解一元一次方程练习题及答案及知识点

解一元一次方程（一）一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1．某数的15等于4与这个数的45的差,那么这个数是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若32113xx，则4x的值为【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若ab，则①1133ab；②1134ab；③3344ab；④3131ab中，正确的有【】．(A)１个(B)２个(C)３个(D)４个４．下列方程中，解是1x的是【】．(A)2(2)12x(B)2(1)4x(C)1115(21)xx(D)2(1)2x５．下列方程中，变形正确的是【】．3443xx(A)由得232xx(B)由3=得552xx(C)由2-得5252xx(D)由得6．对于“xyab”，下列移项正确的是【】．(A)xbya(B)xayb(C)axyb(D)axby7．某同学在解关于x的方程513ax时，误将x看作x，得到方程的解为2x，则原方程的解为【】．(A)3x(B)0x(C)2x(D)1x８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为【】．(A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1．在3510xxx，，中，是方程432xx的解．２．若m是3221xx的解，则3010m的值是．３．当x时，代数式1(25)2x与1(92)3x的差为１０．４．如果154m与14m互为相反数，则m的值为．５．已知方程1(2)60aax是关于x的一元一次方程，则a．６．如果3123xx成立，则x的正数解为．７．已知384xxa的解满足20x，则1a．８．若32224kxk是关于x的一元一次方程，则k，x．三、考考你的基本功（本大题共40分）１．解下列方程（每小题3分，共12分）（1）76226xx；（2）4352xx；（3）453xx；（4）3735yy．2．（8分）2x是方程40ax的解，检验3x是不是方程2534axxa的解．3．（10分）已知236mxm是关于x的一元一次方程，试求代数式2008(3)x的值．4．（10分）如果3346xyz，求346xyz的值．四、同步大闯关（本大题12分）方程4231xmx和方程3241xmx的解相同，求m的值和方程的解．（下列题目供各地根据实际情况选用）关于x的方程23mxnx中，mn、是常数，请你给mn、赋值，并解此时关于x的方程．解一元一次方程（二）一、相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005B、3x-2004C、x2+x=1D、21x=32x2、下列四组变形中，属于去括号的是（）A.5x+3=0,则5x=-3B.12x=6,则x=12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）A.3B.-8C.8D.-34、方程12x-3=2+3x的解是()A.-2;B.2;C.-12;D.125、下列解方程去分母正确的是()A.由1132xx,得2x-1=3-3x;B.由232124xx,得2(x-2)-3x-2=-4C.由131236yyyy,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由44153xy,得12x-1=5y+206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54B．27C．72D．458、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）A．1(26)2xxB．1(13)2xxC．1(26)2xxD．1(13)2xx二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.11、若代数式213k的值是1,则k=_________.12、当x=________时，式子322x与23x互为相反数.13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。14、如果方程2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m=.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分，共20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(3)341125xx(4)432.50.20.05xx18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）四、能力与拓展22、A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41．21．61．1零售价（元/公斤）51．42．01．3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？参考答案1一、1~8ADCBBCCA二、1．（１）10x；2．１００；３．4912；４．112；５。－２；６．25；７．227；８．１，１；三、１．（１）28x；（２）1x；（３）5x；（４）2y．；２．不是（提示：因为2x是方程40ax的解，所以240a，解之得2a．将2a代入方程2534axxa，得4538xx，将3x代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，所以3x不是方程4538xx的解．）３．20087（提示：由已知236mxm是关于x的一元一次方程，得231m，解得2m．将2m代入原方程可化为62x，解之得4x．所以代数式200820082008(3)(43)7x．）４．129（提示：由3346xyz得，393xx，；3124yy，；3186zz，．所以3463(9)4126182748108129xyz．）四、102mx，（提示：将两个方程分别化为用m表示x的方程，得12xm和21xm．因为它们的解相同，所以1221mm，解得12m．将12m代入12xm或者21xm，得0x．）解：设36mn，，解方程3623xx，移项，得3236xx，解得3x．答案不唯一，只要符合要求即可．参考答案2：一、1、D2、C3、C4、A5、C6、D7、D8、B二、9、（1）7x-4(2)2y+1210、x=-611、k=－412、x=13/813、0.414、m=1615、x+(x-2)+(x-4)=1816、11+2x,31-2x,5三、17、（1）x=-2（2）y=－44(3)x=-9；(4)x=2.518、设儿子今年x岁，则:4x+x=50,解得：x=1019、设现在有x船，则有9(x-1)名同学,则：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5此时基电路9(x-1)=9×4=36所以这个班有36名同学。20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘21、甲工作了6天。四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇，则：80x+120x=600解得，x=3(2)设若两车相背而行，x小时后两车相遇800千米，则：80x+120x=600+800解得，x=7（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：120x=80x+600解得，x=15（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则：120x+600=80x+760解得，x=423．（1）第二个排球；（2）如果│p│＞│q│，则结果为q的质量好一些；如果│p│＜│q│，则结果为p的质量好一些；如果│p│=│q│，则两个排球的质量一样好。一元一次方程知识要点1、一元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程。（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（4)、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.（3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么cbca.（4）、运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。3、解一元一次方程——合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。4、解一元一次方程——去括号与去分母（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。（2）、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。（3）、工作总量=工作效率×工作时间。（4）、工作量=人均效率×人数×时间。4、实际问题与一元一次方程（1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。（4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（5）、盈亏问题：利润=售价－成本；售价=进价+利润；售价=进