衢州市2014高职单考单招模拟考试数学试卷(A4版)Word

衢州市2014高职单考单招模拟考试数学试卷本试题卷共三大题，34小题．满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1．已知0,1,2,3A,|11Bxx，则UACB=（）.{0,1}.{2,3}.{0,1,2}.{0,1,2,3}ABDC2．若向量(1,1)a，(2,1)b则32ab=（）A.2+5B.5C.2D.25333．下列计算正确的是（）2204242().(1)..(3).(0)xxaABaaaDaaa=-1=C=-34．已知函数2()yaxbxcxR的图象在x轴上方，且对称轴在y轴右侧，则函数yaxb的图象大致是（）A．B．C．D．5．如果从数字1,2,3,4,5中任意抽两个数使其和为偶数，则不同选法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6．在△ABC中，已知AB=1，BC=4,∠B=60°，则△ABC的面积是（）A．23B．3C．2D．17．函数()3sin()26xfxπ的最小值及最小正周期是()A.3,4B.-3,2C.3,D.3,2ππππ8．若21388xxCC，则x的值为()A．1或2B．3或4C．1或3D．2或49．若两直线320xym和40xyn的焦点坐标为(-1,2),则mn等于()A.8B.10C.8D.1010．10(1)x的展开式的第8项是是()7777888810101010A.B.C.D.CxCxCxCx11．函数2log(1)122xxy的定义域是（）A.(,1)B.1,1C.1,1D.1,12．若射手射击5次，每次命中的概率为0.6，则5次中有3次中靶的概率是（）A．0.6B．0.36C．0.216D．0.345613．cos1x是sin0x的（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要14．在等比数列na中，1040,128,2,naaa则公比q的值是()A．12B．2C．2D．215．设,xy为正数，则14()()xyxy的最小值()A．6B．8C．9D．1216．过双曲线2214xyk的左焦点，做垂直于实轴的直线，与双曲线交于A,B两点则AB的长为（）A．22kB．2kC．2kD．k17．直线2yxm与抛物线24yx没有公共点，则m的取值范围为（）A．1(,)2B．11(,)22C．1(,)2D．1[,)218．已知球的表面积为144π，则球的体积为（）A．48πB．192πC．162πD．288π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19．91xx的展开式中，常数项是_____20．函数12xya(01)aa且的图象必过点21．数列111,,133557的一个通项公式为22．函数2112cos()6yx的最小正周期是23．在边长为a的正三角形ABC中，ADBC,垂足为D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=12a，这时二面角B-AD-C的大下为24．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课各至少选一门，则不同的选法共有种25．直线1yx与椭圆2222xy相交，弦长为26．设5()2(0)fxaxbxab，若(3)f=9，则(3)f=三、解答题（应写出必要的文字说明及演算步骤，共60分）27．解不等式：2230xx≥（6分）28．从10位学生中选出5人参加数学竞赛。（6分）（1）甲必须选入的有多少种不同的选法？（2）甲、乙、丙不能同时都入选的有多少种不同的选法？29．已知数列前n项和nS=223nn，求该数列的通项公式。（7分）30．已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上，其右焦点到直线220xy的距离为3.（8分）（1）求椭圆的方程；（2）求证椭圆与直线2yx相切31.已知2nxx的展开式中（只有）第6项的二项式系数最大，求展开式中的第4项（7分）32．已知四边形ABCD是正方形，若PAABCD平面,且PA=BC=2.求：（8分）（1）求二面角A-CD-P的大小；（2）PABCV.33．已知函数2()23sincos2cos1fxxxx，求函数的最大值和最小正周期T，并求当x取和值时达到最大值（8分）PDBCA34．想造一间地面面积为122m的背面靠墙的矩形小屋，正面墙的造价为400元/2m，侧面墙的造价为150元/2m，屋顶和地面造价费用合计5800元，如果墙高均为3m，且不计背面墙的费用，问：侧面墙长度为多少时，总造价最低？最低造价为多少？（10分）