简单控制系统设计及Matlab实现

一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。二、实验任务及要求（一）实验任务如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s。通过实验请完成下列工作：)s(Y)s(R)12.0)(11.0(10sss)(sGc)s(D控制器电机和天线图（a）天线图（b）天线指向控制系统1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述性能指标要求。2、若pcKsG)(，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的pK值范围；并通过实验研究仅调节参数pK是否能满足指标要求。要求至少选择三个pK值分别绘制阶跃响应曲线和bode图加以说明。3、设计合适的超前校正网络)(sGc,使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。4、设计合适的滞后校正网络)(sGc，使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。6、计算干扰ssD)(对输出)(sY的影响（可以假定0)(sR）。（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）1.不加校正网络：%系统阶跃响应t=[0:0.01:10]num=[10];den=[0.020.310];[yxt]=step(num,den,t);plot(t,y,'k');xlabel('wnt');ylabel('Y(t)');gridon;%系统开环波特图w=logspace(-1,3,200);num=[10];z=conv([10],[0.11])；p=[0.21]；den=conv(z,p);sys=tf(num,den)bode(sys)gridon2.增加pcKsG)(：%绘制跟轨迹num=[10];den=[0.020.310];sys=tf(num,den)rlocus(sys);rlocfind(sys)；rlocfind(sys)；gtext('不稳定')；gtext('稳定')；gridon;%根据跟轨迹图选取Kp的三个值为0.5，0.707，1.2绘制阶跃响应曲线t=[0:0.01:10]；num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];den=[0.020.310];[y1xt]=step(num1,den,t);[y2xt]=step(num2,den,t);[y3xt]=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');legend('Kp=0.5','Kp=0.707','Kp=1.2',4);xlabel('wnt');ylabel('Y(t)');gridon;%绘制开环波特图w=logspace(-1,3,200);num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];z=conv([10],[0.11]);p=[0.21];den=conv(z,p);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1)bode(sys1)title('Kp=0.5');gridonsubplot(1,3,2)bode(sys2)title('Kp=0.707');gridonsubplot(1,3,3)bode(sys3)title('Kp=1.2');gridon3.超前校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在w=3rad/s处，有Φ(w)=155°，相角裕度为25°，此时需增加超前角Φm为16.5°。根据公式maasin11计算出a=1.79，最后计算出校正后的零极点为P=2.4，Z=1.35.最后得到系统的超前校正网络为Gc(S)=4.2/135.1/179.11SS%由主导零极点绘制阶跃响应曲线num=[10/2.510];m2=conv([1/4.51],[0.2,1]);sys=tf(num,m2);step(sys);xlabel('wnt');ylabel('Y(t)');gridon;%绘制Bode图w=logspace(-1,3,200);num=[10/1.3510];m1=conv([10],[1/2.41]);m2=conv([0.11],[0.2,1]);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)gridon4.滞后校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在未加校正时的相角裕度为10°，相位裕度为40+5°时截止频率为：Wc’=2.8,所以零点频率Wz=0.28，算得b=0.1，Wp=0.028。最后得到系统的滞后校正网络为Gc(S)=028.0/128.0/1SS。%绘制Bode图w=logspace(-1,3,200);num=[10/0.2810];m1=conv([10],[1/0.0281]);m2=conv([0.11],[0.2,1]);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)gridon5.干扰的影响因为ssD)(为一幅值为的阶跃信号，取不同值时对Y(s)的输出影响不同t=[0:0.01:10]num1=[12];num2=[17];num3=[25];den=[0.020.310];[y1xt]=step(num1,den,t);[y2xt]=step(num2,den,t);[y3xt]=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');legend('k=1.2','k=1.7','k=2.5',4);xlabel('wnt');ylabel('Y(t)');gridon;四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）1.原系统的阶跃响应和bode图根据以上两幅图可以看出，不加任何校正不能达到系统的要求。2.增加pcKsG)(后的跟轨迹，阶跃响应，Bode图从跟轨迹图可以看出只有Kp1.5能满足系统处于稳定状态，但从阶跃响应和Bode图来看只通过调节比例还不能达到系统的要求。3.增加超前校正网络后的阶跃响应和Bode图通过计算后得出的数据，经实验验证后，由阶跃响应和Bode图可以看出，用超前校正网络可以实现系统的要求。4.增加滞后校正网络的Bode图从Bode图可以看出，滞后校正网络也能实现系统的要求。5.超前校正与滞后校正的比较名称优点缺点效果适用场合超前校正利用相位超前特性提高截止频率带宽大于滞后校正，改善系统动态特性根据相位要求需要提高截止频率的情况滞后校正利用高频段幅值衰减特性使系统响应变慢降低截止频率使用于系统响应较慢的系统6.D(s)的干扰随取值变化五、实验总结：（含建议、收获等）通过本次关于简单控制系统设计的实验研究，加深了我对超前校正、滞后校正以及使用比例控制对系统进行校正的理解。同时我也学会了由响应曲线和Bode图看出超前和滞后校正对系统的影响；对比两种校正方法的优缺点，使我们能在适当的系统要求的情况下正确选择出最佳的校正方法。