计算机数学试卷

------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页12008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷题号一二三四总分得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题：（本题共有11个小题，每一小题2分，共22分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1.设()fx是定义在[,]aa上的函数且()fxC，则()()()gxfxfx是（）。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶的函数2.设cot()2xfxx，要使)(xf在2x处连续，则应取()2f（）。A.1B.0C.1D.23.设()fx可导,则1(2)(1)lim1xfxfx（）。A.(1)fxB.(1)fC.(1)fD.(2)f4.设(1)cosfxdxxC，则()fx（）。A.sin(1)xB.sin(1)xC.sin(1)xD.sin(1)x5.设A是4阶矩阵，且3A，则1AA()。A.1B.3C.9D.276.设矩阵111222333abcAabcabc，111222333abdBabdabd，且3A，2B，得分阅卷人报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页2则AB()。A.5B.10C.15D.207.设n元齐次线性方程组0AX的系数矩阵A的秩为r，则0AX有非零解的充分必要条件是()。A.rnB.rnC.rnD.rn8.设A和B是两个随机事件，若当B发生时A必发生，则一定有()。A.()()PABPAB.()()PABPAC.(|)1PBAD.(|)()PABPA9.集合{1,{2},3,4}A，{,,{}}Babc，则下列各式正确的是()。A.{1}AB.{}cBC.{,,}abcBD.{2}A10.关系{(,)|,,}RxyxyQxy具有的性质是()。A.反对称性B.自反性C.对称性D.传递性11.给定无向图如第11题图所示，下面给出的顶点子集中，不是点割集的为()。A.{,}bdB.{}dC.{,}acD.{,}ge二．填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有12个空格，每一空格3分，共36分）1.111lim1223(1)nnn。2.若(1)1f，则21()(1)lim1xfxfx。3.若2()fxdxxC，则dxxf)(。4.设,01()1,12xxfxx，则11(1)fxdx。得分阅卷人agbdfce第11题图------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页35.矩阵1012A，0111B，则2TABBA。6.设301()1012xfxxx，则3x的系数是。7.10004003002001000。8.设A和B为两个随机事件，且()0.8PA，()0.4PB，则()PAB。9.若10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为。10.无向图G为欧拉图，当且仅当G是连通的，且G中无结点。11.设A和B为任意集合，命题AB的真值为。12.若():Fxx会说话，():Qxx是机器人，则命题“存在着会说话的机器人”的谓词表达式为。三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，1－4小题每题5分，5－10小题每题7分，共62分）1.求极限21lim1cosxxx。得分阅卷人------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页42.设22(1)ln(12)2yxxxxxx，求dy。3.(1ln)xexxdxx。4.31(ln)exdx。5.计算n阶行列式111111111111nnDnn。------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页56.求线性方程组1234234134123402211321xxxxxxxxxxxxxx的全部解。7.解矩阵方程142031121101X。报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页68.设集合1,2,3,4A，A上的关系{(1,2),(2,3),(3,1),(4,4)}R，求R的传递闭包()tR，并写出它的关系矩阵。9.个体域为{1,2}，求(4)xyxy的真值。10.求命题公式(PQ)(Q∨P)的主析取范式，并求成真赋值。------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页7四．综合题：（本题共4个小题，共30分）1.甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球，乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。在两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。（7分）2.设方阵A满足方程22AAEO，证明：A和2AE都可逆，并求它们的逆矩阵。（8分）得分阅卷人------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页，共8页83.已知()fx是周期为5的连续函数，它在点0x的某个邻域内满足关系式(1sin)3(1sin)8()fxfxxx其中()x满足0()lim0xxx，且()fx在点1x处可导，求（1）(1)f的值；（2）曲线()yfx在点6,(6)f处的切线方程。（7分）4.设T是非平凡的无向树，T中度数最大的顶点有2个，它们的度数为k（2k），证明：T中至少有22k片树叶。（8分）