第四章高程测量

1第4章水准测量第一讲教学目标：1、掌握水准测量原理2、熟练掌握水准仪操作步骤重点难点：重点：1、水准测量原理2、水准仪的操作步骤教学内容：高程测量的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量、三角高程测量、气压高程测量、GPS测量§4.1水准测量原理一、水准测量原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。2a——后视读数A——后视点b——前视读数B——前视点1、A、B两点间高差：bahAB2、由高差ABh，若已知A点高程AH，则可得B点的高程为：（高差法）ABABhHH。3、视线高程：（场地平整时常采用此方法）bHHaHHiBAi4、转点TP(TurningPoint)和测站转点的作用：传递高程iiiABbahh111结论：A、B两点间的高差ABh等于后视读数之和减去前视读数之和。ABabHAHBhABHi大地水准面前进方向3§4.2水准测量的仪器和工具水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。其中“D”表示大地测量，“S”表示水准仪，下标表示仪器的精度等级。一、DS3微倾式水准仪的构造（仪器演示）DS3水准仪主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。1、望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。2、水准器水准器有两种：圆水准器——精度低，用于粗略整平。水准管——精度高，用于精平。特性：气泡始终向高处移动。3、基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。二、水准尺和尺垫1．水准尺（1）塔尺其长度有3m、5m两种，尺的底部为零点，在米和分米处有数字注记。（2）双面水准尺尺长为3m，两根尺为一对。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。（详细讲解该尺的使用方法）2．尺垫(尺垫只能放在转点上，已知点和待求点上不允许放置尺垫)是由生铁铸成，尺垫放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。4§4.3水准仪的使用微倾式水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。一、安置仪器（边讲边演示）（1）高度适中（仪器高度与观测者的身高相适宜）（2）架头大致水平（3）拧紧固紧螺旋二、粗略整平（边讲边演示）通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。三、瞄准水准尺（1）目镜调焦松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。（2）初步瞄准通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。（3）物镜调焦转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。（4）精确瞄准转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。（5）消除视差眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生的原因：水准尺的尺像与十字丝平面不重合。消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。四、精确整平（边讲边演示）精确整平简称精平。眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合，此时视线即为水平视线。5说明：若使用自动安平水准仪，仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。五、读数精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。（举例）布置作业：P1291、26第4章水准测量第二讲教学目标：1、掌握水准路线的布设形式及水准测量外业施测方法2、掌握水准测量内业成果整理步骤重点难点：重点：水准测量外业施测方法及内业成果整理难点：水准测量闭合差的分配。教学内容：§4.4水准测量的方法一、水准点和水准路线1、水准点(BenchMark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性水准点两种。2、水准路线(levelingline)水准测量施测时所经过的路线，称为水准路线。布设形式：（1）闭合水准路线：由已知点BM1——已知点BM1（用于大面积工程）（2）附合水准路线：由已知点BM1——已知点BM2（用于线路工程）（3）支水准路线：由已知点BM1——某一待定水准点A。7二、水准测量的方法、记录计算及注意事项如下图所示，已知水准点BM.A的高程为HA，现欲测定B点的高程HB。1、观测与记录（1）一个测站的观测程序1）在已知高程的水准点上立水准尺，作为后视尺。2）在转点上放置尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视尺。3）安置水准仪于两点大致中间位置，使圆水准气泡居中。4）瞄准后视尺消除视差，精确整平后，用中丝读数，并计入手簿。5）瞄准前视尺消除视差，精确整平后，用中丝读数，并计入手簿。6）计算两点之间的高差（2）记录（参看教材P106表4.1讲解）2、计算与计算检核（1）计算每一测站都可测得前、后视两点的高差，即111bah222bahAHABHBhAB大地水准面D＝1000mTP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2进行方向h22.3120.4502.4240.5582.