解析几何同步练习(直线与椭圆的位置关系AB)

1576650270308命题：李金生第1页12/18/2019直线与椭圆的位置关系(一)A卷`一、选择题：1.直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=(A)21(B)32(C)43(D)542、过椭圆３x2+4y2=４８的左焦点引斜率为１的直线交椭圆于Ａ，Ｂ两点，则AB等于(A)712(B)724(C)748(D)7963、设ＡＢ是过椭圆左焦点的弦，那么以ＡＢ为直径的圆与椭圆的左准线(A)相切(B)相交(C)相离(D)相交或相切４．直线xy22与椭圆12222byax(ab0)的两个交点在ｘ轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率等于(A)23(B)22(C)33(D)21二、填空题：5.经过椭圆12222byax(ab0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为6.椭圆x2+2y2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程为7.直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4截得的弦的中点坐标为8.过点P(1,1)作椭圆12422yx的弦AB，并使P为弦AB的中点，则|AB|=1576650270308命题：李金生第2页12/18/2019三、解答题：9.已知x、y满足191622yx，求x+y的取值范围。10.过P(－3,0)作一直线l交椭圆E：11x2＋y2=9于M、N两点，问l的倾斜角多大时，以M、N为直径的圆过原点？1576650270308命题：李金生第3页12/18/2019直线与椭圆的位置关系(一)B卷一、选择题：1.直线y=2x+m与椭圆4922yx=1有两个公共点，则实数m的取值范围是[]A.（-5，5）B.（-210，210）C.（-20，20）D.（-40，40）2.若焦点是(0,±50)的椭圆截直线3x-y-2=0所得的弦的中点的横坐标为21，则该椭圆方程为[]A.175225222yxB.125275222yxC.1752522yxD.1257522yx3.已知椭圆)0(2222aayx与以)3,4(),1,2(BA为端点的线段没有公共点，则的取值范围是[]Ａ．2230aＢ．2230a或282aＣ．282aＤ．282223a4、直线134yx与椭圆191622yx相交于两点Ａ，Ｂ，该椭圆上的点Ｐ使得PAB的面积为３，这样的点共有（）A、１个B、２个C、３个D、４个二、填空题：5.过点P(1,1)作椭圆12422yx的弦AB，则弦AB的中点的轨迹方程为6．设椭圆方程为191622yx，则过点P（-,51659）的椭圆的切线方程为。７.过椭圆3x2+4y2=12的右焦点作直线L交椭圆于A，B两点，A，B两点到直线x=4的距离之和为7，则直线L的方程为８．21,FF分别是椭圆2212xy的左右焦点，过1F作倾斜角为4的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，则PQF2的面积为．1576650270308命题：李金生第4页12/18/2019三.解答题：9、椭圆E：141622yx内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.10、椭圆E：ax2＋by2=1与直线x＋y=1交于A、B两点，M是AB中点，如果|AB|=22，且OM的斜率为22.(1)把M点的坐标用a、b表示出来；（2）求此椭圆方程.１１．设直线L：y=x+b与椭圆C：112222ayax(a1)相交于A，B两点，且L过椭圆C的右焦点，若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点，求该椭圆C的方程.１２．已知椭圆2212xy的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。xylGABFO1576650270308命题：李金生第5页12/18/2019参考答案（A）一、选择题：CCCB二、填空题5、ab22；6、322,322,41xxy；7、31,32P；8、330。三、解答题1、5,5；2、6或65。参考答案（B）一、选择题：BCBB二、填空题：5、432122122yx；6、5xy；7、123xy；8、34。三、解答题9、042yx；10、（1）baababM,；（2）132322yx；11、1313222yx；12、（1）4922122yx；（2）0,21x。