角的比较

教案、学案一体化设计课题角的比较课时一课时制作人宋雪梅教学目标设计知识目标：理解两个角的和、差、倍、分的意义．掌握角平分线的概念，会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角能力目标：通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力。情感目标：通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美．教学方法设计由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．教师教法：直观演示、尝试、指导相结合．学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合．教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、创设情境，引出课题二、学习合作，探究新知请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小．对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？［板书］1.4角的比较由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．1．角的比较（1）叠合法两个角设计成不同颜色，三种情况：演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示．学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．（学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习角的比较．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础．教学程序设计教材处理设计师生互动设计三、知识检测，反馈练习四、变式训练，培养能力五、总结扩展，课后探究请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？［板书］①与重合，等于，记作．②落在的内部，小于，记作．③落在的外部，大于，记作．（2）测量法小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．1、角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、．提出问题：如图1，，把移到上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把移到上，才能保证的大小不变呢？（1）在内部时，如图2，是与的差，记作：．（2）在外部时，如图3，是与的和，记作：．2、角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．几何语言表示：是的平分线，（或今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．教师根据学生回答整理板书．学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．学生活动：讨论如何移到上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．）教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于，出现两种情况．如图2及图3所示：板书设计角的比较一、知识结构二、例题讲解三、小结四、作业课后反思本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行．两者是十分相似的．比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较．这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明．这和线段大小比较十分相似．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．