西师版小学数学第四单元三角形教案

西师版小学数学四年级（下）备课教案主备课人：四、三角形单元要点分析：本单元主要教学三角形的认识。教学内容可分为以下三个部分。1、认识三角形。这部分内容通过观察、折、画等操作活动，建立三角形的概念、认识三角形的各部分名称、认识三角形的稳定性、认识三角形的底和高并学会画三角形指定边上的高、认识三角形三边之间的长度关系、认识三角形三个内角之间的关系等。2、三角形的分类。通过分类活动，引导学生认真直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。3、整理与复习。通过回乙、讨论与交流，结合填一填、算一算、摆一摆让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。教材分析：本单元的内容是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习，一方面可以加深和拓展学生对三角形的认识，另一方面也可以积累一些认识图形的经验与方法。三维目标：1、知识与技能：（1）、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么三角形的底和高，认识三角形的稳定性，认识三角形任意两边和大于第三边的特征，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，了解三角形的内角和是180°。（2）、使学生会按要求在方格纸上画三角形（或在钉子板上围三角形），会测量或画出指定底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单的实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。（3）、使学生在探索图形及相关结论的活动中积累认识图形的经验和方法。2、过程与方法：教学时，要尽量让学生自主地探索、实践、交流，通过观察、动口、动手、动脑，在愉悦的情境中获得知识。3、情感态度与价值观：使学生在探索规律的活动中感受教学数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和数学结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。重难点、关键：1、重点：（1）认识三角形的特征，学会按角把三角形进行分类。（2）认识三角形任意两边之和大于第三边，了解三角形的内角和是180°。2、难点：（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。（2）学会画三角形中指定边上的高（高在三角形内）。3、关键：必须让学生通过动手操作，并在操作中进行思考和想像，获得体验和感受，逐步发展空间观念。教学措施：1、认识三角形。教学这部分内容时，老师应让学生多动手，通过观察和实践操作来掌握三角形的各种特征。教学例1时，老师可以从日常生活中三角形的物体出发，从生活中的图形抽象到三角形平面图。三角形的稳定性要让学生充分体验，有条件可以让每个学生都动手拉一拉四边形框架和三角形枉架。教学例2时，教师可以先示范折的方法，然后让学生也折一折，再引导学生通过认识抓痕来认识三角形的高，在教学过程中，应让学生认识到三角形的高与底是相互对应、互相垂直的。教学例3时，教师可以先出示两个三角形，组织学生去量每个三角形三条边的长度，收集一些学生测量的数据后，再引导学生进行观察。教学例4时，教师可以先让学生用纸剪一个三角形，然后用不同的方法来计算三角形的内角和，再引导学生观察发现规律。2、三角形的分类。教师在教学这部分内容时，要让学生明白根据什么标准进行分类。教学例1时，教师可以多提供一些三角形让学生观察各个角分别是什么角，然后通过比较进行分类，教学例2时，教师可以先出示红领巾、小彩旗等常见的等腰三角形的物体，让学生观察猜测它们的三条边有什么特点，并通过对折验证得出红领巾、小彩旗都有两条边相等，从而引导出等腰三角形。教学例3时，教师可以先指导学生按要求做1张三角形纸片，然后组织学讨论这个纸片有什么特征？1、认识三角形第一课时授课时间年月日星期教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。教学目标:知识与技能：通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。过程与方法：能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。情感、态度与价值观：理解三角形的特性，把生活经验数学化。教学重点：建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：学会画出在方格纸中三角形底上的高。教学准备：例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。教学过程：一、主题引入，激发兴趣出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1三角形物体的图片。教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）二、探究新知，认识三角形1、认识三角形的特征（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。（4）判断哪些图形是三角形？练习十第1题2、认识三角形的特性（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验？学生分组活动：①用木条做一个四边形和1个三角形框架。②拉三角形的框架和四边形的框架。你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证：现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。3、认识三角形的底和高（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）三、巩固新知，拓展提高：1、第54页练习十第2，3，5题。2、第53页课堂活动第3题。四、课堂总结：教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？教学后记：第二课时授课时间年月日星期教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。教学目标：知识与技能：经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。过程与方法：通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。教学重点：发现任意三角形的两边和大于第三边。教学难点:在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学过程：一、猜想引入：教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）二、探究新知，找寻规律：1、教学例3：（初探三角形三条边的关系）教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？2、教学例4：（探索三角形三条边的关系）（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和与第三边比较（2）讨论。①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？③3根小棒的长分别是10cm、4cm和18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？三、巩固新知，拓展提高：1、课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。2、练习十一第1~3题。四、课堂总结：教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？教学后记：第三课时授课时间年月日星期教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。教学目标：1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°教学难点：在操作中了解三角形的内角和等于180°，验证三角形的内角和都等于180°教学准备：学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）教学过程：一、激趣引入：1、创设情景（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？学生1：拿第一块，因为那块最大。学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）2、揭示课题教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。板书：三角形的内角和。二、探究新知：教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？1、讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？小组讨论，再全班交流。（可能有下面的方法）方法：（1）量角。（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的转化得出结论。（演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）2、学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。3、学生操作，教师巡视当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。4、汇报交流学生：（量角）量出三角形三个角的