解直角三角形公开课

问题一:任意的一个三角形有几个元素?问题二:任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定?答：三条边和三个角,共六个元素.BAC至少三个元素.SSS,SAS,AAS，ASA.问题三:对于直角三角形,除了直角外还需要几个元素能唯一确定?问题四:给出这些元素，能否求出其它元素?答：两条边、一边一角BAC(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab锐角三角函数在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据(4)面积公式：概念:cotA＝ba归纳：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,_____________________就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),通过解以上直角三角形，我们能总结出解直角三角形的基本类型吗？类型一：两边型类型二：一边一角型两直角边斜边和直角边斜边和一个锐角直角边和一个锐角例题1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.ＡＣＢabc45°例题讲解:ÐB=45°,c=2+4（1）已知解这个直角三角形？例题1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.ＡＣＢabc例题讲解:a=3-1,b=3-3（2）已知解这个直角三角形？ＡＣＢabc练习：(2)已知RTΔABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝8解这个直角三角形（1）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的平分线AD=4，解此直角三角形。3ADBC练习题:（2）如图在△ABC中,∠C=90度,D为AC上的一点，∠BDC=45°，DC=6，求AD的长？sinA=34练习题:?1：如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm提出问题:DABCD450632:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的长。63DABC45063锐角如图，请你谈谈对本节课学习内容的体会。今天你有什么收获?1.学会了解直角三形应具备的条件，并能求出其它的未知元素，从而解出直角三角形。2.明白了解任意三角形时，需要结合图形把三角形转化为直角三角形来求解。1：在四边形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长？EBACD201060°30°BACD201060°方法一:方法二:课后练习题:2:已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=2，AC=，AB=4，求∠BAC的度数。22ABDCABDCC课后练习题:课后练习题:1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D