解三角形与数列测试题周测(5)答题卷

1解三角形与数列测试题周测（5）答题卷姓名_____________________学号____________一、选择题：一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号12345678答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)9、10、11、12、三、解答题：(本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.（本小题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，332S，求a，c的值.214．(本小题满分12分)等差数列}{na的前n项和记为nS,已知50,302010aa.（1）求数列}{na的通项na；（2）若242nS，求n；（3）令102nanb，求数列}{nb的前n项和nT．15．(本小题满分12分)在ABC中角CBA,,所对的边长分别为cba,,，且BCCAsinsin21cossin.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若2a，求ABC周长的最大值及相应的cb,值.316（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（1）求na；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？417．(本小题满分14分)若数列na满足：11a，且nnnaaa11（1）证明：数列na1为等差数列，并求出数列na的通项公式；（2）设数列nb的前n项和记为nS,且nnbS2，nN，求数列nnab的前n项和nT．