第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路.

第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路第一节对称分量法第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用第三节同步发电机的负序和零序电抗第四节异步电动机的负序和零序电抗第五节变压器的零序电抗和等值电路第六节输电线路的零序阻抗和电纳第七节零序网的构成第一节对称分量法symmetricalcomponentsmethod(3)f(1)f(1,1)f(2)f三相短路3phasefault单相接地短路Singlelinetoground两相短路Doublelinesfault两相短路接地Doublelinestoground断线故障不对称故障：abc三相参数对称，但电压、电流不对称，不能进行单相计算，需要三相同时计算。对称分量法symmetricalcomponentsmethod对称分量法最初是CharlesL.Fortescue(1876–1936)于1913年用于分析感应电动机不平衡运转状态。但此法真正被用于电力系统运用的计算及分析上，已是1937年以后的事了。对称分量法，又称对称成分法，是一种计算电力系统不平衡情况的工具。对称分量法可应用于n相系统。abc坐标120坐标对称分量变换对称故障不对称故障对称分量变换对称分量法aa(1)a(2)a(0)bb(1)b(2)b(0)cc(1)c(2)c(0)FFFFFFFFFFFFa(1)Fb(1)Fc(1)Fa(2)Fb(2)Fc(2)Fa(0)Fb(0)Fc(0)FaFbFcFa(0)Fc(0)Fb(0)Fabc不对称相分量正序对称序分量负序对称序分量零序对称序分量a(1)Fb(1)Fc(1)Fa(2)Fb(2)Fc(2)FaFbFcF对称分量变换j2402b(1)a(1)a(1)j120c(1)a(1)a(1)j120b(2)a(2)a(2)j2402c(2)a(2)a(2)b(0)a(0)c(0)FeFFFeFFFeFFFeFFFFFj1201322ej2j2401322ej1232j32j对称分量变换2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111FFFFFFaa(1)a(2)a(0)a(1)a(2)a(0)2bb(1)b(2)b(0)a(1)a(1)a(0)2cc(1)c(2)c(0)a(1)a(2)a(0)FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFaa(1)2ba(2)2ca(0)11111FFFFFFpSFTF1SpFTFabc坐标120坐标对称分量变换abc坐标abc坐标120坐标120坐标对称分量变换2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111IIIIIIaa(1)2ba(2)2ca(0)11111IIIIIIabc坐标120坐标对称分量变换abc坐标abc坐标120坐标120坐标2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111UUUUUUaa(1)2ba(2)2ca(0)11111UUUUUU对称分量变换abc坐标120坐标对称分量变换数学意义：坐标变换物理意义：将不对称故障（单相接地、两相短路、两相短路接地和断线故障）变换成对称故障（三相短路）来计算对称故障不对称故障对称分量变换由上式可以看出，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可能,则中性线中的电流，即为三倍零序电流。2(1)2(2)(0)1113111aaabcaIIaaIaaIII0abcIII所以，零序电流必须有中性线作为通路(0)3nabcaIIIII例题4-1第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。以一回三相对称的线路为例子说明：设该线路每相的自感阻抗为zs，相间的互感阻抗为zm，如果在线路上流过三相不对称的电流，则虽然三相阻抗是对称的，三相电压降也是不对称的。szszszmzmzmzabcIIIabc;;UUUasmmabmsmbmmsccUzzzIUzzzIzzzIU三相不对称的电流三相对称的阻抗三相不对称的电压降三相电压降与三相电流有如下关系：第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用asmmabmsmbcmmscUzzzIUzzzIUzzzIpppUZIspsTUZTI1spsssUTZTIZIsm1spsmsm0000002其中：zzZTZTzzzza(1)sma(1)(1)a(1)a(2)sma(2)(2)a(2)a(0)sma(0)(0)a(0)()()(2)UzzIzIUzzIzIUzzIzIszszsz无源网szszszmzmzmzabcIIIabc;;UUUabc坐标120坐标a(1)sma(1)(2)sm(2)(0)sm(0)0000002aaaaUzzIUzzIUzzIabc相分量相互有耦合！120序分量独立！(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaaUzzIzIUzzIzIUzzIzI说明？？