西交10秋学期《弹性力学》考前模拟题

西交10秋学期《弹性力学》考前模拟题一、单选题：（每题2分，共40分）1.下列对象不属于弹性力学研究对象的是（）A杆件B板壳C块体D质点2.所谓“完全弹性体”是指（）。A.材料应力应变关系满足胡克定律B.材料的应力应变关系与加载时间历史无关C.物理关系为非线性弹性关系D.应力应变关系满足线性弹性关系3.下列哪种材料可视为各向同性材料（）A木材B竹材C混凝土D夹层板4.按弹性力学规定，图示单元体上的剪应力（）A均为正Bτ1、τ4为正，τ2、τ3为负C均为负Dτ1、τ3为正，τ2、τ4为负5．在平面应变问题中，z如何计算？（）A0z不需要计算B由Eyxzz/直接求C由)(yxz求DZz6．在平面应变问题中（取纵向作z轴）A0,0,0zzwB0,0,0zzwC0,0,0wzD0,0,0zzw7．图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度，产生的效应具有局部性的力和力矩是（P2=M/h）（）AP1一对力BP2一对力CP3一对力DP4一对力构成的力系和P2一对力与M组成的力系8.在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（）A平衡微分方程B几何方程C物理关系D平衡微分方程、几何方程和物理关系9．对图示两种截面相同的拉杆，应力分布有差别的部分是（）AⅠBⅡCⅢDⅠ和Ⅲ10.图示承受均布荷载作用的简支梁，材料力学解答:（）22334)2(3,0,6yhhxlqyxlhqxxyyxA满足平衡微分方程B满足应力边界条件C满足相容方程D不是弹性力学精确解11．平面应力问题的外力特征是（）A只作用在板边且平行于板中面B垂直作用在板面C平行中面作用在板边和板面上D作用在板面且平行于板中面12．设有平面应力状态,,dycxbyaxyxxaydxxy，其中a，b，c，d均为常数，为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（）A0,0YXB0,0YXC0,0YXD0,0YX13.圆环仅受均布外压力作用时（）Ar为压应力，为压应力Br为压应力，为拉应力Cr为拉应力，为压应力Dr为拉应力，为拉应力14．某一平面应力状态，已知0,,xyyx，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（）,,22,20,DCBA15.弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。A.任务B.研究对象C.研究方法D.基本假设16．下列问题可简化为平面应变问题的是（）A墙梁B高压管道C楼板D高速旋转的薄圆盘17.图示开孔薄板的厚度为t，宽度为h，孔的半径为r，则b点的（）AqBqh/(h-2r)C2qD3q18.用应变分量表示的相容方程等价于（）A平衡微分方程B几何方程C物理方程D几何方程和物理方程19.如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（）A正方形B菱形C圆形D椭圆形20.图示物体不为单连域的是（）二、填空题：（每题3分，共60分）1.弹性力学是研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的、和。2.物体的均匀性假定是指物体的相同。3．平面应力问题有3个独立的未知函数，分别是。4．平面应变问题的几何形状特征是。5．已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为MPaMPayx25,35，3.0，则z。6．对于多连体变形连续的充分和必要条件是和。7．已知某物体处在平面应力状态下，其表面上某点作用着面力为0,YaX，该点附近的物体内部有xxy则：,0，y。8．将平面应力问题下的物理方程中的,E分别换成和就可得到平面应变问题下相应的物理方程。9.校核应力边界条件时，应首先校核，其次校核条件。10.孔边应力集中的程度与孔的形状，与孔的大小。11．在常体力情况下，不论应力函数是什么形式的函数，由确定的应力分量恒能满足。12．对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况差别，所建立的平衡微分方程差别。13.对于平面应力问题：z，z；对于平面应变问题：z，z。14．设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与oxy坐标面平行。若已知各点的位移分量为yEpvxEpu1,1，则板内的应力分量为。15.圣维南原理是把物体小边界上的面力，变换为不同但的面力。16．在情况下，平面问题最后归结为在满足边界条件的前提下求解四阶偏微分方程04。17.平面曲梁纯弯时横向的挤压应力，平面直梁纯弯是横向的挤压应力。18．对于多连体，弹性力学基本方程的定解条件除了边界条件外，还有。19．弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对承受均布荷载的简支梁来说是。20.求薄板内力有两个目的：（1）薄板是按设计的；（2）在板边上，要用的边界条件代替的边界条件。三、判断改错题：（每小题3分，共39分）1．应变状态)0(,2,,222kkxykyyxkxyyx是不可能存在的。2．在y=a(常数)的直线上，如u=0，则沿该直线必有0x。3．图示圆截面截头锥体lR，问题属于平面应变问题。4.三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。5.曲梁纯弯曲时应力是轴对称的，位移并非轴对称的。6.位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。7.体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。8．在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常数无关。9.轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数Ａ，B不一定为零。10．图示两块相同的薄板（厚度为1），在等效的面力作用下，大部分区域应力分布是相同的。11.某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。12.应力函数ydxcxybyaxyx3332,，不论a,b,c,d取何值总能满足相容方程。13.对图示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。四、计算题：（每题分数见题后，共161分）1.某一平面问题的应力表达式如下，试求A，B，C的值（体力不计）yCxByBxyxAxxyxyyx23232,23,（5分）2.试考察，能解决图示弹性体的何种受力问题。（10分）3.（a）平面问题中的应力分量应满足哪些条件？（b）检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答.бx=4x2,бy=4y2,τxy=-8xy（c）在平面应变状态下，已知一组应变分量为为非零的微小常数，试问由此求得的位移分量是否存在？（15分）4．在无体力情况下，试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在：;),(),()(;,,)(2222CxyyxBσyxAσbFyExDyCxσByAxσaxyyxxyyx（15分）5．列出图示问题的边界条件。（16分）6.列出下图所示问题的全部边界条件(，单位厚度)。在其中的小边界上，采用圣维南原理改用积分的应力边界条件来代替。（20分）7.矩形截面的柱体受到顶部的集中力F2和力矩M的作用，不计体力，试用应力函数332DyCxyBxyAyΦ求解其应力分量。（20分）8.半平面体表面受有均布水平力q，试用应力函数Φ=ρ2(Bsin2φ+Cφ)求解应力分量。（20分）9.图示的三角形悬臂梁，在上边界y=0受到均布压力q的作用，试用下列应力的函数],tancoscossin)([2222αφρφφρφαρCΦ求出其应力分量。（20分）qoxyqoxy10.挡水墙的密度为ρ1，厚度为b,如图所示,水的密度为ρ2，试求应力分量。（20分）参考答案一、1-5DBCCC6-10DDDAD11-15ADAAB16-20BDBCC二、1.应力，应变，位移2.各点的弹性常数3.xyyxσσ,,4.很长的等截面柱体5.18Mpa6.几何方程，位移单值条件7./al，0（l是斜面的方向余弦）8.2/(1),/(1)E9.主要边界，次要边界10.有关，几乎无关11.平衡微分方程12.有，无13.0，-μ（σx－σy）／z，μ（σx－σy），014.,,0xyxypp15.分布，静力等效16.不计体力或体力为常数17.产生，不产生18.位移单值条件19.不正确的20.内力，内力，应力三、1.×所给应变分量满足相容方程，所以该应变状态是可能存在的。2.√因为u与x无关，所以|(,)0xuxax。3.×对于平面应变问题，物体应为等截面的柱体。4.√相容方程中的每一项都是应力函数的四阶导数。5.√各截面受相同的弯矩，因此，各截面的应力分布相同，但转角与有关。6.√应力轴对称时，应力分量与无关，位移分量通常与有关。但约束也为轴对称时，位移分量也与无关，此时为位移轴对称情况。7.×体力是其他物体作用于研究对象体积内的的作用力，因此属于外力。8.×如果弹性体是多连体或者有位移边界，需要通过胡克定理由应力求出应变，再对几何方程积分求出位移，将其代入位移边界和位移单值条件，并由此确定待定常数时，将与弹性常数有关。9.×若A，B存在，当0r时，则必产生无限大的应力，这显然不合理。10.×应用圣维南原理（作静力等效替换）影响的区域大致与构件的横向尺寸相当。因此，对于跨度与截面高度相当的深梁，显然是不能用静力等效边界条件的。11.×三次及三次以上的应力函数所能解答的问题与坐标系的选取有关。12.√代入相容方程检验。13.√端部法向面力必须沿截面高度按线性规律分布于端部，否则得到的是圣维南近似解。四、1、解：将题给应力分量表达式代入平面问题的平衡微分方程，得：21,31B,61AC2.解：本题应按逆解法求解。首先校核相容方程，▽4Φ=0是满足的。然后，代入应力公式（4-5），求出应力分量：。φaqρτφaqρσφaqρσρφφρ3sin,3cos,3cos再求出边界上的面力：。面上，面上，3sin,3cos,;030qqaaq3.(a)平衡微分方程、相容方程、应力边界条件、多连体中的位移单值条件(b)代入相容方程，不满足相容方程，不是可能的解答(c)代入相容方程，不满足相容方程，由此求得的位移分量不存在4.解：弹性体中的应力，在单连体中必须满足：（1）平衡微分方程；（2）相容方程；（3）应力边界条件。（a）此组应力满足相容方程。为了满足平衡微分方程，必须A=-F,D=-E此外，还应满足应力边界条件。（b）为了满足相容方程，其系数必须满足A+B=0为了满足平衡微分方程，其系数必须满足A=B=－C/2上两式是矛盾的，因此此组应力分量不可能存在。5.解：在主要边界x=0，b，应精确满足下列边界条件：0,0;0,xxyxxyxσgyxlσq。在小边界y=0，列出三个积分的边界条件，当板厚1时，0000003()d,23()d,4()d2byybyybyxyFxFxxbFx。对于y=h的小边界可以不必校核。6.（1）,（2）,（3）,（4）,(也可用三个积分的应力边界条件代替)7.解：应用上述应力函数求解：(1)代入相容方程，满足。(2)求应力分量，在无体力下，。)3(,0,662CyBσDyCxyAσxyyx（3）考察边界条件，在主要边界),2/(by)(.43,,0,2/2aqCbBqσbyxyy满足；在小边界x=0,.,)3(d)(b/2b/2-202/2/bFAFDyAyFyσxhhx得，)(41)(d)(;2,)22(,d)(2b/2b/2-302/2/3b/2b/2-3202/2/bbFCbBFCyByFybMDMDyyAMyyσxhhxyxhhx。，得，得再由(a),(b)式解出).3(21),(22bFqBbFqbC