粮食产量灰色系统分析

粮食生产灰色系统预测学号：012301424701姓名：秦罡洲摘要：根据2008年至2013年我国粮食产量与粮食种植面积年鉴资料，运用灰色系统理论进行分析，建立灰色系统GM(1，1)模型对全国2015年至2019年粮食产量进行预测，2015年至2019年粮食产量分别为63879.4万吨；65756.9万吨；67689.7万吨；69679.2万吨；71727.2万吨。预测结果为在今后四年内粮食产量还将继续保持缓慢上升趋势。可为“十三五”现代农业发展战略与粮食安全战略研究提供科学理论依据。关键词：粮食产量；灰色系统；GM(1,1)模型；预测1粮食生产状况国家为了提高粮食生产的发展，保证社会和国民经济持续、稳定、协调地发展，以保护农民利益为出发点点，采取了一系列的促进粮食生产的政策措施，同时也为了适应经济发展新常态，按照稳粮增收、提质增效、驱动创新的总要求，继续全面深化农村改革，全面推进农村法制建设，使得粮食产量十一年增，在2007年我国粮食产量为50160.3万吨，在2012年我国粮食增产至60194万吨，在这短短的几年里，我国粮食增产了10033.7万吨，这是一个非常不错的成就，这正好与我国国情相适应，众所周知，中国是一个人口大国，也是一个农业大国，由于人太多，不得不将粮食生产作为重中之重。自古以来都流传着这么一句话“民以食为天”，这句话足以说明粮食产量对于全国人民的重要性，我国近十多年来一直保持着粮食产量大丰收，这得益于国家的一些调控，如防止我国耕地面积减少，这是我国粮食产量一直保持持续缓慢增长的重要因素，为此，本文运用灰色系统理论对全国粮食产量进行预测，为中国的发展提供科学决策依据。2方法与材料灰色系统是以部分信息已知，部分信息未知的小样本，贫信息不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成，开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色模型是灰色系统理论的核心，是进行灰色预测、决策、控制的基础。灰色系GM(1，1)模型是最常用的模型之一。2.1GM(1,1)灰色预测模型的建模原理及方法原理灰色系统理论自提出后已广泛成功地应用于各个领域,它在建模控制预测及系统分析方面的思想及方法有着明显的优点,较一般的建模方法所需数据量小,对数据没有特殊的要求,且计算量少。GM(1,l)模型是灰色系统建模抽象系统实体化的核心,它直接将时间序列转化为微分方程的模型,其模型的构造思想是把随机性较强的原始数据,用一次累加方法进行再生成,使其变为较有规律的生成数据列,并以此为基础构成预测模型。2.2建模的方法与步骤[1]第一步：设有一组原始序列：(0)(0)(0)(0)((1),(2),....,())xxxxN第二步：对原始序列作一次累加生成AGO(1)(1)(1)(1)((1),(2),....,())xxxxN其中：(1)(0)1()()tkxtxkk=1,2,…..，N第三步：构建累加矩阵B与常数项向量YN(1)(1)(1)(1)(1)(1)1[(1)(2)]121[(2)(3)]121[(1)()]12xxxxBxNxNYN=(x1(0)(2),x1(0)(3),…,x1(0)(N))T,建立相应的微分方程模型为(1)(1)dxaxudt;第四步：用最小二乘法求解灰参数1ˆ()TTNaaBBBYu第五步：该模型的时间响应函数(1)()ˆ(1)[(1)]oatuuxtxeaa第六步：对(1)ˆx求导还原得到(0)(1)(1)ˆˆˆ(1)(1)()xtxtxt第七部:计算x(0)(t)与(0)ˆ()xt之差及相对误差e（1）（t）=x（0）-(0)ˆ()xt，q（t）=e（0）（t）/x(0)(t);第八步：利用上述模型进行预测。[3]3实验结果与分析3.1实验预测本文应用的数据来自《全国统计年鉴》[2]的统计资料表1我国2007至2013年粮食产量与播种面积年份2007200820092010201120122013产量（万吨）50160.352870.953082.154647.757120.85895860194面积（公顷）105638106793108986109876110573111205111956根据建模方法步骤，利用表1资料经过计算机建立粮食发展趋势GM(1，1,)灰色预测模型[4~5]为：x(t+1)=1774465.597713e0.028968t+-1724305.297713(a=-0.028968b=49950.121823)由模型计算出还原值x(0)计算出e与相对误差q％见表2表2全国粮食产量检验（万吨）No.观察值拟合值误差%X(2)52870.952154.95715.94971.3541X(3)53082.153687.88-605.784-1.1412X(4)54647.755265.87-618.174-1.1312X(5)57120.856890.24230.55550.4036X(6)5895858562.36395.6420.6711X(7)6019460283.62-89.6181-0.1489从计算结果可知模型的P=10.95，C=0.14850.35所以表示预测等级很号，由此预测方程x(t+1)=1774465.597713e0.028968t+-1724305.297713可用。由此可以计算出2014年到2019年我国粮食产量，见表3表3我国粮食总产预测结果年份预测产量（万t）14113242.9154415114220.8252716115207.1798517116202.0521018117205.5155719118217.64446从上表我们可以很直观的看到我国未来4年粮食产量的变化，这个变化十分可喜，我国粮食总产量将一直保持缓慢上升的态势。