管理经济学企业的生产和成本.

管理经济学ManagerialEconomics第3章企业的生产和成本2目录1生产函数2成本函数3成本理论中的几个专题4生产函数和成本函数的估计31生产函数生产函数◦生产函数（productionfunction)的一般方程为𝑄=𝑓(𝐾,𝐿)◦这一函数说明投入一定数量的资本和劳力，在单位时间内最大限度能得到多大产出。柯布-道格拉斯生产函数：𝑄=𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽41生产函数生产函数◦生产函数𝑄=100𝐾0.5𝐿0.5的生产表资本投入量产量82834004905656326937488007265374458529592648700748624534642449054860064869352243163874475005485926324200283346400447490529565317324530034638742445849021412002452833163463744001100141173200224245265283劳力投入量1234567851生产函数生产函数◦生产函数的特征：要素替代性（substitutability）规模收益（returnstoscale）递增不变递减要素收益（returntoafactor）边际收益递减规律61生产函数生产函数71生产函数短期生产◦当生产期很短时，某些生产要素的投入量是固定的。劳力的总产量𝑇𝑃𝐿=𝑓(𝐾,𝐿)劳力的边际产量𝑀𝑃𝐿=∆𝑓𝐾,𝐿∆𝐿劳力的平均产量𝐴𝑃𝐿=𝑓𝐾,𝐿𝐿81生产函数短期生产LTPLAPLMPL00——1202020250253039030404120303051402820615025107155225815019-591生产函数短期生产◦边际收益递减规律当可变投入要素的投入量增加，而其他投入要素的投入量固定时，投入量的增加将会达到这样一点，在这一点上可变要素的边际产量开始下降。101生产函数短期生产111生产函数短期生产◦有效生产的阶段第一阶段：劳力的平均产量递增；第二阶段：劳力的平均产量递减，但边际产量为正（有效生产阶段）；第三阶段：边际产量为负。121生产函数短期生产◦最优生产安排厂商应该使用更多的生产要素，直到该投入要素的边际产量收入等于要素价格时为止。𝑀𝑅𝑃𝐿=𝑤边际产量收入（MRP）等于边际收入乘以边际产量，即𝑀𝑅𝑃𝐿=𝑀𝑅×𝑀𝑃𝐿其中，𝑀𝑅=∆𝑇𝑅∆𝑄131生产函数短期生产141生产函数短期生产◦例题：最优的劳力投入量假定企业的生产函数为𝑄=2𝐾0.5𝐿0.5假如资本存量固定在9个单位上，产品的价格为每单位6美元，工资率为每单位2美元，请确定应雇佣的最优的劳动力数。151生产函数长期生产◦等产量线161生产函数长期生产◦等产量线171生产函数长期生产◦等产量线等产量线是所有能生产一定产量的资本-劳力组合的集合𝑄0=𝑓𝐾,𝐿等产量线的斜率就是边际技术替代率，即在产量保持不变的条件下，一种投入要素能够用来替代另一种要素的比率，可以证明𝑀𝑅𝑇𝑆=−𝑀𝑃𝐿𝑀𝑃𝐾一般来说，随着一种要素投入越来越多，另一种要素投入越来越少，边际替代率会递减181生产函数长期生产◦等成本线等成本线表示能用相等成本来购买的所有资本和劳力的投入组合𝐶0=𝑟𝐾+𝑤𝐿191生产函数长期生产◦最优要素组合201生产函数长期生产◦最优要素组合一种投入要素的组合是高效率的，则两种投入要素每美元投入的边际产量必须相等𝑀𝑃𝐿𝑤=𝑀𝑃𝐾𝑟211生产函数长期生产◦扩展线（expansionpath）221生产函数长期生产◦扩展线（expansionpath）满足高效率条件𝑀𝑃𝐿/𝑤=𝑀𝑃𝐾/𝑟的资本-劳动组合的集合。例：当生产函数为𝑄=100𝐾0.5𝐿0.5时，生产扩展线什么样子？232成本函数成本函数◦成本函数描绘了每一产量所对应的最小成本。𝐶=𝑓𝑄,𝑤,𝑟◦任何产量的长期总成本是由企业的扩展线和投入要素的价格决定的。◦例：求解当生产函数为𝑄=100𝐾0.5𝐿0.5时的成本函数。242成本函数短期成本函数◦在短期内，至少有一个生产要素是固定的，这个要素的成本称为固定成本（FC），而非固定投入要素引起的成本称为变动成本（VC）。◦在决策中，有时候平均成本（AC）和边际成本（MC）比总成本函数有用。平均成本函数等于相关的总成本函数除以产量。边际成本是指因产量变化1单位而引起的成本的变化。252成本函数短期成本函数262成本函数短期成本函数◦边际成本分别与平均总成本和平均变动成本函数在各自曲线的最低点相交。◦例题：寻找平均变动成本的最低点已知总成本函数为𝑇𝐶=1000+10𝑄−0.9𝑄2+0.04𝑄3求平均变动成本最低时的产量。272成本函数长期成本函数◦在长期，企业能够改变所有投入要素的投入量来改变经营规模。