西苑中学初三数学试卷

西苑中学初三数学试卷（满分120分考试时间60分钟）一、选择题（共36分，每题3分）1、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）(A)①，②(B)①，②，③.(C)②，③，④(D)①，②，③，④2.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()(A)平行四边形(B)等边三角形(C)矩形(D)等腰梯形3．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对4．四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）（A）AC=BD，AB=CD，AB∥CD。（2）AD∥BC，∠A=∠C。（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC。5．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（）（A）①②.（B）①②③.（C）②③④（D）①②③④。6．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）（A）平行四边形.(B)对角线相等的四边形.(C)矩形.(D)对角线互相垂直的四边形.7、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A）9（B）6（C）3（D）928、如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积为（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定(第8题)(第9题)9.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果60BAF,则DAE等于（）A.15B.30C.45D.6010、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．ABCDEFABCab11.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.50.(2)∠AFC=112.50.(3)∠ACE=1350.（4）AC=CE。(5)AD∶CE=1∶2.其中正确的有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个12、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3cm，BD=4cm.作DE∥AC，交BC的延长线于E，则下列结论:(1)四边形ACED是平行四边形.（2）∠BDE=∠BOC=900;（3）BC+AD=BE=5cm;(4)梯形ABCD的高DH=EBDEBD=2.4cm,面积为6cm2；（５）S梯形ABCD=SΔBDE.。其中正确的有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个二、填空：（共24分，每题3分）13、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_____cm.14、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.15、梯形的面积被一条对角线分为1：3两部分，这梯形被它的中位线分成的两部分的面积比_________.16、正方形的对称轴有＿＿＿条。17、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为cm2.18.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为_______cm2.19．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。20．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm。三、解下列各题：21、(6分)在□ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为30cm，△OCD的周长为20cm，求AB的长．ODCBA22、(6分)如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；（3）不是矩形和菱形的平行四边形.23．(6分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BM∥DN.24、(6分)如图，已知正方形ABCD，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G．求证：BG⊥DE．25、(6分)如图，在平形四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线所相等（只须证明一组线段相等即可）(1).连结__________(2).猜想_________=__________26、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．27、(10分)在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）．28、(12分)如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？小节：本测试是第一章的复习题，题目难易程度由浅入深，由易入难，很值得一做，尤其是28题，动点问题，包括中考都是常考题型，务必要求学生掌握此类题型。NMDCBADABCFEDCBA