各序分量是独立的Z(1)、Z(2)、Z(0)分别为线路的正序、负序、零序阻抗。对于静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转电机，正序和负序阻抗不相等。电机的正序阻抗是什么？同步发电机对称运行时，只有正序电流存在，相应电机的参数就是正序参数。稳态时的同步电抗xd、xq，暂态过程中的，都属于正序电抗。dxdxqx那么异步电动机的正序电抗为多少？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaaUzzIzIUzzIzIUzzIzI由(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0);;;;;;aabbccaabbccaabbccUzIUzIUzIUzIUzIUzIUzIUzIUzI说明：不对称电流、电压问题的计算，可分解成三组对称的分量，分别进行计算。由于每组分量都是对称的，故只需计算一相即可。cEaEbEGLTffaIfbIfcIfaUfbUfcU简单系统图故障f发生的不对称短路,使f点的三相对地电压、、和由f点流出的三相电流（即短路电流）、、均为三相不对称，而这时发电机的电动势仍为三相对称的正序电动势，各元件——发电机，变压器和线路的三相参数依旧是对称的，把故障处电压和短路电流分解成三组对称分量。faUfbUfcUfaIfbIfcI短路点电压、电流的各序分量GLT(1)faUfbUfcU(2)faU(3)faU那么，各相的电压平衡关系式是什么？(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()0()0()afafaGTLfafaGTLfafaTLEUIzzzUIzzzUIzza相的电压平衡关系:等值电路图，又称为三序序网图？？？aE(1)z(1)faI(1)f(1)faU(1)n(2)z(2)faI(2)f(2)faU(2)n(0)z(0)faI(0)f(0)faU(0)n三序序网图(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()0()0()afafaGTLfafaGTLfafaTLEUIzzzUIzzzUIzza相的电压平衡关系式中有六个未知数，即故障点的三序电压和三序电流，但方程数只有三个，故不能解出未知数。由于是故障处为a相接地，故存在以下关系式：00fafbfcUII用a相的对称分量表示(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)000fafafafafafafafafaUUUaIaIIaIaII(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaUUUIII边界条件(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()0()0()afafaGTLfafaGTLfafaTLEUIzzzUIzzzUIzz(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaUUUIII联立求解，可计算故障点三相电压和短路电流对称分量法在分析不对称故障中的应用(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()0()0()afafaGTLfafaGTLfafaTLEUIzzzUIzzzUIzz(1)faI(1)faU(1)f(1)n(1)zaE(1)(1)(1)(1)GTLzzzz(2)f(2)n(2)z(2)faU(2)faI(2)(2)(2)(2)GTLzzzz(0)f(0)z(0)faI(0)faU(0)(0)(0)TLzzz正序网负序网零序网序网方程有源网(1)(2)(0)(1)(2)(0)1200fafafafafafaUUUIII序分量的界件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)afafafaEIIIZZZ(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()0()0()afafaGTLfafaGTLfafaTLEUIzzzUIzzzUIzzaa(1)2ba(2)2ca(0)11111IIIIIIaa(1)2ba(2)2ca(0)11111UUUUUU有源网复合序网对称分量法分析电力系统的不对称故障问题的步骤1、列出各序的电压平衡方程2、结合故障处的边界条件3、计算故障处a相的各序分量4、最后求得各相的量第三节同步发电机的负序和零序电抗第四节异步电动机的负序和零序电抗第五节变压器的零序电抗和等值电路各元件的序阻抗：该元件中流过某序电流时，其产生的相应序电压与电流之比值。对于静止元件，正序和负序阻抗总是相等的，因为改变相序并不改变相间的互感；对于旋转电机，各序电流通过时引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等。第三节同步发电机的负序和零序电抗dqddqxxxxx同步发电机对称运行时，相应的电机的参数都是正序参数。稳态时的同步电抗、，暂态过程中的、和，都属于正序电抗。不对称运行时：因发电机定