等势面电势差跟电场强度的关系电容器与电容

北京四中编稿老师：岳鹏审稿老师：唐挈责编:郭金娟等势面、电势差跟电场强度的关系、电容器与电容主要内容：一、等势面电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。等势面与电场线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面；相邻等势面间的电势差相等时，等势面的疏密表示电场的强弱；等势面处处与电场线垂直，沿等势面移动电荷电场力不做功；电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；两个电势不同的等势面不相交。二、电势差跟电场强度的关系场强的方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，U=Ed或E=，式中的d表示匀强电场中任意两点沿场强方向的距离，U表示这两点的电压。三、电容器电容器的电气设备中的一种重要元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用，例如在空调、电风扇、洗衣机、电视机、收音机中都有电容器。1．电容器的充电、放电电容器这种元件能容纳（储存）电荷，这也是“电容器”这个名字的由来：象水杯是盛水的容器一样，电容器是“盛”电荷的容器。使电容器带电叫做充电。使充电后的电容器失去电荷叫做放电。电容器在电路中的基本功能：能容纳（储存）电荷，可以反复充电、放电。通过前面的学习我们知道，两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就具有容纳电荷的本领，因此，任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以看成一个电容器。构成电器的这两个导体就是电容器的两个极。两块正对的平行金属板，它们相隔很近而且彼此绝缘，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。充电时总是使电容器的一个极板带正电，另一个极板带等量的负电。每个极板所带电量的绝对值，叫做电容器所带的电量。充电后的电容器两极板间有电场，两极板间有电势差（电压）。用一根导线把电容器的两极接通，两极板上的电荷互相中和，电容器就不带电了。放电后的电容器两极板间不再有电场，也没有了电势差。电容器虽然都能容纳电荷，但是不同的电容器容纳电荷的本领大小不同。这就需要引入一个新的物理来描述电容器的这种本领。2．电容实验表明，对于任何一个电容器来说，Q/U=恒量；对于不同的电容器，此比值一般不同。比值Q/U表示了电容器本身的性质，即电容器的两极板间的电势差增加1V所带的电量多少。Q/U越大，说明电容器容纳电荷的本领越大。在物理学上，把这个比值定义成一个新的物理量，用来表征电容器容纳电荷的本领大小。电容器所带的量（Q）跟它的两极板间的电势差（U）的比值，叫做电容器的电容（C）。用公式表示为：C=电容的单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。常用单位还有微法（μF）、皮法（pF），有时还会见到纳法（nF）。它们间的换算关系是：1F=106μF=109nF=1012pF思考：（1）有两个电容器，甲的电容比乙的大，那么，是不是甲的带电量一定比乙的多呢？（不一定。因为电容器的带电量Q是由C和U共同决定的。在电压U相同时，C大的Q较大；若U不同，则不能确定。）（2）由C=Q/U，能不能得出：C∝Q或C∝1/U?（不能。根据用比值定义物理量的特点可知，Q/U可以量度C的大小，但是C并不由Q和U决定，而是由电容器本身所决定。）3．平行板电容器平行板电容器的电容C，跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板的距离d成反比。这些物理量之间的定量关系是C=，k是静电力常量。这也是平行板电容器的决定式。一般说来，电容器的电容是由两个极板的大小和形状、两个极板的相对位置以及它们间的电介质决定的。4．常用电容器从构造上来看，常用电容器可分为固定电容器和可变电容器两类。由于所用的电介质不同，固定电容器又可分为纸介电容器、云母电容器、瓷介电容器、电解电容器等。电容器在电路图中的符号为：加在电容器两极上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击空，电容器于是损坏，这个极限电压叫做击穿电压。电容器的额定电压是电容器长期工作所能承受的电压，它比击穿电压要低。电容器上一般都标明了它的电容和额定电压的数值。二、练习：1．关于电场强度E，下列说法正确的是：（）A．根据公式E=F/q，E跟检验电荷的电量q成反比B．根据公式E=kQ/r2，E跟场源电荷的电量Q成正比C．根据公式E=U/d，电场中两点的距离越大，场强E越小D．根据公式F=kq1q2/r2，kq1/r2就是q1在q2处的场强2．关于电场强度和电势，下述说法正确的是：（）A．由公式E=F/q可知，E与F成正比，与q成反比B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒量，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．电场强度为零处，电势不一定为零D．无论正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少。3．下列说法中正确的是：（）A．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定相等。B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等。C．在静电场中同一等势而上各点电势一定相等，场强大小不一定相等。D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力做功一定为零。4．以下有关场强和电势的说法中，正确的是：（）A．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方高B．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方低C．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限远处电势最低D．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限远处电势最高5．在下面关于电势和电势能的说法中，正确的是：（）A．电荷在电场中电势高的地方，具有电势能较大B．电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大C．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则：（）A．a点电势比b点高B．a、b两点场强方向相同C．a、b、c三点与无穷远处电势相等D．一带粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在ab连线上运动7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面U3上时，具有动能20J，它运动到等势面U1时速度为零，令U2=0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为______J。8．两带电平行金属板，带等量异种电荷，要使两极板间的电压加倍而场强减半，可以采用的办法是：（）A．两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍B．电量加倍，而距离变为原来的4倍C．电量减半，而距离变为原来的4倍D．电量减半，而距离变为原来的2倍9．如图所示，充电后的平行板电容器跟静电计相连：（）A．若两极板距离增大，则指针偏角变大B．若两极板距离减小，则指针偏角变大C．若两极板插入介质板，则指针偏角变大D．若把极板错开，则指针偏角变大10．两个平行板电容器之比C1∶C2=3∶1，极板上所带电量之比Q1∶Q2=6∶1。两个电子分别从两个电容器的负极板运动到正极板，两个电子动能的增量之比为：（）A．2∶1B．1∶2C．18∶1D．18∶111．如图所示，直流电源两端的电压为6伏，三个电阻的阻值都为24欧，电容器的电容为1微法，则电容器每个极板的电量为________库仑。参考答案：1．BD2．C3．BCD4．AD5．CD6．BC7．68．C9．AD10．A11．6×10－6