第四章阻力w

1第4章层流和紊流，液流阻力和水头损失4.1概述4.1.1水头损失的分类沿程损失hf：当固体边界的形状和尺寸沿程不变时，液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失，简称沿程损失。局部损失hj：当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产生的水头损失称为局部水头损失，简称局部损失。沿程阻力：产生沿程损失的阻力是内摩擦阻力，称这种阻力为沿程阻力；局部阻力：产生局部损失的阻力是局部阻力。jfwhhh沿程沿程沿程局部局部局部局部局部12:22gudlhf沿程损失系数guhj22局部损失系数4.1.2边界对水头损失的影响过水断面的水力要素：过水断面面积A:湿周：过水断面上，水流与固体边界接触的长度称为湿周，以χ表示水力半径R：过水断面面积A与湿周的比值称为水力半径5AR2442rdddR4.2液体运动的两种流态—层流和紊流4.2.1、雷诺试验层流：流体质点互不混合的层次分明，有序定向流动状态湍流（紊流）：流体质点相互混合的随机，无序流动状态4.2.2、沿程损失和平均流速的关系fhgvgpzgvgpz2222222111hgpzgpzhf)()(2211m=1说明层流hf与v的1次方成比例。m=1.75~2说明紊流hf与v的1.75—2.0次方成比例。mffkvhvmkhlglglgVd运动粘性系数管道直径,平均速度,流体质点粘性阻力流体质点运动惯性力eRVdRe4.2.3、流态的判别——雷诺(Reynolds)数圆管临界雷诺数2320Rec层流2320Re紊流2320Re例4-1：圆管道流动，分别输送水和油3200,0.025/dmmQms2320139492水水VdRe输水是湍流23201592油油VdRe输油是层流分析流动状态：smdQV/7958.042平均速度sm/1024油sm/10141.126水4.3切应力与沿程损失的关系------均匀流基本方程4.3.1、切应力与沿程损失的关系条件：恒定，均匀均匀流，加速度为零，所有外力在流动方向上的投影之和等于零作用于流束的外力有(1)两端断面上的动水压力(2)侧面上的动水压力：垂直于流束；(3)侧面上的切力(4)重力0cos21llAgApAp21coszzlτ为作用于流束表面的切应力。对于总流，周界是固体壁面，此时的切应力是固体壁面的切应力JRglRghf:)(均匀流方程流束gAlzzgpp2121gAlhf均匀流过水断面的压强按静压分布，总流和任意大小流束的水力坡度相等均匀流基本方程对管流和明渠均适用对层流和紊流也均适用。gRJlRghf0:均匀流方程4.3.2、摩阻流速摩阻流速或称剪切流速、动力流速，因反映壁面处的阻力而得名。在探讨液流的流速分布、沿程损失时常用到它，是一个很重要的参数。gRJgRJu0*4.3.3、切应力的分布相除________________________JRglRghf:流束均匀流方程gRJlRghf0:均匀流方程orr0)1(00ry圆管)1(0hy明渠yrr0hBAhBAAR2宽浅渠圆管切应力分布明渠切应力分布宽浅渠三角形分布4.4、圆管均匀层流4.4.1流速分布边界条件:drdu'gRJgJrdrdu2CrgJu242204)(rrJgru0,0urr204rgJC4.4.2流量4.4.3断面平均流速40022082)(40rgJrdrrrgJudAQr820rgJAQVmax21uV4.4.4沿程损失gVdlgVdlgdVdVlhf22Re642232222488220ldghrgJVfgVdlhf22Re64层流紊流λ=？沿程阻力系数4.4.5动能修正系数和动量修正系数4/)4(2)()4(80303220330rgJrdrrrgJdAur34])8/[(]3/)4[(2022060222rrgJrgJAVdAu2])8/[(]4/)4[(2032080333rrgJrgJAVdAu例4-2：油在水平圆管中流动。已知：,300mmd,/03.03smQml30,/101225sm求：沿程能量损失fh3/7800)(mNg油例4-2：油在水平圆管中流动。,300mmd,/03.03smQml30,/101225sm求：沿程能量损失fh23201061VdRe,/4244.042smdQV解：mgVdlRgVdlhef0544.0264222（层流）（油柱）3/7800mN油单位重量流体的能量损失2、二元明渠均匀层流（1）流速分布寛浅明渠边界条件:dudy'gRJ'()duRHyHygJdy2()2gJyuHy0,00yuC2()2gJyuHyC（2）流量（3）断面平均流速230()23HgJygJqudyHydyH2max283gJHqVuHv0.6一点法：vm=v0.6二点法：vm=（v0.2+v0.8）/24.4.4沿程损失2232442flVlVhVRgHRggVdlhf2224Re层流沿程阻力系数fhJl28fghHVl紊流λ=？