裂纹转子振动研究的现状与展望

os[25,34]等人研究了具有横向裂纹单盘转子的扭转振动响应。他们的主要研究结论是:随着裂纹深度的增大,主频响应增大,且产生一定程度的谐波共振[6];只要测量转子有裂纹和无裂纹时的前三阶固有频率,即可确定裂纹的位置和深度[34];裂纹引起轴向振动和横向振动耦合,产生许多不稳定操作区,且认为只有裂纹才会引起这种耦合,可用于裂纹识别。1.2.2.4瞬态响应的研究郑钢铁[50,52]和史东锋[41]研究了裂纹转子的瞬态响应。他们均使用的是方波裂纹刚度模型,认为在裂纹转子产生稳态强迫振动的同时,还会有瞬态分量。这些瞬态分量是由于转子裂纹开闭过程的冲击所激发,可用来识别裂纹。这是由于他们采用了方波模型引起的。前面已经提过,在方波模型中,裂纹不是全部张开,就是全部闭合,忽略了裂纹半开半闭的过渡过程。实际转子裂纹开闭总有个连续的开闭过程,不会引起冲击,因而用这些瞬态分量来识别裂纹,值得商榷。1.2.2.5稳定性及分叉与混沌的研究文献[11,25,27,43]用Floquet理论对裂纹转子的稳定性进行了研究。研究结果表明:当转速为2Xc/N(N=1,2,3,4,,)时,系统出现不稳定,且裂纹方向与偏心之间的夹角B对系统的稳定性没有影响。文献[43,53]对不稳定区的大小进行了研究。文献[22]考虑了非线性涡动的影响,建立了裂纹转子的非线性模型,通过数值分析发现系统只有一个不稳定转速区(Xc附近),并且B角对系统的稳定性有很大影响。由此可见,模型不同,结论也不同。郑吉兵[40,43,54]和M™ller[55]对裂纹转子的分叉与混沌现象进行了数值研究。大量的数值仿真表明:系统具有许多非线性动力特性。当刚度变化$k较大时,在转速为Xc/2和2Xc/3附近,系统出现倍周期分叉、拟周期运动和混沌。文[40]指出裂纹转子的分叉与混沌现象也可以用于裂纹故障的诊断。SÊffker等人[55,56]提出用状态观察器的方法来观测由于裂纹引起的扰动量,从而判别转子系统是否有裂纹存在。RATAN等人[57]提出用转子系统的响应和系统矩阵定义的/残量0来检测裂纹及其位置。总的来说,裂纹的在线识别仍然是个问题。用何种信息来检测裂纹的存在尚未形成共识。某发电机组在断轴事故发生前并没有检测到明显的信号[43]。2结语目前转子裂纹振动监测诊断研究虽然取得了一定进展,但总的说来还停留在理论探讨和实验室研究阶段,发展还不够成熟。例如:(1)裂纹转子的刚度模型还很不完善,且采用不同的刚度模型分析所得的结论也不相同。(2)汽轮机等旋转机械一般多以超临界转速运行。超临界转速下,转子裂纹故障特征信息至今仍然是个问题。(3)结构损伤和转子动力学行为之间的耦合作用的研究。振动分析法对转子裂纹故障的诊断是较有前途的技术。实现这种诊断方法的基础是建立完善的裂纹转子的刚度模型,对裂纹转子的振动特性作详尽的分析,提取出裂纹故障的特征信息。在此基础上,对转子系统实行在线检测,及早发现裂纹,可以防止发生灾难性转子断裂事故、减少非计划停机和提高经济效益,具有重大意义。参考文献[1]IWMayesetal.Thevibrationalbehaviorofarotatingshaftsystemcontainingatransversecrack[C].1stIntl.Conf.Vib.inRot.Mach.,1976,pp.53-64[2]ARIacketal.Crackingin500MWL.P.rotorshafts[C].I.Mech.E.Conf.,1977,TheInfluenceofEnvironmentonFatigue.[3]SchÊllhornVK,EbiG,SteiglederK.Frettiuganrisseineinem936-MW-turbogeneratorrotor[J].VGBKraftWerkstaehnik,1993,73(4):340-344[4]AFArmor.On-linemonitoringofturbine-generatorshaftcracking[C].ASMEpaper,83-JPGC-Pwr-7,1983.[5]饶苏波,何健康,周福宏.韶关发电厂6号机转子裂纹原因分析及处理对策[J].汽轮机技术,1996,38(3):181-185[6]李立印.具有横向裂纹的单盘转子的扭转振动响应[D].东北工学院硕士论文,1988年1月[7]王能谦.涡轮轴裂纹振动监测研究[D].西北工业大学硕士学位论文,1982年7月[8]AndrewD.Dimarogonas.Vibrationofcrackedstructures:astateoftheartreview[J].EngineeringFractureMechanics,1996,55(5),pp.831-875[9]DimarogonasandPaipetis.AnalyticalMethodsinRotorDynamics[M].1983,AppliedSciencePublishers,LondonandNewYork[10]Wauer.Dynamicsofcrackedrotors:aliteraturesurvey[J].AppliedMechanicsReviews,1990,43:13-17[11]Gasch.Asurveyofthedynamicbehaviorofasimplerotatingshaftwithatransversecrack[J].JournalofSoundandVibration,1993,160(2),pp.313-332[11]王雁斌.具有横向裂纹的单盘转子系统的动态响应[D].