西北师大附中高一物理奥赛教案第七节多普勒效应

1摘要在波源与观察者之间有相对运动时会产生多普勒效应，即当观察者与波源相互靠近时，观察者接收到的波的频率变大；当观察者和波源之间相互远离时，观察者接收到的波的频率变小。产生多普勒效应的原因是由波源和观察者之间的相对运动引起的，观察者感受到波的频率发生变化的现象，在医疗和科技方面有广泛的应用。关键词：多普勒效应波源的频率观察者接收到的频率课题第八节多普勒效应教学目标知识目标：1．知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别；2．知道什么是多普勒效应，知道它是在波源和观察者之间有相对运动时产生的现象；3．了解多普勒效应的应用。能力目标：通过分析波源的频率与观察者接收到的频率的区别，培养学生的分析能力。德育目标：课型新授课课时1课时重点多普勒效应及其产生原因难点波源的频率与观察者接收到的频率的区别教学方法讲练法、阅读法、分析法教具教学过程2引言问题：火车在进站和出站时拉响汽笛，站台上的人听进站和出站时笛声有何区别？火车进站向你驶来时，音调变高；火车出站驶离你时，音调变低。同是汽笛发声，为什么会产生两种不同的现象呢？本节课我们就来研究这种现象。新课教学：一、什么是多普勒效应现象分析：人感受到音调变化，说明人接收到声音的频率发生了变化。发生这个现象时，火车正在出站或进站，也就是观察者和波源之间有相对运动，如果火车没有运动，观察者也没有运动，观察者感受的音调也就不会变化，也就是观察者感受到波源的频率不会变化。这个现象是奥地利物理学家多普勒（1808——1853）首先发现的，因此我们把这个现象叫做多普勒效应。形成概念：多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。过渡：产生多普勒效应的根本原因是什么呢？二、多普效应的定性解释问题分析：我们知道，发生多普勒效应时，波源本身的频率并没有变化，而波源和观察者之间有相对运动时，观察者感受到波源的频率发生了变化，到底什么是波源的频率，什么是观察者感受到的频率呢？波源完成一次全振动，在介质中就能形成一个完整的波形，所以波源的频率就是单位时间内由波源发处的完全波的个数。1．波源的频率：波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数。2．观察者接收到的频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。3．定性解释（1）如果波源和观察者相对于介质是静止3如果波源和观察者相对于介质是静止的，则波的频率就是波源振动的频率，观察者所接收到的频率就是波源的振动频率，观察者感受到波源的频率不发生变化。（2）如果波源或观察者相对于介质运动设波源相对于介质不动，而观察者向着波源运动。观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率变大。当观察者远离波源运动时，观察者在单位时间内接收到完全波的个数减少，即接收到的频率变小。（3）设观察者相对于介质不动，而波源运动这时，波源发出的波，其波面如图所示。波一经从波源发出，在均匀介质中就以球面波的形式传播，球面波的球心就是发出该波时波源所在的位置。波源向右移动时，相当于波面的球心向右移动，所以，波源右方的波面变得密集，左方的波面变得稀疏，也就是波源右方的波长变短，左方的波长变长。但波在介质中传播的速度并没有改变，观察者在波源的右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大。当观察者处在波源的左方时，即波源远离观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小。综上所述，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。问题：怎样定量解释这种现象呢？三、多普勒效应的定量解释1．设波源相对介质静止，观察者相对波源以速度v运动，观察者可能向着波源方向运动，也可能远离波源运动。（1）如果观察者向着波源方向运动4如图，某时刻观察者在A处接收到波1，设经过时间T＇，观察者运动到B处接收到波2，则T＇即为观察者观测到的波的周期，由图甲及运动学知识可知：TvTvTv波波TvvvT波波得：ffvvvffT波波得：由1所以，观察者向着波源方向运动时，观察者观测到的频率增大，周期变小，即单位时间里接收到的波的个数增加。（2）如果观察者沿远离波源方向运动时如图，当v＜v波时，某时刻观察者在A处接收到波1，设经过时间T＇，观察者运动到B处接收到波2，则T＇即为观察者观测到的波的周期，由图乙及运动学知识可知：TvvTTv波波得：TvvvT波波ffvvvffT波波得：由1当v=v波时，观察者一直随波向前运动接收不到其它的波，则f=0。当v＞v波时，如丙图所示：某时刻观察者在A处接收到波2，设经过时间T＇，观察者运动到B处接收到波1，则T＇即为观察者观测到的波的周期，由图丙及运动学知识可知：TvTvTv波波AB1122波源甲AB12＇波源1＇3＇23乙5得：TvvvT波波fvvvffT波波得：由1当v波＜v＜2v波时，f＇＜f；当v=2v波时，f＇=f；当2v波＜v时，f＇＞f。2．设观察者相对介质静止，波源相对波源以速度v运动（1）当波源远离观察者运动时波速与波源的运动无关，如图丁，观察者在A点相对介质静止，当波源以速度v远离观察者运动时，波源在一个周期T内移动的距离为vT，波传播的距离为λ=v波T，观察者接收到的波长为：vTTvvTfv波波解得：ffvvvf波波（2）当波源向着观察者运动时波速与波源的运动无关，如图戊，观察者在A点相对介质静止，当波源以速度v向着观察者运动时，波源在一个周期T内移动的距离为vT，波传播的距离为λ=v波T，观察者接收到的波长为：vTTvvTfv波波解得：fvvvf波波12波源SS＇A丁1＇12波源SS＇A戊1＇AB12＇波源1＇3＇23丙6当v＜v波时，f＇＞f；当v=v波时，ff；当v波＜v＜2v波时，f＇＞f。当2v波＜v时，f＇＜f。即当波源远离观察者运动时，观察者观测到的频率变小；当波源向着观察者运动时，观察者观测到的频率可能变大，也可能变小。过渡：什么样的波才能发生多普勒效应呢？四、多普勒效应的应用1．多普勒效应是波动过程共有的特征。不仅是机械波，以后要学到的电磁波和光波，也会发生多普勒效应。2．多普勒效应的应用（1）有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢；（2）有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去；（3）交通警察先向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度；（4）由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度——1963年发现的“红移”。结论多普勒效应是波动过程的共有特征。当波源和观察者有相对运动时就会发生多普勒效应。二者相互接近，观察者接收到的频率增大；二者相互远离，观察者接收到的频率减小。参考文献：[1]人民教育出版社物理室编著．物理第二册（必修加选修）．北京：人民教育出版社，2006.