4.5紊流概述4.5.1紊流的脉动现象和时均流速如热线风速仪测速紊流时均速度：脉动速度紊动强度TttxxdtuTu1zzzyyyxxxuuuuuuuuu2xxupppxu4.5.2紊流切应力层流：粘滞切应力紊流：时均紊流切应力附加切应力:由于湍流的脉动速度，流体质点混合碰撞，引起动量传递，产生附加表面应力，叫附加切应力（雷诺应力）.39dyduRetReX方向动量定理雷诺切应力40xyxutuAtTumtTyxxyuuAutuAAtTReu′xu′xu′yu′y雷诺切应力时均值41yxuuRe为正加负号方向相反，为保证应力与因yxuu普朗特混合长理论普朗特假设：1、假定液体质点以脉动流速，经过距离到达新的位置后，其本身所具有的运动特性(如速度、动量等)在该处与当地质点一次性交换完毕，而在此距离内的运动过程中与周围的液体质点没有任何交换。2、其绝对值的时均值与该两层液流的时均流速差成比例。即dyudlux11lxu3、假定属同一数量级且将以上各关系式代入，引入比例常数把比例系数合并到式中亦称为混合长度2211Redyudlkx22RedyudluuxyxyxyxuuuuxyuuyxuuRe若不加说明，紊流的运动要素均是指它的时均值，且可省略时均上标。则紊流切应力22Redyduluuyx22Redyduldydut4.5.3粘性底层粘性底层：紊流中壁面附近粘性切应力起主导作用的流体薄层，厚度以表示与Re成反比,如紊流的结构：1.粘性底层2.过渡层3.紊流核心区450湍流区Red9.320464.5.4、紊流的近壁结构--紊流的光滑面、过渡粗糙面和粗糙面管壁粗糙度:相对粗糙度:当液流为紊流时可将紊流壁面分为：光滑面过渡粗糙面粗糙面d/0)(100)(10紊流核心区根据普朗特混合长理论4.0,kkylCykuuln*对数分布，适用于紊流各区220dydul混合长度ydyuduyuldydu**4.6紊流的速度分布4.6.1对数分布摩阻速度/0*u层流湍流r湍流区，速度对数分布层流底层，速度线性分布紊流粗糙管：流速仅与相对粗糙度的倒数（）有关51)lg1(1*Cykuuy4.6.2指数分布光滑圆管紊流流速分布由实验拟合得出，简单实用n与Re有关.52nryuu10max)(36410Re3.2104.7沿程水头损失系数的实验研究---尼古拉兹实验4.7.1人工粗糙管水头损失系数的实验研究---尼古拉兹实验53111111,,,,,3061.21202522571014d22fgdhlvlgRelg23203.36c54lg23203.36lg40003.61、层流区2过渡区3紊流区(1)水力光滑区(2)过渡粗糙区(3)水力粗糙区vhf~(Re)~75.1~(Re)~vhf2~75.1~)(Re,~vhdf2~)(~vhdf圆管湍流的沿程阻力系数eR2320层流水力光滑区湍流水力粗糙区平方阻力区过渡粗糙区1、层流区Re/643、水力光滑区25.0316.0eR沿程损失系数的实验研究7/8)/(98.264000dRe2320eR低高5104000eR8.0)lg(Re212过渡区4000Re23205水力粗糙区4水力光滑到粗糙过渡区85.07/824160Re98.26dd12.512lg3.7RedRe2416085.0d12lg3.7d594.7.2实用管道沿程水头损失系数的实验研究----穆迪图60例4.4某水电站引水管采用新铸铁管,管长l=100m，管径d=250mm，试计算(1)当Q=50L/s、水温t=20oC时hf和J(2)分析水流处于层、紊流中的哪一区?解：水流处于过渡粗糙区62521052.24ReddQvd0012.02503.0dks0.02154.9谢才公式谢才公式对于明渠均匀流，给出断面平均流速与水力坡度的经验公式，称为谢才公式。应用：明渠和管流的水力计算；谢才公式K称为流量模数,反映断面形状、尺寸和粗糙程度等对输水能力的影响。RJCvJKJRACvAQ常用的谢才系数C的经验公式有1曼宁公式(R．Manning)n衡量壁面粗糙情况的一个综合性系数，称为糙率或粗糙系数，一般不写单位。2巴甫洛夫斯基公式y是变数,由经验公式确定。611RncyRnc1沿程损失的计算此式与达西一魏斯巴赫公式，可得谢才系数与沿程水头损失系数的关系为22KlQhfgC84.9局部水头损失局部水头损失，就其产生的物理本质来说与沿程水头损失没有区别。但在产生局部损失的地方，主流与边界分离，并在分离区有漩涡存在。在漩涡区内部，紊动加剧，同时主流与漩涡区之间不断有质量与能量的交换，并通过质点与质点间的摩擦和剧烈碰撞消耗大量机械能。因此，局部损失比流段长度相同的沿程损失要大得多，并取决于边界变化的急剧程度。以突然扩大为例682112()sssFQvv221112221222jpvpvzzhgggg1221221()()()ppvzzvvggg111122221221()()()pApAApAgAzzQvv221()2jvvhg以突然扩大为例6922211112(1)22jAvvhAgg22222221(1)22jAvvhAgg70上两式中K称为流量模数，或称特性流量。其物理意义是水力坡度／二1时的流量，单位与Q相同。K值综合反映了断面形状、尺寸和粗糙程度等对输水能力的影响。对于糙率n为定