东北工学院硕士论文,1987年2月[13]ASSekhar.Vibrationcharacteristicsofacrackedrotorwithtwoopencracks[J].JournalofSoundandVibration,1999,223(4):497-512[14]ASSekharandBSPrabhu.Vibrationandstressfluctuationincrackedrotor[J].JournalofSoundandVibration,1994,169(5):655-667[15]ASSekharandBSPrabhu.Vibrationcharacteristicsofcrackedrotor[J].JournalofSoundandVibration,1992,157(2):375-381[16]和兴锁,李信真,王争国.裂纹转子的振动响应研究[J].应用力学学报,1994,11(2):96-100[17]TCTsaiandYZWang.Thevibrationofamulti-crackedrotor[J].InternationalJournalofMechanicalScience,1997,39(9):1037-1053[18]Gasch,R..Dynamicbehaviorofasimplerotorwithacrosssectionalcrack[C].C178/76,Proc.ImechE,VibrationsinRotatingMachin-ery,1976,123-128[19]SchmiedJetc..Vibrationbehaviorofaturbinerotorcontainingatransversecrack[J].JournalofMechanicalDesign,1980,102:140-146[20]MayesIW,etc..Analysisoftheresponseofamulti-rotor-bearing260汽轮机技术第43卷形下的局部柔度矩阵,再求得对应的刚度矩阵。在转轴旋转的过程中,转轴刚度随时间变化用一个切断的余弦函数序列表示,即[K]=[K(Xt)]=[K0]+[K1]cosXt+[K2]cos2Xt+[K3]cos3Xt+[K4]cos4Xt(6)其中,[Ki](i=0,1,2,3,4)是拟合系数矩阵。文献[26,27]也是应用Dimarogonas方法求得裂纹在完全张开和半开半闭两种情形下的局部柔度矩阵,然后用插值法求得裂纹在其他状态下引起的局部柔度,从而得到裂纹引起的局部柔度变化。文献[24~27]所采用的求裂纹轴时变刚度(时变局部柔度)的方法也比较粗糙,因为它只采用了裂纹完全张开、完全闭合和半开半闭3种状态,就拟合(插值)出转轴旋转一周的过程中,裂纹轴的时变刚度(时变局部柔度),而且没有考虑涡动的影响。Dirr[28,30]和Iman[29]用有限元法计算了裂纹轴段在不同开闭状态下的柔度。赵[31]用边界元法计算了裂纹轴段的柔度。用有限元法和边界元法所求得的裂纹轴段在不同开闭状态下的柔度变化规律,比前面所提到的各种方法要精确得多。在用有限元法计算裂纹轴段的柔度时,因为裂纹尖端区域应力非常集中,网格划分得非常密集。文[30]使用了800个具有20、19和16节点的等参元(13000个自由度),工作量非常大。为此,文[30]中先将此空间有限元模型缩聚为一个裂纹梁单元,再计算整个转子的动力特性。跟有限元法相比,边界元法具有划分单元少,计算工作量小,精度高的优点。文[31]只采用了52个单元,152个节点。蒋[32]在文献[31]的基础上,对直立转子,提出裂纹开闭状态由转子空间位置唯一确定的刚度模型;对水平转子,裂纹开闭状态由动挠度和静挠度共同确定的近似刚度模型。至于裂纹轴的扭转刚度,文献[6,33,34,35]进行了研究。文献[33,35]用开关函数描述裂纹开闭对扭转刚度的影响,认为由于裂纹面间的摩擦能传递一定的扭矩,转轴的扭转刚度也是时变的。李[6]用Dimarogonas方法和边界元法计算了开闭型裂纹轴的时变扭转刚度。在对裂纹轴刚度模型进行理论研究的同时,人们[34,36]对裂纹轴的弯曲刚度和扭转刚度进行了实验研究。文献[36]通过实验得到了Jeffcott裂纹转子裂纹周向位置改变一周的刚度变化曲线。许多人在研究中引用或借鉴了该文的曲线[32]。1.2裂纹转子的动力学模型及其动态特性的研究1.2.1裂纹转子的动力学模型最简单的裂纹转子模型是Jeffcott裂纹转子,并假设裂纹产生在转盘根部。这种简单的单盘转子模型略去了陀螺效应和支承弹性,方便了数学处理,计算所得结论揭示了裂纹转子振动的最基本特征,因而大部分研究者[11,22,37~42]都采用这一模型。在这基础上,有的研究者开始考虑支承(弹性支承[31],油膜轴承[26,43,44])、陀螺效应[32,31]和多条裂纹[13,17]的影响,试图对更一般的模型进行研究,深入探求裂纹转子的振动特性。另外,一些学者则先用有限元法[13,14,25,45~47]、传递矩阵法[7,17]以及能量原理结合假定模态法[26,27]在空间对裂纹转子离散,再对时间作直接积分,求系统的响应。转轴上出现疲劳裂纹后,其刚度成为时间和轴心位移的函数。在重力占优的情形下,系统的运动方程是一个具有时变系数的线性微分方程组。当考虑非线性涡动的影响时,系统的运动方程是一个非线性微分方程组。要求得这些微分方程组的封闭解很困难。人们根据所得方程的特点,用摄动法[32]、KBM法[32]、谐波平衡法[31]、多尺度法[6,38]、数值解法(包括Wilson-H法[46]、龙格库塔法[30,43]、Houbolttimemarch-ingtechniques[37])分析转子的动态响应、稳定性及分叉与混沌。1.2.2裂纹转子的动力特性及裂纹检测的研究裂纹会削弱转轴的刚度,从而引起转子的固有振动特性如临界转速和模态发生变化。但研究结果表明:当裂纹深度为直径的15%时,刚度减小4%,临界转速降低不到2%。因此,裂纹的信息难以通过固有特性来获取,而是通过疲劳裂纹给系统引入的非线性因素,分析转子振动的非线性特性,主要是分析各项谐波振动分量的峰值、相位和主共峰附近的相位跳变、峰尖分裂等现象