西师版五年级数学下册第四单元方程教案

五年级数学下册集体备课教案第四单元撰写：汪忠授课：西师版五年级数学下册第四单元方程1西师版五年级数学下册第四单元方程2第四单元：方程（一）教学目标1.知识与技能（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。（4）会解形如“ax=b,axb=c,axbx=c的方程并验算。（5）会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。2.过程与方法通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。3.情感态度与价值观在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。（二）重、难点与关键1.重点：（1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表西师版五年级数学下册第四单元方程3示等量关系，会用字母表示的数求值。（2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“ax=b,axb=c,axbx=c的方程并验算。（3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。（4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。2.难点：（1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。（2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。3.关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。（三）教学建议1.重视生活背景的呈现。2.加强学习过程的指导。3.强调数学模型的构建。4.尊重学生探究的差异和创造。西师版五年级数学下册第四单元方程4方程用字母表示数(一)【教学内容】教科书第82~83页例1、例2和课堂活动第1题，练习十七2，3，4题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示数的方法。2、难点：理解含有字母的式子。【教学过程】一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课1、教学例1请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第82页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。（出示第82页例1）同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？（人民币x元。）这个词是什么意思？（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。）师：那为什么不直接写出钱数呢？（直接写出钱数可能被人冒领。)这里用x表示钱数是为了保密。2、教学例2齐唱拍手歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿......西师版五年级数学下册第四单元方程5这歌唱得完吗？学生讨论后回答：不能。这首歌有什么规律呢？(青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数2，腿等于只数4。)能用什么办法来表示这首歌呢？(用字母表示。)如何用字母来表示？（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x2只眼睛，x4条腿。）你们觉得用这种方法表示好吗？用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x2、x4这两个式子表示什么意思呢？学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。这里的x表示什么数？（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。）同桌讨论：（1）当x表示25时，眼睛数是多少？腿数是多少？（2）当眼睛数是60时，x表示多少？我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？学生讨论得出：还可以用a，b，c，d……在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……谁能用一句话来概括?（f只螃蟹8f条腿。）用字母表示数的好处是什么呢？(简明。）三、巩固练习课堂活动第1题。四、小结。这节课学了什么？五、作业完成第85页练习十六2，3，4题。补充练习：一、填一填。1、鸵鸟速度为70km/小时，2时跑（）km，4.5小时跑（）km，t小时跑（）km，鸵鸟奔跑skm需要（）小时。2、5（a+b）=（）+（）3、a–b–c=（）-（+）反思与后记西师版五年级数学下册第四单元方程6用字母表示数(二)【教学内容】教科书第83页例3和课堂活动第2题练习十七1，5，6，7，8，9题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。（板书课题）先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？（45×2）如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？（50×2）请同学们填写大屏幕上的表格。（多媒体课件演示）汽车速度（km/h）455055x火车的速度是汽车的2倍学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？（因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。)所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。二、新课西师版五年级数学下册第四单元方程71.教学例3下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例3）你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9101112a小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。小强的岁数是a岁是什么意思？(小强的岁数是一个未知数。)那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？[2+2=4(岁)]小强15岁时，小丽又是多少岁呢？[15+2=17(岁)]下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？[不行，还得告诉小丽的岁数。]请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。从中你知道什么？[如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。]3.教学练习86页练习十七第7题刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。(多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼)春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。西师版五年级数学下册第四单元方程8(多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样)a-5表示什么？3a又表示什么？引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。请同学们填这个表。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。三、课堂作业学生独立完成第84页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。四、课堂小结这节课你学到了什么？五、作业独立完成练习十七1，5，6，8，9题。计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？4mm÷nm+n3.4÷n反思与后记用字母表示数(三)【教学内容】教科书第857页例4和“试一试”，第88页课堂活动和练习十八第1，2，3，4，7题。【教学目标】（一）知识与技能使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。（二）过程与方法在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。2、难点：理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。西师版五年级数学下册第四单元方程9【教学过程】一、复习引入前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课1.教学例4（多媒体课件出示正方体）能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？[正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。]这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标a）那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样