西北师大附中高一物理奥赛教案第六节简谐运动的能量阻尼振动

1摘要单摆和弹簧振子都能做简谐运动，振幅越大，振动能量越大。简谐运动是一种理课题第六节简谐运动的能量阻尼振动教学目标知识目标：1．知道振幅越大，振动的能量（总机械能）越大；2．对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3．对水平的弹簧振子，应能半定量地说明弹性势能与动能的转化；4．知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况；5．知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。能力目标：1．分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力；2．通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。德育目标：课型新授课课时1课时重点1．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析；2．什么是阻尼振动。难点简谐运动中能量的转化。教学方法1．展示弹簧振子和单摆的振动过程，观察、讨论、阅读课文，得到水平弹簧振子和单摆的振动过程中动能和势能的转化情况；2．结合实验演示，得到阻尼振动的概念；3．对比认识各种振动的特点。教具音叉、单摆、水平弹簧振子。教学过程2想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生体会。引言演示：取一个单摆，将摆球拉到一定高度后释放，观察它的摆动，最后学生概括现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。问题：实际振动的单摆为什么会停下来？单摆在振动过程中，从功能关系来看，哪些力对摆球做功，摆球的能量如何转化？今天我们就来讨论这些问题。新课教学：一、简谐运动的能量1．简谐运动的能量水平弹簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后做简谐运动；单摆的摆球被拉到某一位置后做简谐运动；如下图所示。问题：做简谐运动的物体运动过程中具有什么能呢？思考回答：动能和势能。建立概念：做简谐运动的物体具有的动能和势能的总和叫做简谐运动的能量。提出问题：物体在做简谐运动的过程中所具有的动能和势能是变化的吗？是如何变化的呢？学生活动设计1：分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，学生讨论分析A＇OAAOA＇3后，抽代表回答，并把结果填入表中。表一：弹簧振子运动过程中的能量转化。振子的运动A→OO→A′A′→OO→A能量的变化动能增大减少增大减少势能减少增大减少增大总能不变不变不变不变表二：单摆运动运动过程中的能量转化。单摆的运动A→OO→A′A′→OO→A能量的变化动能增大减少增大减少势能减少增大减少增大总能不变不变不变不变思考题：◎弹簧振子或单摆在振幅位置时具有什么能？该能量是如何获得的?◎振子或单摆在平衡位置时具有什么能？该能量又是如何获得的？◎为什么在表格的总能量一栏填不变？学生讨论后得到：◎弹簧振子或单摆在振幅位置时具有弹性势能或重力势能，这些能量是由于外力对振子或摆球做功并使外界的能量转化为弹性势能或重力势能储存起来。◎在平衡位置时振子或摆球都具有动能，这个能量是由重力势能或弹性势能转化而来的。◎因为在振子和摆球的振动过程中，只有弹力或只有重力做功，系统的机械能守恒。总结：最大点，最大点，最大点，功克服重力或弹簧弹力做重力或弹簧弹力做功PPEKEKKEPEPEAEOEA4即在外力的作用下，使振子或摆球振动起来，外力对它们做的功越多，振子或摆球获得的势能也越大，同时振幅也越大；振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守恒，此后它的振幅将保持不变。2．做简谐运动的物体的能量变化规律运动过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒。提出问题：做简谐运动的物体（或系统）具有的能量与哪些因素有关呢？3．系统的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。练习：重复弹簧振子和单摆的简运振动：并让学生画出其运动的图象。抽查：在上述图象中①是错误的，因为我们展示的振动都是从振幅处起振的，所以①不对；②③都是正确的，之所以不同是由于所选定的正方向不同而产生的。思考：若弹簧振子和单摆静止在平衡位置，某时刻突然有一颗子弹在瞬间射入其中，以此时刻开始计时，画出弹簧振子和单摆的简运振动图象。（只有①图正确）二、阻尼振动过渡：上边我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，一旦供给振动系统以一定的能量，使它开始振动，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，所以简谐运动是一种理想化的振动。下边我们来观察两个实际振动。演示：◎实际的单摆发生的振动；◎敲击音叉后音叉的振动。5观察到的现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。讨论并解释现象：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。总结：1．概念：由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小，这样的振动叫阻尼振动。2．图象：3．影响振幅减小的因素振动系统所受的阻力大小。阻尼越小，振幅减小得越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动；所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。4．阻尼振动的防止和利用防止：减小阻力，如，实验中的弹簧振子、单摆等。应用：增大阻力，如，磁电式灵敏仪表的指针等。5．无阻尼振动（1）概念：如果外界不断给振动系统补充由于阻尼存在而导致的能量损耗，从而使振动的振幅不变，我们把这类振动叫无阻尼振动。或，把振幅不变的振动叫无阻尼振动。6问题：怎样才能使一个物体做无阻尼振动呢？（2）方法：按振动系统的固有周期，周期性的适量的补充能量。如，摆钟的发条；妈妈推孩子荡秋千等。学生活动设计2：阅读课文，回答在什么情况下，阻尼振动可以作为简谐振动来处理?（3）当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为简谐运动来处理。结论通过本节课的学习，我们知道了：1．振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关。振幅越大，振动的能量也越大。2．对简谐运动而言，振动系统一旦获得一定的机械能，振动起来，这一个能量就始终保持不变，只发生动能与势能的相互转化。3．振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的能量逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统都是阻尼振动，简谐振动只是一种理想的模型。参考文献：[1]人民教育出版社物理室编著．物理第二册教师教学用书．北京：人民教育出版社，2003.[2]人民教育出版社物理室编著．物理第二册（必修加选修）．北京：人民教育出版社，2006.[3]人民教育出版社、延边教育出版社编著．物理第二册（必修加选修）教案．吉林：延边教育出版社，2008.[4]人民教育出版社、延边教育出版社编著．教材精析精练高一物理（下）教师用书．吉林：延边教育出版社，2006.7巩固练习：1ABC）A．等于在平衡位置时振子的动能；B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能。C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和；D．位移越大振动能量也越大。2．单摆小球质量为m，摆长为l，摆角为θ（θ＜５°＝，以平衡位置处重力势能为0，则此单摆的振幅为______，振动能量为______，摆球通过最低点时的速度为。（lθ；mgl(１－cosθ)；)cos1(2gl）布置作业：教学后记：