也就是说我国粮食还将创造出13年增，14年增，15年增的奇迹根据建模方法步骤，利用表1资料经过计算机建立面积发展趋势GM(1，1,)灰色预测模型为：x(t+1)=12454255.155386e0.008598t+-12348617.155386（a=-0.008598b=106178.756156）由模型计算出还原值x(0)计算出e与相对误差q％见表4表4全国粮食种植面积检验（公顷）No.观察值拟合值误差%X(2)106793107548.8-755.79-0.7077X(3)108986108477.5508.47150.4665X(4)109876109414.3461.71320.4202X(5)110573110359.1213.86550.1934X(6)111205111312.1-107.141-0.0963X(7)111956112273.4-317.378-0.2835从计算结果可知模型的C=0.20790.35且P=10.95因此可以看出预测等级很好，由此预测方程可用于预测计算，由此得到我国在未来几年粮食种植面积预测值见表5表5我国粮食播种面积预测结果年份预测面积（公顷）1462055.469371563879.398741665756.936901767689.659501869679.193641971727.00900从上表我们可以很直观的看到我国未来4年粮食种植面积的变化，这个变化十分可喜，它将一直保持缓慢上升的态势。这可以总结为是国家党和领导高度重视粮食生产，确保粮食种植面积的结果，也说明国家出台的一些政策起到了作用。3.2实验结果分析虽然表2的预测结果是令人兴奋的,在未来的4年中,我国的粮食总产仍将以持续缓慢的速度递增,并将快于人口的年均增长速度,但是我们也应看到制约我国粮食增长的因素仍然很多,主要包括如下几个方面:3.2.1土地：土地是影响粮食生产的第一位资源要素。随着我国人口的增长,工业化进程的加快以及社会经济发展中环境资源保护的需要(譬如退耕还林、还牧、还草等),适宜种植粮食的耕地面积正在不断减少。此外,由于遭受污染及沙漠化等的影响,土地的质量不断下降。为了有效地保护耕地,需要合理地保护和开发后备耕地，适当减少化肥的施用量,改善氮、磷、钾的不合理比例;建立起完善的土地产权制度,明晰土地关系,以增加农民对粮食的投,提高土地持续生产能力;加强环境保护和土地资源保护。我国人均耕地虽然很少,但估计仍有1350万平方米荒地,240万平方米滩涂,20万平方米“废弃地可被开垦,因此潜力较大,土地本身并不是制约粮食总产量增长的因素。[6]3.2.2气候条件：由于全球工业化所导致的“温室效应”的影响,全球气候日益变化无常,大量温室气体的排放引发了地球温度的上升,使土地蒸发加剧,降水分布不均,进而使得土地沙漠化现象严重以及农作物受灾情况严重,在一定程度上影响了粮食生产的稳定性。3.2.3水资源：水是万物生存所必需的重要资源,未来几十年里,淡水供应不足将成为经济发展和粮食生产的制约因素。造成我国水资源短缺的原因主要有:①污染严重,在造成缺水的因素中,目前约有60%一70%是由于污染原因所致;②水资源分布不均匀,我国将一半的后备耕地集中在水源厦乏的新疆和黑龙江地区,使得这些后备耕地得不到有效开垦;③水资源浪费严重,由于许多农田灌溉设施年久失修以及传统输水设备等原因,仅30%的灌溉水渗人到农作物根区,造成70%的水资源被白白地浪费掉。水资源的短缺加剧了历年粮食产量的波动。3.2.4种粮收入：近几年来,增施化肥出现了报酬递减的趋势,增施化肥的增产效果不明显,甚至会出现减产;另外,由于劳动力对资本的替代作用愈来愈少有些地方出现了用有限的资本替代充裕的劳动力的局面,通过增施化肥等办法来维持粮食生产的增长,从而出现了地力下降,增产不增收,甚至亏损的现象,严重影响了种粮的积极性。3.2.5技术：影响粮食生产的技术因素很多,主要包括灌溉、良种、化肥、农机运用、病虫害防治等方面。先进的灌溉技术不仅能有效地利用有限的水资源,还有利于充分利用土壤中的有机肥料粮食品种的改良有利于适应各处气候条件,减少病虫害的侵袭和提高肥料的使用效率,从提高单位产量。但由于农民收人、粮食生产经营的分散化等原因,先进的灌溉技术、良种、农机等得不到普及和应用,不仅如此,还常出现假种子等现象,严重影响了粮食总产量的提高。3.2.6农业投资：国家对农业投资比重有下降之趋势,在这种示范效应下,农户用于农业的投资比重也在下降。同时,农业投入品价格相对高也是影响粮食生产的一个很重要的经济因素,一个理性的粮农会对投人品价格与粮食出售价格进行比较,化肥、农药等良种等投人品价格的长期高,也将限制粮农的投人积极性和投人能力。提高农业投资效益的途径包括：合理、有效地利用各种自然资源，使农业生产的发展符合社会需要，协调局部利益与整体利益；对生产、流通的各个环节实行严格的经济核算，提高人力、财力、物力的利用率；在进行农业基本建设和采取新的技术措施时，通过对各种方案的利弊分析，把资金、劳动投到收效最快、最大的地方；采用新的技术、工艺和新的管理方法，以提高劳动生产率和产品质量等。5结论根据以上对模型精度检验的结果可知，本文所得到的GM(1，1)模型是可靠的，可以用来预测我国粮食产量，由GM(1，1)模型预测可知我国15年到19年的粮食产量分别为63879.4万吨，65756.9万吨，67689.7万吨，69679.2万吨，71727.2万吨；我国从15年到19年粮食种植面积分别为63879.4公顷，65756.9公顷，67689.7公顷，69679.2公顷，71727.0公顷。粮食产量与种植面积分别程逐年增长的态势，该模型在一定程度上可以反映出粮食产量的变化规律，这个规律符合当前中国的国情，同时也反映出我国粮食产量的增加和播种面积还是有一定的内在关系。理论上灰色模型可以从初始值一直延伸到未来的任意时刻停止，可以对长远的粮食产量提供规划性依据，但是，随着时间的变化，还有很多的因素制约着粮食产量，因此，它不可能完全达到白化的程度，只