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1、第四单元比单元计划教学目标1、使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质,会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想,积累数学活动经验,体会数学知识之间内在的联系,把握数学知识的本质。4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。绿色圃中小学教育网教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比,通过这一富有时代的现实内容,引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义,介绍比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法,分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系,启发学生概括比的基本性质。接着,应用这个性质,通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数;化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比,再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法,思路比较统一,。
2、易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样,只要化成最简单的整数比,都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用,主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如,把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1:1分,就是平均分。如果按2:1分,实际上就把总量平均分成(2+1)份。解决按比分配的问题,主要有三种方法:一是把比的前、后项看作分得的份数,先求出每一份;二是求出前、后项分别占总数几分之几,用乘法来解答;三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法,因此,习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材,一般以第二种方法为主,因为学生理解了比和分数的关系,并会利用乘法解决实际问题,对这种方法比较容易理解和接受,也有利于加强知识间的前后联系。教学建议:联系已学知识,引导学生自主学习。让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。课时1比的意义主备人:马建明时间:2015.11课型:新授教学内容:教科书第48~49页的内容教学目标:1、使学生理解比的意义,会读,写比,认识比的各个部分名称:掌握。
3、求比值的方法,能准确地求出比值。2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别,通过观察和思考,理解数学知识之间是互相联系的,体会变中有不变的思想。教学重点:理解比的意义。教学难点:理解比和分数。教学过程:一、创设情景,导入新课1.六(一)班有男生25人,女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?2.甲地到乙地的路程是160km,汽车行驶的速度是多少?3.张老师买10kg苹果花了70元钱,每千克苹果多少钱?二、探索交流,解决问题(一)、1、创设情境激发兴趣。播放“天宫一号”发射过程视频。师:看完这段视频,你的心情是怎么样?师:2011年9月29日21时16分3秒,中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射,它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段,发射短期有人照料空间实验室,铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁,你知道吗?(出示教材情境图:杨利伟在飞船展示国旗)师:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。2、提出问题,。
4、引发思考。师:这面国旗,长15cm,宽10cm,比较这面国旗长和宽的关系,你会提出怎样的问题?(根据学生回答情况板书)3、导入新知,揭示课题。师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”(板书课题:比的意义)(二)1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师:刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想,10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?师:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)2、教学不同类量相除也可以用比来表示。师:“神舟”五号进入轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟饶地球一周,大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米?生列式:师板书:42252÷90师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252比70.3、引导归纳比的意义。师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?引导学生说出:相同点,。
5、都用除法,又都能说成几比几;不同点,第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。师:现在谁能归纳一下,两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5.自学材料,掌握比的相关知识。师:关于“比”,你还想知道些什么?出示自学提纲,学生自学材料教科书第44页内容,同桌讨论交流,全班反馈交流。(三)沟通交流,探究“比”1.通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解。师:大家现在对“比”已经有了一定的了解,谁能举几个生活中“比”的例子?(屏幕出示足球比赛场景图片,比分为2:0)师:这是比分,这里的2:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?师:其实,这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了?引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0.师:这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除的关系。大家可要注意2.小组合作,探究除法,比三者之间的关系师:比的后项相当于。
6、除法、分数中的分母,那前向呢?比号呢?课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片,全班交流。三、巩固应用,内化提高1、5÷9=():()a÷b=():()2、讨论题小杰爸爸的身高师175cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是1:175对不对?如果不对、你认为是多少呢?四、回顾整理,反思提升是;这节课我们一起研究了比,回顾一下你有什么收获。课题二:比的基本性质主备人:马建明时间:2015.11课型:新授教学内容:教科书第50、51页的内容,做一做,练习十一第4-6题教学目标:1、使学生联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。2、使学生在理解比的基础性质上,尝试化简比,并掌握化简的方法3、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力4、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点:联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。教学难点:在理解比的基本性质的基础上,掌握化简比的方法。教具准备:课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程:一、创设情景,导入新课师:什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)学生举例说明,教师板。
7、书其中一个。如:6:8=6÷8=86师:为什么可以这样写?二、探索交流,解决问题(一)1.回忆旧知师:在进行分数运算时,我们长进行约分、通分,这是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系。2.建立联系师:联系比和除法的关系,想象一下,会不会存在像商不变的这样规律呢?以小组的形式,用刚才小组的例子讨论:比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如6÷8=(6×2)÷(8×2)=1612被除数除数同时乘二、商不变6:8=(6×2):(8×2)=12:18前项后项同时乘二、商不变6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4被除数除数同时乘二、商不变6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4前项后项同时乘二、商不变师:根据比与除法的关系,通过类比推理,得出了比的性质让学生验证一下。6:8=86=4312:16=1613=433:4=43所以6:8=12:16=3:4小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数(0除外)、比值不变。3.课中小结小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律,这个规律叫做比的基本性质。运用性质,掌。
8、握化简比的方法1.解决例1第(1)题。使学生明确要解决的问题是:求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是:15:10讨论:怎样才能化作最简单的整数比?为什么可以同时除以5?根据是什么?学生分别回答,在逐渐推进问题,以便明确解决问题的方法和根据。板书:15:10=3:2(2)第二面联合国其的长与宽的比是:180:120.个人思考完成:如何化简180:120?边思考边填写在科教书相应的位置。(3)完成“做一做”前两题。指名板演并订正,并抽问根据及方法。2.解决例1第(2)题(1)化简61:92同桌讨论:当比的前、后项出现了分数时,应该怎样来化简比呢?为什么?(2)完成“做一做”。(3)化简0.75:2.师:如果比的前、后项出了小数怎么办?(4)完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125:83教师小结:当前、后项出现分数或小数时,应先把比化为整数,再进一步化简。三、巩固应用,内化提高1.完成练习十一第4题。2.完成练习十一第5题。3.完成练习十一第6题。四、回顾整理,反思提升那杯水更酸?男:我调制一杯柠檬水,柠檬用了30ml,水用了240ml。女:我调制。
9、的柠檬水,用了2杯柠檬和16杯水.以小组为单位进行讨论,教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸,更重要的是提高学生的应用意识,调动学生应用知识的积极性。第3节比的应用主备人:马建明时间:2015.11课型:新授教学内容:教材第54页比的应用。教学目标:1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点:理解按一定比例来分配一个数量的意义,根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求出各部分量。教学设计:一、创设情景,导入新课1.口头列式并解答。(1)200kg的是多少千克?[200×=50(kg)](2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)(3)学校体育组买来了三种球,其中篮球5个,足球4个,排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几?③足球的个数占三种球总数的几分之几?④排球的个数占三种球总数的几分之几?⑤如果不知道买来的球的总数,只知道买来的篮球、足球和排球的个数比,你能求出这。
10、三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)2.引入新课。比的应用十分广泛,这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图:跳出学生原有的知识结构,把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点,激发学生探究新知的欲望。二、探索交流,解决问题1.教学教材54页例2。(1)PPT课件出示教材54页例2:如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?(2)阅读与理解。①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。讨论:你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解交流汇报。(结合学生回答,板书解法)思路一先把比化成分数,用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)浓缩液的体积:500×=100(mL。
本文标题:第四单元比教学设计
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