第四单元比教学设计

1、第四单元比单元计划教学目标1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。绿色圃中小学教育网教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，。

2、易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。教学建议：联系已学知识，引导学生自主学习。让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。课时1比的意义主备人：马建明时间：2015.11课型：新授教学内容：教科书第48~49页的内容教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握。

3、求比值的方法，能准确地求出比值。2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比和分数。教学过程：一、创设情景，导入新课1.六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题（一）、1、创设情境激发兴趣。播放“天宫一号”发射过程视频。师：看完这段视频，你的心情是怎么样？师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。2、提出问题，。

4、引发思考。师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答情况板书）3、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”（板书课题：比的意义）（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）2、教学不同类量相除也可以用比来表示。师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？生列式：师板书：42252÷90师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.3、引导归纳比的意义。师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出：相同点，。

5、都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5.自学材料，掌握比的相关知识。师：关于“比”，你还想知道些什么？出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。（三）沟通交流，探究“比”1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系师：比的后项相当于。

6、除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。三、巩固应用，内化提高1、5÷9=（）：（）ａ÷ｂ＝（）：（）２、讨论题小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？四、回顾整理，反思提升是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。课题二：比的基本性质主备人：马建明时间：2015.11课型：新授教学内容：教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题教学目标：１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）学生举例说明，教师板。

7、书其中一个。如：６:８＝６÷８=86师：为什么可以这样写？二、探索交流，解决问题（一）１．回忆旧知师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如6÷8=（6×2）÷（8×2）=1612被除数除数同时乘二、商不变6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前项后项同时乘二、商不变6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4被除数除数同时乘二、商不变6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。6:8=86=4312:16=1613=433:4=43所以6:8=12:16=3:4小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。3.课中小结小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。运用性质，掌。

8、握化简比的方法1.解决例1第（1）题。使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？为什么可以同时除以5？根据是什么？学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=3:2（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。（3）完成“做一做”前两题。指名板演并订正，并抽问根据及方法。2.解决例1第（2）题（1）化简61:92同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？（2）完成“做一做”。（3）化简0.75：2.师：如果比的前、后项出了小数怎么办？（4）完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125：83教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。三、巩固应用，内化提高1.完成练习十一第4题。2.完成练习十一第5题。3.完成练习十一第6题。四、回顾整理，反思提升那杯水更酸？男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml，水用了240ml。女：我调制。

9、的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。第3节比的应用主备人：马建明时间：2015.11课型：新授教学内容：教材第54页比的应用。教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学设计：一、创设情景，导入新课1．口头列式并解答。(1)200kg的是多少千克？[200×＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几？③足球的个数占三种球总数的几分之几？④排球的个数占三种球总数的几分之几？⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这。

10、三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2．引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。二、探索交流，解决问题1．教学教材54页例2。(1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。①题目中要配制什么？(配制500mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)浓缩液的体积：500×＝100(mL。