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5ⅢⅣⅤ8555bah将上述各式相加，得bahhAB则B点高程为：hHhHHAABAB（2）计算检核:∑a-∑b=∑h=HB-HA3、水准测量的测站检核（1）变动仪器高法：（边演示边讲解）要求：两次高差之差≤±5mm（2）双面尺法：（用于三、四等水准测量）（演示讲解）要求：两次高差之差≤±5mm三、水准测量的成果处理与计算（一）水准测量内业计算步骤1、计算闭合差：理测hhfh（1）闭合水准路线：测理测hhhfh（2）附合水准路线：)(始终测理测HHhhhfh（3）支水准路线：返往hhfh2、计算高差闭合差容许值对于普通水准测量，有：适用于山区适用于平原区容容nfLfhh1240式中，容hf——高差闭合差限差，单位：mmL——水准路线长度，单位：km；n——测站数93、高差闭合差的调整分配原则：按与距离L或测站数n成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。ihiLLfv或ihinnfv检核：hifv4、计算改正后的高差iiivhh改检核：∑hi改=H终-H始5、计算各待定点的高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。（二）水准测量的成果实例【例1】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BMA和BMB为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。解算如下：（1）计算高差闭合差：)(37293.4330.4)(mmHHhfh始终测（2）计算容许值：)(8.1084.74040mmLfh容因为容hhff，可进行闭合差分配。(3)计算每改正数：10每km改正数为：fh/∑L=37/7.4=5各段高差改正数：iinVV0。舍六入后，使hifv。故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。（4）计算改正后的高差改ihiivhmvhh323.2111改mvhh802.2222改mvhh252.2333改mvhh420.1444改检核：ABiHHmh293.4改(5)计算1、2、3点的高程mhHHmhHHmhHHmhHHBA579.49420.1159.48159.48252.2411.50411.50802.2609.47609.47323.2286.454332321211改改改改检核：BBHH推算【例2】如下图为一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，往返测量的观测高差标注于图上。往、返测的测站数共16站，求1点的高程。解：（1）计算高差闭合mmmhhfh12012.0520.2532.2）（返往h往＝＋2.532mh返＝－2.520mBMA111（2）计算高差闭合差容许值mmnfh48161212容因hf＜容hf，说明野外观测成果合格。（3）计算平均高差m526.22m520.2m532.21Ah（4）计算待定点高程m802.47m526.2m276.4511AAhHH布置作业：P130312第4章水准测量第三讲教学目标：1、掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用。2、了解精密水准仪的使用方法。重点难点：普通水准仪i角的检验教学内容：§4.5水准仪的检验与校正一、水准仪应满足的几何条件根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪在结构上应满足如下图所示的条件。（1）圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；（2）十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴VV；（3）水准管轴LL应平行于视准轴CC。13水准仪应满足上述各项条件，在水准测量之前，应对水准仪进行认真的检验与校正。二、水准仪的检验（要求只会检验即可）1、圆水准器轴L′L′平行于仪器的竖轴VV的检验旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将仪器绕竖轴旋转180˚，如果气泡仍居中，则表示该几何条件满足；如果气泡偏出分划圈外，则需要校正。2、十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验（画图讲解）安置水准仪，使圆水准器的气泡严格居中后，先用十字丝交点瞄准某一明显的点状目标，然后旋紧制动螺旋，转动微动螺旋，如果目标点不离开中丝，则表示中丝垂直于仪器的竖轴；如果目标点离开中丝，则需要校正。3、水准管轴平行于视准轴的检验（即ί角的检验）在较平坦的地面上选择相距约80m的A、B两点，打下木桩或放置尺垫。用皮尺丈量，定出AB的中间点C。（1）在C点处安置水准仪，用变动仪器高法，连续两次测出A、B两点的高差，若两次测定的高差之差不超过3mm，则取两次高差的平均值hAB作为最后结果。由于距离相等，视准轴与水准管轴不平行所产生的前、后视读数误差x1相等，故高差hAB不受视准轴误差的影响。（2）在离B点大约3m左右的D点处安置水准仪，精平后读得B点尺上的读数为b2，因水准仪离B点很近，两轴不平行引起的读数误差x2可忽略不计。根据b2和高差hAB算出A点尺上视线水平时的应读读数为：ABhba2214然后，瞄准A点水准尺，读出中丝的读数a2，如果a2′与a2相等，表示两轴平行。否则存在ί角，其角值为：ABDaai22式中DAB——A、B两点间的水平距离（m）；i——视准轴与水准管轴的夹角（″）；ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。对于DS3型水准仪来说，ί角值不得大于20″，如果超限，则需要校正。§4.6水准测量误差来源及其影响一、仪器误差1、水准管轴与视准轴不平行误差ABia2b2a2xDa1b1x1x1iiABC15水准管轴与视准轴不平行，虽然经过校正，仍然可存在少量的残余误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除此项误差对测量结果的影响。2、水准尺误差由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等原因，会影响水准测量的精度。因此，水准尺要经过检核才能使用。二、观测误差（此类误差不能消除只能严格按照操作程序操作）1、水准管气泡的居中误差2、估读水准尺的误差3、视差的影响误差