等效荷载下边坡高程放大效应数值模拟研究

3、数值模拟3.1计算方法本文采用在炮孔连心面上施加等效荷载曲线，模拟爆炸作用，该方法基于力学上的圣维南原理，建模时不考虑炮孔形状，即在模型中不予体现出来，然后对爆破荷载时程曲线进行等效，施加在同排炮孔连心线与炮孔轴线所确定的平面，根据以上原理确定的等效压力公式为:002erPPa式中:eP作用在炮孔连心面上压力0r为炮孔半径a为炮孔间距0P为作用在单个炮孔上的压力大量研究表明该方法模拟结果在离爆源中远区吻合得较好，且相比于其它方法极大的降低了计算难度，易于收敛。该方法计算结果的的准确性关键在于爆破荷载曲线的确定，需要依据理论计算结合工程经验得出。3.1.2爆破荷载曲线确定目前，实际工程中仍以半理论半经验的指数衰减型荷载或者三角形荷载作为炮孔压力变化历程.本文中爆破荷载拟采用三角形荷载曲线.该荷载形式需要确定两大要素：（1）爆破荷载峰值;（2）爆破荷载升压时间和正压作用时间。爆破荷载峰值可按下式计算：218medPDK式中：mP为爆破荷载峰值e为装药密度D炸药的爆速bdcdKd，即炮孔直接与等效药卷直径之比是爆轰气体碰撞孔壁时压力增大的倍数，一般取8~11参照相关文献表明，爆破荷载的升压为100s，正压作用时间为600s，根据表1，结合公式（1）与（2）计算的爆破峰值压力为1.5GPa，作用在炮孔连心与轴线上面的三角形荷载曲线如图1所示：炸药及爆破参数表炸药类型爆速m/s炮孔直径(m)等效药卷直径(m)装药密度(3/gcm)炮孔间距(m)乳化扎哟35000.250.217m3.2计算模型以永平铜矿露天采场边坡为研究对象,根据地质资料，边坡主要为灰岩夹石英砂岩和页岩，经变质作用形成大理岩、矽卡岩、砂岩与页岩等。为便于计算,模型只建立布置测点的东部边坡以及爆源所在的西部边坡如图2，模型尺寸长420m×宽300m×高120m（最高边坡）如图2，3.3计算结果考虑了爆轰波传播的影响，将装药段由底部向上依次分为3段，每一段装药长度均为3.3m。对3段装药段均施加相同的三角形荷载，每2段间取一定的延迟时间间隔，以模拟爆轰波传播过程。计算可知延迟时间间隔为0.7ms，将三角载荷曲线作用在每段模型上，进行相应的动力计算，采用ansys瞬态分析计算，为了保证高阶振型的响应反映出来，需要对模型进行模态分析，确定模型自振频率最高阶的周期T，计算时间步长t应该小于周期T的1/10。