◦生产的规模收益与长期成本函数之间有对应关系。企业的长期成本函数在规模收益递增时是递减的；在规模收益不变时是不变的；在规模收益递减时是递增的。282成本函数长期成本函数292成本函数长期成本函数◦先收益递增，后收益递减的生产函数的总成本曲线302成本函数长期成本函数◦长期平均成本曲线◦长期平均成本函数是由许多短期成本平均成本曲线上的点或弧构成的包络线。312成本函数长期成本函数◦规模经济规模经济的衡量：产出成本弹性𝐸𝐶=(Δ𝐶/𝐶)/(Δ𝑄/𝑄)=𝑀𝐶/𝐴𝐶有人计算得到4家国有商业银行EC的值分别为：中国工商银行，1.3251；中国农业银行，0.0599；中国银行，0.5465；中国建设银行，0.2217。在这4家银行中，中国工商银行的成本-产出弹性超过了1，说明中国工商银行的规模过大，已处在一种规模不经济的状态。322成本函数长期成本函数◦范围经济范围经济产生于多种产品生产、而不是单一产品生产的情况。◦范围经济的衡量SC=[C(Q1)+C(Q2)-C(Q1,Q2)]/C(Q1,Q2)333成本理论中的几个专题利润贡献分析法◦利润贡献（profitcontribution）是价格与平均变动成本之间的差额（P-AVC）。◦保证利润𝜋𝑅，所要达到的产量𝑄=𝐹𝐶+𝜋𝑅𝑃−𝐴𝑉𝐶例：假定FC=10000，P=20，AVC=15，同时企业利润目标是20000。为了保证这一利润，就必须生产6000单位产品。343成本理论中的几个专题利润贡献分析法◦盈亏平衡点：𝑄=𝐹𝐶𝑃−𝐴𝑉𝐶，盈亏平衡点分析法353成本理论中的几个专题利润贡献分析法例题：微机软件的盈亏平衡点◦微机应用公司开发和生产软件的成本数据如下：◦这种软件的销售价为40美元，请问（1）盈亏平衡点；（2）最低利润目标为40000美元的销售量；（3）价格下降25%的盈亏平衡点。开发成本（固定成本）程序开发10000准备手册和排版3000广告10000总计23000每单位变动成本空盘2.00装入成本0.50邮寄和运费2.75手册的印刷2.75总计6.50363成本理论中的几个专题利润贡献分析法◦非线性盈亏平衡点分析373成本理论中的几个专题经营杠杆◦利润弹性𝐸𝜋=利润变化百分比销售量变化百分比◦经营利润弹性𝐸𝜋=𝑄(𝑃−𝐴𝑉𝐶)𝑄𝑃−𝐴𝑉𝐶−𝑇𝐹𝐶◦经营杠杆如果固定成本比变动成本相对较大，则企业经营杠杆作用比较大。◦管理者加大企业杠杆作用的决策，实际上是接受高风险以谋求高利润的决策。383成本理论中的几个专题经营杠杆企业A:价格=10美元AVC=5.00美元TFC=1000美元企业B:价格=10美元AVC=2.00美元TFC=4000美元产量利润经营利润弹性企业A企业B企业A企业B1000400040001.252.001500650080001.151.5020009000120001.111.33250011500140001.091.25300014000160001.071.20394生产函数和成本函数的估计生产函数的估计◦选择函数形式，常用的为柯布-道格拉斯生产函数形式𝑄=𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽◦利用回归技术进行估计与检验◦用估计的结果进行分析404生产函数和成本函数的估计短期成本函数◦选择合适的函数形式，用标准的多元回归技术进行估计线性函数形式：𝑇𝑉𝐶=𝑏0+𝑏1𝑄二次函数形式：𝑇𝑉𝐶=𝑏0+𝑏1𝑄+𝑏2𝑄2三次函数形式：𝑇𝑉𝐶=𝑏0+𝑏1𝑄+𝑏2𝑄2+𝑏3𝑄3414生产函数和成本函数的估计长期成本函数◦估计长期函数需要：1.取得长期函数上各点的数据，即取得一系列短期成本函数中每个函数上相关的数据点。2.设定合适的函数形式。3.估计函数的参数。424生产函数和成本函数的估计长期成本函数案例：公路运输企业的短期成本和长期成本◦短期成本函数序号企业规模短期平均成本函数最优年产量（千吨·公里）最低平均成本（元/千吨公里）130辆以下SAC(Q)=426.1-141.9Q+20.5Q23.46180.79231~60辆SAC(Q)=618.2-138.7Q+10.9Q26.37176.34361~120辆SAC(Q)=621.5-76.5Q+3.2Q211.98163.294121~200辆SAC(Q)=421.5-17.6Q+0.3Q225.97193.075200辆以上SAC(Q)=745.9-30.1Q+0.4Q236.57196.02434生产函数和成本函数的估计长期成本函数案例：公路运输企业的短期成本和长期成本◦长期成本函数6.373.461801406010022026011.9825.9736.57SAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LAC