西师版小学六年级分数乘法导学案

分数乘法单元分析【课标要求】正确地、比较熟练地进行计算。掌握分数乘加、乘减混合运算.应用运算定律进行简便运算.掌握求倒数的方法。【教材分析】本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。【导学目标】1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。3、情感态度与价值观（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。【导学核心点】重点（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。难点：（1）分数乘分数的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。’导学方法小黑板,分数图课时划分:6课时分数乘法(一）【导学目标】知识与能力：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。过程与方法：能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【导学核心点】【导学重点】理解分数乘整数的意义,并能正确地进行计算。【导学难点】能理解分数乘整数的意义【导学关键】能理解分数乘整数的意义【导学方法】分数挂图【导学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？(2)分数乘法的意义。小黑板展示例1的情境图：每人吃51个饼，4人吃多少个饼？学生尝试列式：51＋51＋51＋51＝51×4或4×51教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个51是多少；51的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。(1)教师：51×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：51×4表示4个51相加，4个51就是54。(2)试一试。54×2=3×41＝5×92学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算(教师即时板书)：52×2、5×71、92×4、2×54。(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。3.教学例2。(1)出示：83×2。教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。(2)练习：92×6=21×43=103×4观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：81×5表示什么意思？2.练习—的第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。四、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？五、板书设计83×2=86六、教学反思———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————分数乘法(二）【导学目标】知识与能力：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【导学核心点】【导学重点】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。【导学难点】解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题【导学关键】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。【导学方法】小黑板等。【导学过程】一、复习引入，揭示课题1.计算：53×3、8×72、125×4、21×94。学生独立完成，全班评价时，指名说说125×4的计算方法。2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。二、探讨一个数乘分数的意义1.整数乘法的意义。出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3时可行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，54时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，54小时行使的路程比100千米多呢，还是少？为什么？(比100千米少，因为54小时不满1小时)提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×54=80(千米)。提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，54小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是54时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图：学生观察讨论：求54小时行使多少千米，就是求什么？学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出54小时所行驶的路程就是1小时行使路程的54，也就是100千米的54。上面根据“路程=速度×时间”列出的100×54，就可以理解为求100的54是多少。所以100×54就表示：100的54是多少。(教师板书)请看着线段图将100×54表示的意思和同桌的同学说一说。如果求54时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？抽学生回答，教师板书：100×54=表示100千米的54是多少？学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)三、即时练习，巩固反馈1.只列式不计算。(1)154米的43是多少米？(2)求a的53是多少？(3)求12的43是多少？(4)求m的n3是多少？(5)母鸡有70只，它的101是多少只？学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的41是多少)用什么方法计算。四、课堂小结教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业练习一第5~7、9题。六、板书设计100×54=80100×54表示：100的54是多少七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————分数乘法(三）【导学目标】知识与能力：经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。过程与方法：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【导学核心点】【导学重点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则【导学难点】解答生活中简单的分数乘法问题，【导学关键】掌握分数乘分数的计算方法【导学方法】分数挂图【导学过程】一、复习口算。32×381×83×927×143107×5152×898×053×4抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知1.分数乘分数的意义。展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地53公顷，2时可以耕地多少公顷？教师：怎样列式，为什么？53×2=56(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；53公顷的2倍是多少？)小黑板展示：拖拉机每小时耕地53公顷，21时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式53×21。教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。(1)教师提问：观察53×21和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)(2)思考：53×21该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。(3)教师提问：你们的想法103对不对呢？我们可以结合图来表示出53×21。53公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求21小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示53公顷，又怎样表示53公顷的21呢？结合学生的回答，师生画出图。教师提问：结合图，53×21的计算结果是103吗？你能结合图解释这个结果吗？根据交流，小结：53就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的21也就是把53平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是103。4.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了21小时耕地多少公顷，如果是求43小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。全班评价，