衡水学院《物理化学》第二章热力学第一定律作业及答案

第1页[90-1]求1mol理想气体，在恒定压力下温度升高1℃，求过程的功。解：理想气体变温过程：W=-nRT=-18.3141=-8.314(J)[90-2]1mol水蒸气在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解：有理想气体参加的相变过程:W=-(n)gRT=nRT=18.314373.15=3102(J)[91-3]25℃在恒定压力下，电解1mol水求过程的体积功。H2O(l)=H2(g)+(1/2)O2(g)解：有理想气体参加的化学变化:W=-(n)gRT=-1.58.314298.15=-3718(J)[91-4]系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态，若途径a的Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ，而途径b的Qb=-0.692kJ。求Wb解：对于状态函数U有Ua=Ub所以Qa+Wa=Qb+Wb即2.078kJ+(-4.157)kJ=-0.692kJ+Wb，解得：Wb=-1.387kJ[91-5]始态为25℃，200kPa的5mol某理想气体，经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到-28.57℃，100kPa，步骤的功Wa=-5.57kJ；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。解：)(10167.10102)57.2815.273(314.85)(10197.6102)2515.273(314.8532-5232-5111mpnRTVmpnRTVWb=-pamb(V2–V1)=-200103(10.167–6.194)10-2=-7.94(kJ)Qb=Ub-Wb因为U为状态函数，所以Ub=UaUa=Ua,1+Ua,2=(Qa,1+Wa,1)+(Qa,2+Wa,2)=(0-5.57)+(25.42+0)=19.85(kJ)第2页Qb=19.85-(-7.94)=27.79(kJ)[91-6]4mol的某理想气体，温度升高20℃，求H-U的值。解：H=U+pV，H=U+(pV)，理气单纯变温：H-U=(pV)=nRT=48.31420=665.1(J)[91-8]某理想气体CV,m=1.5R，今有5mol该气体恒容升温50℃，求过程的W，Q，H，U的值。解:理想气体恒容过程：W=0QV=ΔU=nCV,m(T2–T1)=51.58.31450=3118(J)ΔH=nCp,m(T2–T1)=52.58.31450=5196(J)[91-9]某理想气体CV,m=2.5R，今有5mol该气体恒压降温50℃，求过程的W，Q，H，U的值。解：理想气体恒容过程：Qp=ΔH=nCp,m(T2–T1)=53.58.314(-50)=-7275(J)ΔU=nCV,m(T2–T1)=52.58.314(-50)=-5196(J)W=ΔU–Q=-5196–(-7275)=2079(J)[91-11]1mol某理想气体于27℃，101.325kPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97℃，250.00kPa。求过程的W，Q，H，U的值。已知气体的CV,m=20.92J·mol-1·K–1。解：(J)2497)1325.10115.37000.25015.300(15.370314.81)1-()1-()(0133211211122122121pTpTnRTppnRTpnRTpnRTVVp=300.15Kp1=101325PaT2=300.15Kp2=?T3=370.15Kp3=250000Pa1恒温、恒外压2恒容第3页ΔU=nCV,m(T3–T1)=120.92(370.15–300.15)=1464(J)Q=ΔU-W=1464–2497=-1033(J)ΔH=nCp,m(T3–T1)=n(CV,m+R)(T3–T1)=1(20.92+8.314)(370.15–300.15)=2046(J)[92-14]容积为27m3的绝热容器中有一个小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的温度由0℃升至20℃，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的CV,m=20.4J·mol-1·K-1。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：恒压加热排气过程（在加热过程中容器内的体积恒定，但随着容器内空气温度的升高，容器内空气的物质的量逐渐减少）。)J(109.65815.27315.293ln)314.84.20(314.82710100ln)()(33122121TTRCRpVdTRCRTpVdTnCHQVTTVTTpm,m,m,[92-16]水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100℃，其中CO(g)和H2(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有300kg的水煤气由1100℃冷却到100℃，并用所回收的热来加热水，使水温由25℃升高到75℃。求每小时生产热水的质量。CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容Cp,m与温度的函数关系查本书附录，水（H2O,l）的比定压热容cp=4.184J·g-1·K-1。