来考虑的。齿轮精度等级的选择在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB/T10095.1—2001和GB/T10095.2—2001）中，分别对圆柱齿轮和锥齿轮规定有12个精度等级，按精度的高低依次为：1、2、…、12。并根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，将每个精度等级的各项公差依次分成三个组，即第Ⅰ公差组、第Ⅱ公差组和第Ⅲ公差组。此外，还规定了齿坯公差、概述齿轮副侧隙和图样标注等各项内容。齿轮精度等级应根据传动的用途、使用条件、传动功率和圆周速度等确定。表18-2给出了各种精度等级齿轮的使用和加工方法等，供选择精度等级时参考。常用5～9级精度齿轮允许的最大圆周速度见表18-3。第二节轮齿的失效形式与计算准则轮齿的失效形式与计算准则学习要求①掌握齿轮轮齿的几种常见的失效形式与发生失效的条件；②掌握普通齿轮传动的设计准则；轮齿的失效形式与计算准则，是齿轮传动工作能力计算的依据和指导原则，是齿轮传动工作能力计算的灵魂。轮齿的失效形式齿轮传动的设计准则轮齿的失效形式与计算准则轮齿的失效形式正常情况下，齿轮的失效都集中在轮齿部位。其主要失效形式有：1.轮齿折断整体折断按轮齿断齿的形态分局部折断疲劳折断按轮持的折断性质或损伤机理分过载（静力）折断轮齿的失效形式与计算准则整体折断，一般发生在齿根，这是因为轮齿相当于一个悬臂梁，受力后其齿根部位弯曲应力最大，并受应力集中影响。局部折断，主要由载荷集中造成，通常发生于轮齿的一端（图18-2a）。在齿轮制造安装不良或轴的变形过大时，载荷集中于轮齿的一端，容易引起轮齿的局部折断。齿轮经长期使用，在载荷多次重复作用下引起的轮齿折断，称疲劳折断；由于短时超过额定载荷（包括一次作用的尖峰载荷）而引起的轮齿折断，称过载折断。二者损伤机理不同，断口形态各异，设计计算方法也不尽相同。轮齿的失效形式与计算准则18-2轮齿的失效形式与计算准则一般地说，为防止轮齿折断，齿轮必须具有足够大的模数。其次，增大齿根过渡圆角半径、降低表面粗糙度值、进行齿面强化处理、减轻轮齿加工过程中的损伤，均有利于提高轮齿抗疲劳折断的能力。而尽可能消除载荷分布不均现象，则有利于避免轮齿的局部折断。为防止轮齿折断，通常应对齿轮轮齿进行抗弯曲疲劳强度的计算。必要时，还应进行抗弯曲静强度验算。2.齿面点蚀轮齿工作时，其工作齿面上的接触应力是随时间而变化的脉动循环应力。齿面长时间在这种循环接触轮齿的失效形式与计算准则应力作用下，可能会出现微小的金属剥落而形成一些浅坑（麻点），这种现象称为齿面点蚀（图18-2b）。齿面点蚀通常发生在润滑良好的闭式齿轮传动中。实践证明，点蚀的部位多发生在轮齿节线附近靠齿根的一侧。这主要是由于该处通常只有一对轮齿啮合，接触应力较高的缘故。提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用粘度较高的润滑油以及进行合理的变位等，都能提高齿面抗疲劳点蚀的能力。为了防止出现齿面点蚀，对于闭式齿轮传动，通常需要进行齿面接触疲劳强度计算。轮齿的失效形式与计算准则3.齿面胶合齿面胶合是相啮合轮齿的表面，在一定压力下直接接触发生粘着，并随着齿轮的相对运动，发生齿面金属撕脱或转移的一种粘着磨损现象（图18-2c）。一般说，胶合总是在重载条件下发生。按其形成的条件又可分为热胶合和冷胶合。热胶合发生于高速、重载的齿轮传动中。由于重载和较大的相对滑动速度，在轮齿间引起局部瞬时高温，导致油膜破裂，从而使两接触齿面金属间产生局部“焊合”而形成胶合。冷胶合则发生于低速、重载的齿轮传动中。它是由于齿面接触压力过大，直接导致油膜压溃而产生的胶合。轮齿的失效形式与计算准则采用极压型润滑油、提高齿面硬度、降低齿面粗糙度值、合理选择齿轮参数并进行变位等，均有利于提高齿轮的抗胶合能力。为了防止胶合，对于高速、重载的齿轮传动，可进行抗胶合承载能力的计算。4.齿面磨粒磨损当铁屑、粉尘等微粒进入齿轮的啮合部位时，将引起齿面的磨粒磨损（图18-2d）。闭式齿轮传动，只要经常注意润滑油的更换和清洁，一般不会发生磨粒磨损。开式齿轮传动，由于齿轮外露，其主要失效形式为磨粒磨损。磨粒磨损不仅导致轮齿失去正确的齿形，还会由于齿厚不断减薄而最终引起断齿。与闭式齿轮传动不同，一般认为，开式齿轮传动轮齿的失效形式与计算准则不会出现齿面点蚀现象。这是因为磨损速度比较快，齿面还来不及达到点蚀的程度，其表层材料就已经被磨掉的缘故。5.齿面塑性变形重载时，在摩擦力的作用下，齿轮可能产生齿面塑性变形（也称齿面塑性流动），从而使轮齿原有的正确齿形遭受破坏。如图18-2e所示，在主、从动齿轮上由于齿面摩擦力方向不同，其齿面变形的表现形式也不同。对于主动齿轮，在节线附近形成凹槽；对于从动齿轮，在节线附近形成凸脊。轮齿的失效形式与计算准则齿轮传动的计算准则⑴闭式传动闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和轮齿的弯曲疲劳折断。当采用软齿面（齿面硬度≤350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低。因此，一般应首先按齿面接触疲劳强度条件，计算齿轮的分度圆直径及其主要几何参数（如中心距、齿宽等），然后再对其轮齿的抗弯曲疲劳强度进行校核。当采用硬齿面（齿面硬度＞350HBS）时，则一般应首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件，确定齿轮的模数及其主要几何参数，然后再校核其齿面接触疲劳强度。轮齿的失效形式与计算准则⑵开式传动开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大模数的方法来考虑磨粒磨损的影响。第三节齿轮材料及其选择齿轮材料及其选择学习要求①了解钢和铸铁等齿轮材料的选取方法以及钢制齿轮的热处理方式的有关常识；②理解试验齿轮的接触疲劳极限和试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限概念。齿轮常用材料是钢，其次为铸铁，有时也采用铜、塑料等非铁金属材料或非金属材料。齿轮常用钢及其热处理齿轮常用铸铁齿轮材料的选择试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限HIimFlim齿轮材料及其选择齿轮常用钢及其热处理由齿轮失效形式可知，轮齿的工作表面应具有较高的抗点蚀、耐磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力，而齿根则应具有较高的抗折断能力。因此，一般说，理想的齿轮材料应具备这样的特点：即齿面要硬、齿心要韧。在这方面，钢通过适当的热处理，能够收到满意的效果，故通常是较为理想的齿轮材料。齿轮用钢，分为碳素结构钢、合金结构钢，或变形钢、铸钢等等。变形钢通常以锻造成形方法制作毛坯。