等效电路改画的方法

等效电路改画的方法较复杂的混联电路，人们不容易直接识别它，这就需要进行改画．改画后的电路除了简洁明了，还要使其与原来电路相比具有相同的电学效果，谓之为等效电路。对于改画等效电路，首先把理想电流表视为短路，理想电压表视为开路，无阻导线可长可短，等势点可合可分，然后可按下列方法改画电路。一、独立支路法让电流从电源的正极从外电路流向负极，或从高电势流向低电势（无电源时，可假定取高电势和低电势），在不重复经过同一元件的前提下，观察有几条路径，则说明有几条独立的并联支路，剩下的元件按原来的位置进行跨接．但需要注意的是：选择独立支路时要尽量包含无阻导线．例1、画出图1所示的等效电路．解析：取A和B点电势分别为最高和最低值，电流从A点流向B点在不重复经过同一元件的条件下共有几条独立支路（尽量包含无阻导线）如图2所示．共能找出两条独立支路，所以A、B间共有两个并联支路，剩下的L1跨接在A点和L2、L3之间，如图3所示即为所求的等效电路．二、节点跨接法节点为各元件的连接点，将各元件用1、2、3…依次编号，将各节点用A、B、C…依次编号（电势相同点用同一符号），然后按电势高低依次排序，最后将各元件跨接在两节点之间．例2、如图4所示，已知A1，A2为理想的电流表，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，电源的内阻不计，其它数据如图4所示，求：A1，A2的示数。解析：对于理想电流表A1、A2可视为短路，用导线连接，如图5，取最高电势为A，最低电势为B（等电势点取同一符号）．按高、低电势排序，把R1、R2、R3跨接在节点间，如图6所示．由等效电路图可知，三电阻并联，通过R1、R2、R3的电流分别是6A、3A、2A，电流方向从A流向B，A1表测量的是通过R2，R3的电流，示数为5A；A2表测量的是通过R1，R2的电流，示数为9A．练习：如图7所示的电路中，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=6Ω，电源的电压E=24V，内阻不计，当开关S1、S2均断开和均闭合时，灯泡L都能正常发光。（1）写出两种情况时流经灯泡的电流方向。（2）求灯泡正常发光时电阻R和电压U。[答案：（1）当开关S1、S2均断开时，L中的电流自右向左，均闭合时，L中的电流自左向右；（2）R=3Ω，U=4.8V]。【例】：由5个1Ω电阻连成的如图1所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为____Ω。根据上面的方法，本题采用节点法，就是将图示电路中的节点找出来，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后假设电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路，则各电阻的连接形式就表现出来了。解析：按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、R3、R4、R5，其节点标示如图2所示。由于节点R2、R3间和A点是用导线相连，这两点是等势点，故两节点可用同一个数字1标出，当电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、R3，从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点，到达R4和R5间的节点，故R4和R5间的节点也用2标出，R3、R4间的节点和B点间是导线相连，也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流出，而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出，简化后其等效电路如图3所示。故AB间的总电阻为0.5Ω。