解：查表得Cp,m(CO)=26.537+7.683110-3T–1.17210-6T2Cp,m(H2)=26.88+4.34710-3T–0.326510-6T2Cp,m(水煤气)=0.5[Cp,m(CO)+Cp,m(H2)]=26.7085+6.01510-3T–0.7492510-6T2水煤气的平均摩尔质量：第4页）（1-3322molkg10013.1510)01.28016.2(5.0)CO()CO()H()H(MyMyM水煤气的物质的量：)kmol(983.19013.15300Mmn每小时300kg水煤气在恒压降温过程的热21d,TTmppTnCHQ)J(102600.6)}15.137315.373(1074925.031)15.137315.373(10015.621)15.137315.373(7085.26{10983.1983362233每小时生产的75℃的热水的质量(kg)10992.2)15.29815.348(184.4102600.6))(lO,H(38122TTcQmpp[92-18]在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的W，△U。解：绝热过程Q=QA+QB=0则nACp,m,A（T2–T1A)+nBCp,m,B（T2–T1B)=022.5R（T2–273.15)=-53.5R（T2–373.15）=0解得：T2=350.93（K）W=△U=nACv,m,A（T2–T1A)+nBCv,m,B（T2–T1B)=21.58.314(350.93–273.15)+52.58.314(350.93–373.15)=-369.5（J）[92-20]已知水（H2O,l）在100℃的饱和蒸气压p*=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓vapHm=40.668kJ·mol-1。求在100℃，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，U，H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：(mol)51.55015.181000MmnW=-(n)gRT第5页=-(0-55.51)8.314373.1510-3=172.2(kJ)Qp=H=-nvapHm=-55.5140.668=-2257(kJ)U=Q+W=-2257+172.2=-2085(kJ)[93-25]冰（H2O,s）在100kPa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓fusHm=6.012kJ·mol-1（书上单位有误）。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.28J·mol-1·K-1和Cp,m(H2O,s)=37.20J·mol-1·K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解:TTpdTCTHTH00m,mm则)molJ(5621)15.27315.263)(28.7620.37(6012))](lO,H()sO,H([))](lO,H()sO,H([10220022000TTCCTHTTCCTHdTCTHTHppfuspplsTTpslslslm,m,mm,m,mm,mm注：[93-26]已知水（H2O,l）在100℃的摩尔蒸发焓vapHm=40.688kJ·mol-1，水和水蒸气在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=75.75J·mol-1·K-1和Cp,m(H2O,g)=33.76J·mol-1·K-1。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。B(α)B(β)pT0pT0B(α)B(β)pTpT)(THm)(0THm)(mH)(mH第6页解：TTdTCTHTH00mp,mm则)molJ(43817)15.37315.298)(75.7576.33(40668))](lO,H()gO,H([1022000TTCCTHdTCTHTHppglTTpglglglm,m,mm,mm[93-27]25℃密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)，过程放热401.727kJ。求：⑴C10H8(s)+12O2(g)═══10CO2(g)+4H2O(l)的反应进度；⑵C10H8(s)的cUθm；⑶C10H8(s)的cHθm。解：⑴07802.0117.12810012BBBMmmn；⑵)molkJ(0.514907802.0727.4011-VcmcQUU；⑶)molkJ(9.51531015.298314.8)1210(0.5149-13,RTUHgBmcmc。[94-30]⑴写出同一温度下，一定聚集状态分子式为CnH2n的物质的fHθm与cHθm其之间的关系式。⑵若25℃下，环丙烷C3H6(g)的cHθm=-2091.5kJ·mol-1，求该温度下环丙烷的fHθm。解：⑴对于CnH2n的燃烧反应CnH2n+1.5nO2(g)═══nCO2(g)+nH2O(l)有rHθm=cHθm(CnH2n)=nfHθm(CO2,g)+nfHθm(H2O,l)-fHθm(CnH2n)所以cHθm(CnH2n)+fHθm(CnH2n)=nfHθm(CO2,g)+nfHθm(H2O,l)⑵fHθm(C3H6,g)=3fHθm(CO2,g)+3fHθm(H2O,l)-cHθm(C3H6,g)=3（-393.509)+3（-285.83)-（-2091.5)=53.48(kJ·mol-1)第7页[94-31]已知25℃甲酸甲酯的标准摩尔燃烧焓cHθm(HCOOCH3,l)为-979.5kJ·mol-1，甲酸(HCOOH,l)、甲醇(CH3OH,l)、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)的标准生成焓fHθm分别为-424.72kJ·mol-1，-23